北师大数学4.2-平行线分线段成比例ppt课件

1、第四章 图形的相似图形的相似4.2 平行线分线段成比例关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）学习目标学习目标观察与猜想下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abcDE=EFDFE导入新课导入新课 如图，小方格的边长都是1，直线 abc，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B

2、3.合作探究A1A2A3B1B2B3mnabc图平行线分线段成比例（基本事实）知识点知识点1讲授新课讲授新课A1A2A3B1B2B3mnabc (1) 计算 ，你有什么发现？12122323A AB BA AB B，(2) 将 b 向下平移到如图的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结 论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？ A1A2A3B1B2B3mnabc图(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线， 用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？ 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段

3、成比例.符号语言：若ab c ，则 ， ， 12122323A AB BA AB B 归纳： A1A2A3B1B2B3bc23231212A AB BA AB B12121313A AB BA AB B，23231313A AB BA AB Ba1. 如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 想一想： 如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D.DFBDCEACBFBDAEACCEDFAEBFACBDBFAED练一练ACEBDFl2l1l3 如图，直线ab c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，A1A2A3B

4、1B2B3bcmna观察与思考把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例.平行线分线段成比例定理的推论知识点知识点2A1A2A3bcmB1B2B3na 直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3( )A1A2A3bcmB1B2B3na 直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A2(B2)A1A3B1B3( ) 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所

5、得的对应线段成比例.A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B1B3 归纳： 如图，DEBC， ，则 ；FGBC， ，则 . ABAD52ACAE练一练25ABCEDFG2CGAGABAF23例1 如图，在ABC中， EFBC.(1) 如果E、F分别是 AB 和 AC 上的点， AE = BE=7， FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？ABCEF典例精析解：AEAFBEFC，774AF，解得 AF = 4.(2) 如果AB = 10，AE=6，AF = 5，那么 FC 的长是多 少？ ABCEF解：AEAFABAC，6510AC，解得 AC = .253 FC = ACAF = .

6、2510533 如图，DEBC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC= ；FGBC，AF=4.5，则AG= .ABCEDFG练一练7.56例2：如图：在ABC中,点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE/BC，EF/AB.若AD=2BD. (1)求证： ；(2)求 的值.BFCFBCDEABADABCDEF解：DE/BC，EF/AB，.,BCBFACAEACAEBCDEABAD又AD=2BD，.32ACAEBCBF.21BFCF1.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A. B.C. D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED随堂练习随堂练习2. 如

7、图，在 ABC 中，EFBC，AE=2cm，BE=6cm， BC = 4 cm，EF 长 ( )AA. 1cm B. cm C. 3cm D. 2cmABCEF43ABCED3.填空题:如图:DEBC,已知:52ACAE则 .ABAD254.在ABC中，ED/AB，若 ，则34ECAE_DCBD_BCBD43475. 如图，已知菱形 ABCD 内接于AEF，AE=5cm， AF = 4 cm，求菱形的边长. 解： 四边形 ABCD 为菱形，BCADEFCDAB， .CDDFAEAF设菱形的边长为 x cm，则CD = AD = x cm，DF = (4x) cm， 解得 x = 菱形的边长为 cm.20.9454xx，2096.如图，AB=AC，ADBC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN CP.（1）若AB=6cm，求AP的长；（2）若PM=1cm,求PC的长.拓展提升解：(1)AB=AC，ADBC于点D,M是AD的中点,DB=DC,AM=MD.DN CP,.,DCBDPNBNADAMPNAP.BNPNAP又AB=6cm，AP=2cm.（2）若PM=1cm,求PC的长.DN CP,.21,21PCNDBPBNNDPMANAP又PM=1cm，PC=2ND=4PM=4cm.解：由（1）知AP