圆锥的体积课件公开课ppt

1、圆锥的体积圆锥的体积小满镇中心小满镇中心 学学 校李红艳校李红艳圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知 s、h 求求 v(2)已知已知 r、h 求求 v(3)已知已知 d、h 求求 v(4)已知已知 C、h 求求 v（1）底面积是）底面积是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。（2）底面半径是）底面半径是2分米，高是分米，高是5分米。分米。（3）底面直径是）底面直径是6米，高是米，高是2米。米。 （4）底面周长是）底面周长是6.28分米，高分米，高10分米。分米。列式圆锥特征1、说一说圆锥有哪些特征？、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶

2、部：尖顶；）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆心与顶点之间的距离是高。）底面圆心与顶点之间的距离是高。（5）高只有一条。）高只有一条。2、圆锥实物，揭示课题教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上，会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)(二)自主探索 合作交流1、直观引入，直觉猜想 教师演示削铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形引导学生观察，并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?教师鼓励学生大胆猜想。小实验小实验小组合作试验,并填写实验报告单。2、实验探

3、索 发现规律(1)小组合作试验，并填写实验报告单（3）得出结论： 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三一。3、电脑演示 实验验证圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高想一想:实验报告表实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里装在空圆柱里装满沙倒入空圆锥满沙倒入空圆锥里，（）次里，（）次正好倒完。正好倒完。 在空圆锥里装在空圆锥里装 满沙倒入空

4、圆柱满沙倒入空圆柱里，（）次里，（）次正好装满。正好装满。结结 论论圆柱的体积是圆柱的体积是和它（和它（ ）的 圆 锥 体 积 的的 圆 锥 体 积 的（ ）倍。）倍。 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是圆锥的体积是和它（和它（ ）的圆柱体积的的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发通过刚才的实验，你发现了什么？现了什么？ 圆锥的体积圆锥的体积V V等于与它等于与它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13V圆柱sh圆锥的体积等于和它圆锥的

5、体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13 思考 要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘 ?3 31 1 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。例1 求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎

6、样求圆锥的体积？锥的体积？想一想V = s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:(2) 底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.13Vsh3133.143dm 213Vr h231133.143dm2132dVh231233.1432dm 21

7、32CVh2316.2833.1432 3.14dm选择练笔：选择练笔：s=3.14平方米平方米h=3米米r=1米米h=3米米h=3米米h=3米米d=2米米c=6.28米米练习1 1、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是底面半径是2 厘米，高厘米，高3厘米。厘米。 (3)底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米 。练习22、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1） （2） 7 7 8 8 1010 3 3练习3好1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 8 立方米，立方米，

8、圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 厘米，厘米， 圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米二、判断：二、判断： 1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3.

9、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 （ ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ）315、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的应削去圆柱的 。 （ ）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高平方厘米，高是是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米。立方厘米。 （ ）7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差相差8立方厘米，圆锥

10、的体积是立方厘米，圆锥的体积是12立方厘立方厘米米（）（）32选择题：选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。不变。A、体积、体积 B、表面积、表面积 C、底面积、底面积 D、侧面积、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。厘米。A、5厘米厘米 B、15厘米厘米 C、30厘米厘米 D、45厘米厘米丰收的喜悦丰收的喜悦 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。 它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？这堆大米有多少千克？动动手：动动手：2.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少积是多少?ADBC6431.一堆圆锥形的煤体积是一堆圆锥形的煤体积是12立方米，立方米，底面积是底面积是6立方米，高是多少？立方米，高是多少？ 3.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少周，所以成几何