关于解简单一元一次方程的学情分析

1、解一元一次方程学情分析武汉市育才中学毛卉方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并具有极其广泛的作用，是代数学的核心内容。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。之前学段中已经有关于简单方程的内容，学生会解简单的方程，对于方程的认识已经历了入门阶段，有了一定感性认识基础。本章在前面的学习基础上进一步发展，对一元一次方程作更系统更深入讨论，对方程解法的讨论更注重算理，强调解方程过程中蕴涵的数学思想化归思想。本次练习内容为解一元一次方程，由简到繁，主要考察学生对解方程基本步骤的熟练程度。本文结合7名学生的解题情况作学习情况分析如下。一、学生基础知识掌握情况

2、分析从数学学科内在知识点来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识。通过本章学习，不仅可以复习合并同类项，去括号等整式运算内容，还可以帮助学生认识数，式与方程间的联系。这几名学生解方程的步骤完整，条理清晰，说明教师在平时教学中十分注重解题思想方法及书写规范性的训练，学生对解方程的基本思想方法已较熟练掌握。但仔细分析，不难发现学生中也存在以下几方面问题：1.部分学生基础较差，主要体现在符号变号方面。这反映出学生对于去括号和移项这两个知识点掌握得不熟练。另外，对于多重括号项数较多的方程学生的解题过程显得较为机械，不够灵活。一般来说，当去完括号的方程两边各自有较多同类项可合并时，以先合并再移项为

3、宜；当去掉多重括号时，也以边去括号边合并为宜，这样可减少出错机会，同时提高解题速度。2.学生对于解整数系数方程掌握情况较好，而对于解系数为分母的一元一次方程则错误较多。除了上述基础方面的问题外，还有以下几方面原因：首先，学生对于这类方程解题思路太程序化，步骤中“去分母”，“去括号”的先后，应视具体情况而定，怎样做简便就怎么处理；其次，几个学生忽略了分数线的作用，分数线除了有除号作用外，它还有括号的作用，在完成去分母这一步时，不要忘记在去掉分母后的分子外括上括号；最后，当方程某一边的系数是整数时，往往漏乘，这样得到的方程和原方程就不是同解方程了。3.学生虽然对于解一元一次方程掌握比较熟练，但正确

4、率不高，除上述两方面外，还有一个常见问题粗心大意，这也是广大中学生的通病。这7位同学中有3位因此而出错：（1）符号抄错，（2）数字抄错，（3）抄掉数字。若学生在答题过程中能注意力高度集中，静下心来，认真检查，这些失误完全可以避免。二、学生学习层次分析从学生解题情况来看，这部分学生基础较好，除1名学生在解含分母系数的一元一次方程中出现多个错误，概念模糊不清外，其他学生概念清晰、解题思路明确。若能针对他们的情况，采取适当措施，则可进一步提高学生的数学思维能力。平时教学中高标准严要求，培养良好学习习惯，如：学习独立自主性、严谨性等。后阶段教学中，可对学生提高要求，适当增加练习难度，让学生尝试独立去解

5、决这些问题。解法或繁琐或简洁，由学生自己去比较，去体会。因为优秀的解法总是产生于不同解法的比较和雕琢中，即便解题过程迂繁，也有锻炼思维的价值。当然，难度不是一味加大，针对不同层次学生提出不同学习目标。这些目标对学生要具有一定挑战性同时通过努力又能实现。这样既能激发学生求知欲，增加学习动力；又保护了学生积极性和自信心。最终目的让每个学生领会解方程的实质及其中蕴含的数学思想，提高学习效率。三、学生学习心理状况分析初中阶段的孩子一般来说思维活跃，形象思维能力较强，但思考深度和广度不够。一部分学生成绩较好，接受能力较快，运用新知识能力较强，但他们往往只追求结果而忽略过程。对通过观察，比较，分析，推理，

6、找出问题之间内在联系，揭示问题之间共同属性等思维过程不能引起足够重视。这类学生仅仅只会用所学知识点解题，而不能领会各知识中渗透的数学思想，无法将自己思维和学习能力提升到一定高度。而一部分学习不好的学生从内心来讲并非不想学，而是缺乏毅力。他们接触新内容时总是充满斗志，自信心饱满，但禁不起挫折。如果得不到老师和同学们的理解与帮助，他们便会产生自卑心理，畏难情绪，学习上出现恶性循环。相对前两类学生而言，还有一部分学生意志坚强，有着强烈求知欲和好奇心，能静下心集中注意力完成某个任务，擅于探究各知识间的联系。这样的学生必然有极高的学习效率，领悟到数学中的各种思想方法，思维深度和广度都能得到极大拓展。此外

7、，初中阶段的孩子对事物的看法和态度很容易受外界影响而变迁。学生对某门学科感兴趣或喜欢教授这门学科的老师，他们就会非常投入的去学习，反之则不然。因此，在教学中，教师不仅要向学生传授知识，还要随时关注学生心理上的变化，保护好学生的兴趣，热情，自信心和自尊心。四、学生学习方法建议1，针对学生解题中出现前阶段所学知识出错情况，在授新课前适当复习相关旧知。就本节课所需应用的原知识结构中提取部分进行摸底，针对学生实际情况设计相关练习，为学生较快掌握新知扫除障碍。2，引导学生在学习过程中感受和理解数学思想方法。如解方程的过程中蕴涵着化归思想，讨论一元一次方程各个步骤时，都注意点明解方程的目的，即最终使方程变

8、形为x=a的形式。这样学生容易主动探究具体方程的解法，比死记硬背解法步骤效果要好。3，适时引导学生对所学知识进行归纳整理。如本章中方程的讨论安排于分析解决问题之中，若缺乏对方程解法的分析归纳，可能会对它们有所忽视，以致有的学生学完了还不清楚怎么解方程。因此在学习中随时归纳总结，使得基础知识和基本技能在头脑中留下较深刻印象。4，适当加强解方程练习。这里所说的“适当加强”并非一味强调增加练习量，而是强调练习要注重针对性，打好必需的基本功。教科书中的各层次栏目下的习题，应切实掌握，在此基础上再探究更高层次问题。5，练习之后需要留给学生一定的纠错和消化时间。错题必须纠正，同时还要求学生明确错误原因。6，注重学生学习心态调整。对学生取得的每点进步适时鼓励。但不要让学生迷恋老师的表扬，避免出现为得到他人肯定而学习的错误心态，让学生保持平静、自信、乐观的心态去学习。以上是就这7名学生答题情况