ch灰色关联分析PPT课件

1、CH3-灰色关联分析四川农业大学商学院四川农业大学商学院第1页/共91页问题什么是灰色关联度?为什么要提出灰色关联度?灰色关联分析的主要研究内容有哪些?与其他分析方法有何不同之处?灰色关联分析有哪些最新进展?第2页/共91页本章结构第一节第一节灰色关联因素和关联算子集灰色关联因素和关联算子集第二节第二节灰色关联公理和灰色关联度灰色关联公理和灰色关联度第三节第三节广义灰色关联度广义灰色关联度第四节第四节关联序关联序第五节第五节优势分析优势分析第3页/共91页引言 一般的抽象系统，如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统、教育系统等都包含有许多种因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。

2、我们常常希望知道在众多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小；哪些因素对系统发展起推动作用需强化发展，哪些因素对系统发展起阻碍作用需加以抑制这些都是系统分析中人们普遍关心的问题。例：粮食生产系统例：粮食生产系统我们希望提高粮食总产量，而影响粮食总产量的因素是多方面的，有播种面积以及水利、化肥、土壤、种子、劳力、气候、耕作技术和政策环境等。为了实现少投入多产出，并取得良好的经济效益、社会效益和生态效益，就必须进行系统分析。 第4页/共91页引言 回归分析、方差分析、主成分分析回归分析、方差分析、主成分分析等都是用来进行系统分析的方法。这些方法

3、都有下述不足之处： （1）要求有大量数据，数据量少就难以找出统计规律。 （2）要求样本服从某个典型的概率分布，要求各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关。这种要求往往难以满足。 （3）计算量大，一般要靠计算机帮助。 （4）可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒。 尤其是我国统计数据十分有限，而且现有数据灰度较大，再加上人为的原因，许多数据都出现几次大起大落，没有什么典型的分布规律。因此采用这些方法往往难以奏效。第5页/共91页引言 灰关联分析的思想灰关联分析的思想： 根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序

4、列之间关联度就越大，反之就越小。 灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。什么是相似什么是相似?平行平行?倍数倍数?第6页/共91页引言X1X16 63 34 49 91515X2X29 94.54.56 613.513.522.522.5X3X311118 89 914142020 相比较而相比较而言言X2,X3 X2,X3 哪个和哪个和X1X1更相似更相似?第7页/共91页引言 对一个抽象的系统进行分析，首先要选准反映系统行为特征的数据序列。我们称为找系统行为

5、的映射量，用映射量来间接地表征系统行为。有了系统行为特征数据和相关因素的数据，即可作出各个序列的图形，从直观上进行分析。 例：某地农业系统例：某地农业系统1997年2002年统计数据如下： 农业总产值种植业总产值畜牧业总产值林果业总产值)46,41,35,22,20,18(0X)29,24,17,12,11, 8(1X2(4,3,5,6,11,7)X 3(6,6,5,12,6,10)X 第8页/共91页引言 直观看，与农业总产值曲线最相似的是种植业产值曲线，畜牧业产值曲线和林果业产值曲线与农业总产值曲线在几何形状上差别较大。因此可以认为该地区仍然是以种植业为主的农业，畜牧业和林果业还不够发达。

6、 第9页/共91页第一节灰色关联因素和关联算子集1.1. 关联因素关联因素 行为时间序列行为时间序列 行为指标序列行为指标序列 行为横向序列行为横向序列2.2.关联算子关联算子 初值化算子初值化算子 均值化算子均值化算子 区间值化算子区间值化算子 逆化算子逆化算子 倒数化算子倒数化算子第10页/共91页关联因素 进行系统分析，选准系统行为特征的映射量后，还需进一步明确影响系统主行为的有效因素。如要作量化研究分析，则需对系统行为特征映射量和各有效因素进行适当处理，通过算子作用，使之化为数量级大体相近的无量纲数据，并将负相关因素转化为正相关因素。 定义定义 设 为系统因素，其在序号 上的观测数据为

7、 ， 则称 为因素 的行为序列；iXk)(kxi)(,),2(),1 (nxxxXiiiiiX第11页/共91页关联因素 若 为时间序号， 为因素 在 时刻的观测数据，则称 为因素 的行为时间序列；k)(kxiiXk)(,),2(),1 (nxxxXiiiiiX若 为指标序号， 为因素 在第 指标的观测数据，则称为因素 的行为指标序列；k)(kxiiXk)(,),2(),1 (nxxxXiiiiiX若 为对象序号， 为因素 在第 对象的观测数据，则称为因素 的行为横向序列；k)(kxiiXk)(,),2(),1 (nxxxXiiiiiX 无论是时间序列,指标序列还是横向序列,都可以用来做灰色关

