高中生物 第五章 人与环境 5.2 创造人与自然的和谐课件 苏教版必修3 (249)

1、目目 录录 Contents考情精解读考点1考点2考点3A.知识全通关B.题型全突破考法1考法2考法3C.能力大提升专题考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1考试大纲1.理解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形的方程.4.了解参数方程,了解参数的意义.5.能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 数学 选修4-4坐标系与参数方程考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势 数学 选修4-4坐标系与参数方

2、程考点考点2016全全国国2015全国全国2014全国全国自主命题区域自主命题区域极坐标方程【50%】全国,23,10分2015北京,11,5分2015江苏,21C,10分2014天津,13,5分2014上海,7,4分参数方程【60%】全国,23,10分2016江苏,21C,10分2014江苏,21C,10分2014北京,3,5分考纲解读命题规律考情精解读3命题趋势 数学 选修4-4坐标系与参数方程考查内容考查内容2016全国全国2015全国全国2014全国全国自主命题区域自主命题区域极坐标方程、参数方程的综合应用【50%】全国,23,10分全国,23,10分全国,23,10分全国,23,10

3、分全国,23,10分考纲解读命题规律考情精解读4返回目录1.热点预测极坐标(方程)与直角坐标(方程)的互化,参数方程与普通方程的互化,已知极坐标方程或参数方程求弦长、面积、最值等是高考的热点,题型以解答题为主.2.趋势分析预测2018年,对参数方程中的参变量的几何意义的考查力度会加大,参数方程与极坐标方程综合考查仍是高考热点,应引起关注.命题趋势 数学 选修4-4坐标系与参数方程知识全通关知识全通关1考点1坐标变换继续学习 数学 选修4-4坐标系与参数方程平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换: 的作用下,点P(x,y)对应到点P(x,y),称为平面

4、直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.知识全通关2 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习1.极坐标系与点的极坐标极坐标系与点的极坐标如右图所示,在平面内取一个定点O,叫作极点;自极点O引一条射线Ox,叫作极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系. 设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫作点M的极径,记为;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫作点M的极角,记为.有序数对(,)叫作点M的极坐标,记为M(,).考点2 极坐标方程知识全通关3 高考帮数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习2.极坐标和直角坐标的

5、互化极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内任一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(,),则极坐标与直角坐标的互化公式为 选修4-4坐标系与参数方程数学 选修4-4坐标系与参数方程知识全通关4 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习3.简单曲线的极坐标方程简单曲线的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点,半径为r的圆=r(02)圆心为(r,0),半径为r的圆=2rsin (0)知识全通关5 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习曲线图形极坐标方程过极点,倾斜角为的直线(1)=(R)或=+(R),(2)=和=+

6、过点(a,0),与极轴垂直的直线sin =a(00)为极坐标方程;(2)化曲线的极坐标方程=8sin 为直角坐标方程.思路分析思路分析 利用极坐标、直角坐标转换公式可以把直角坐标方程转化为极坐标方程,也可将极坐标方程转化成直角坐标方程. 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习题型全突破3解析解析 点评点评 极坐标方程与直角坐标方程的互化易错用互化公式.在解决此类问题时考生要注意两个方面:一是准确应用公式,二是注意方程中的限制条件. 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习题型全突破4【突破攻略】极坐标与直角坐标的互化,常用方法有代入法、平方法等,还经常用到同乘以(同除以)等方法技巧 数学 选

7、修4-4坐标系与参数方程考法2 参数方程与普通方程的互化继续学习题型全突破5考法指导1.将参数方程化为普通方程,需要根据参数方程的结构特征,选取适当的消参方法.常见的消参方法有代入消参法、加减消参法、平方消参法等,对于含三角函数的参数方程,常利用同角三角函数基本关系式消参,如sin2 +cos2 =1;将参数方程化为普通方程时,要注意参数的取值范围对普通方程中点的坐标的影响,注意两种方程的等价性,避免产生增解的情况.2.将普通方程化为参数方程,只要适当选取参数t,确定x=f(t),再代入普通方程,求得y=f(t),即可化为参数方程注意参数的意义和取值范围.选取参数的原则:(1)曲线上任意一点的

8、坐标与参数的关系比较明显且关系相对简单;(2)当参数取某一个值时,可以唯一确定x,y的值.一般地,与时间有关的问题,常取时间作为参数;与旋转有关的问题,常取旋转角作为参数.此外也常常用线段的长度,直线的倾斜角、斜率、截距等作为参数. 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习题型全突破6考法示例考法示例2设直线l的参数方程为 (t为参数,为倾斜角),圆C的参数方程为 (为参数).(1)若直线l经过圆C的圆心,求直线l的斜率;(2)若直线l与圆C交于两个不同的点,求直线l的斜率的取值范围.思路分析思路分析 (1)将直线l和圆C的参数方程化成普通方程,求出圆心坐标并代入直线即可求得直线l的斜率.(2

9、)思路一是利用圆心到直线的距离小于半径即可求得直线l的斜率的取值范围;思路二是将直线的参数方程代入圆的普通方程,利用判别式大于0可求得tan 的取值范围,即斜率的取值范围. 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习题型全突破7解析解析 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习题型全突破8 数学 选修4-4坐标系与参数方程继续学习题型全突破9【突破攻略】解决参数方程问题要熟练掌握直线、圆、圆锥曲线的参数方程的建立过程,特别是要明晰直线的参数方程中参数的几何意义,熟练掌握参数方程与普通方程互化的常见方法,学会在互化中寻找解题方案、优化解题思路. 数学 选修4-4坐标系与参数方程考法3 极坐标方程与

10、参数方程的综合应用继续学习题型全突破10考法指导参数方程与极坐标方程在高考中往往综合考查,各自的特征都较为突出,都是极坐标方程转化为直角坐标方程、参数方程转化为普通方程,最后转化为平面几何知识进行解决.考法示例考法示例3在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1:2-4cos +3=0,0,2),曲线(1)求曲线C1的一个参数方程;(2)若曲线C1和曲线C2相交于A,B两点,求|AB|的值.返回目录 数学 选修4-4坐标系与参数方程题型全突破11解析解析能力大提升专题探究继续学习 数学 选修4-4坐标系与参数方程能力大提升1直线参数方程中参数直线参数方程中

11、参数t的几何意义的几何意义1.过定点M0(x0,y0),倾斜角为的直线的参数方程为 (t为参数)通常称为直线l的参数方程的“标准式”.其中参数t的几何意义是:|t|是直线上任一点M(x,y)到M0(x0,y0)的距离,即|M0M|=|t|.若直线上任意两点P1,P2对应的参数分别为t1,t2,则|P1P2|=|t1-t2|,P1P2的中点对应的参数为1/2(t1+t2).对于参数方程形如 (t为参数)的直线,当a2+b21时,应先化为标准形式后才能利用t的几何意义解题.2.参数t经常用在直线截圆锥曲线的弦长和距离问题中,解题时通常过某定点作一直线与圆锥曲线相交于A,B两点,所求问题与定点到A,B两点的距离有关.解题时主要应用定点在直线AB上,参数t的几何意义,结合根与系数的关系进行处理,巧妙求出问题的解.继续学习 数学 选修4-4坐标系与参数方程能力大提升2示例示例4 在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线C:sin2=2acos (a0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为( t为参数).直线l与曲线C分别交于M、N两点.(1)求a的取值范围;(2)若|PM|、|MN|、|PN|成等比数列,求实数a的值.继续学习 数学 选修4-4坐标系与参数方程能力大提升3 思路分析思路分析 (1)由题意知曲线C