8、联分析 第12页/共91页1.2 1.2 关联算子集初值化算子初值化算子关联因子空间关联因子空间均值化算子均值化算子区间值化算子区间值化算子逆化算子逆化算子倒数化算子倒数化算子关联算子集关联算子集第13页/共91页1.2 1.2 关联算子集第14页/共91页1.2 1.2 关联算子集-初值化算子原始数据57101213初值像11.422.42.6第15页/共91页1.2 1.2 关联算子集-均值化算子原始数据3671113均值像0.3750.750.8751.3751.625第16页/共91页1.2 1.2 关联算子集-区间值化算子原始数据3671113区间值像00.30.40.81第17页/

9、共91页1.2 1.2 关联算子集-逆化算子原始数据0.30.40.60.50.7逆化像0.70.60.40.50.3第18页/共91页1.2 1.2 关联算子集-倒数化算子原始数据245810倒数化像0.50.250.20.1250.1第19页/共91页第二节 灰色关联公理与灰色关联度第20页/共91页第二节 灰色关联公理与灰色关联度第21页/共91页第二节 灰色关联公理与灰色关联度第22页/共91页第二节 灰色关联公理与灰色关联度第23页/共91页第二节 灰色关联公理与灰色关联度第24页/共91页第二节 灰色关联公理与灰色关联度第25页/共91页第二节 灰色关联公理与灰色关联度第26页/共

10、91页第二节 灰色关联公理与灰色关联度第27页/共91页第三节 广义关联度灰色绝对关联度灰色相对关联度灰色综合关联度一种新的灰色关联度模型第28页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第29页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第30页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第31页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第32页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第33页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第34页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第35页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度 命题命题 设序列 与 的长度相同，令 其中 为常数，若 与 的灰色绝对关联度

11、为 ，则 。 事实上，对 进行平移不会改变 和 的值，因此也不改变 。 定义定义3.3.4 3.3.4 若序列 各对相邻观测数据间时距相同，则称 为等时距序列。0XiX,00aXXbXXiiba,0XiX0iii000,iXXiss ,0iss 0i0XX?倍乘会不会影响关联度值倍乘会不会影响关联度值第36页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第37页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第38页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第39页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第40页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第41页/共91页3.1 3.1 灰色绝对关联度第42页/

12、共91页3.2 3.2 灰色相对关联度第43页/共91页3.2 3.2 灰色相对关联度第44页/共91页3.2 3.2 灰色相对关联度第45页/共91页3.2 3.2 灰色相对关联度第46页/共91页3.2 3.2 灰色相对关联度第47页/共91页3.2 3.2 灰色相对关联度第48页/共91页3.2 3.2 灰色相对关联度第49页/共91页3.3 3.3 灰色综合关联度第50页/共91页3.3 3.3 灰色综合关联度第51页/共91页3.3 3.3 灰色综合关联度第52页/共91页3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型第53页/共91页3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型第54页/共91页

13、3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型第55页/共91页3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型第56页/共91页3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型第57页/共91页3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型第58页/共91页3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型第59页/共91页3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型 （5） 计算灰色相似关联度 和灰色接近关联度 从计算结果可以看出， ，即与 相比， 与 更相似； 同样由 生物物理英语语文从学生看从学生看: :小王小李小张小赵第67页/共91页第五节 优势分析第68页/共91页第五节 优势分析 类似地，可以定义广义灰色关联矩阵，如灰色绝对关联矩

14、阵 和灰色相对关联矩阵 以及灰色综合关联矩阵 利用灰色关联矩阵可以对系统特征或相关因素作优势分析。 smssmmijA212222111211)(smssmmijrrrrrrrrrrB212222111211)(smssmmijC212222111211)(第69页/共91页第五节 优势分析第70页/共91页第五节 优势分析第71页/共91页第五节 优势分析第72页/共91页第五节 优势分析第73页/共91页第五节 优势分析 例例 设 为系统特征行为序列： 为相关因素行为序列，试作优势分析。123(170,174,197,216.4,235.8)(57.55,70.74,76.8,80.7,8

15、9.85)(68.56,70,85.38,99.83,103.4)YYY12345(308.58,310,295,346,367)(195.4,189.9,189.2,205,222.7)(24.6,21,12.2,15.1,14.57)(20,25.6,23.3,29.2,30)(18.98,19,22.3,23.5,27.655)XXXXX第74页/共91页第五节 优势分析第75页/共91页第五节 优势分析第76页/共91页第五节 优势分析第77页/共91页第五节 优势分析第78页/共91页第五节 优势分析第79页/共91页第五节 优势分析第80页/共91页第五节 优势分析第81页/共91页第五节 优势分析第82页/共91页第五节 优势分析第83