ch1电路及其分析方法

1、电工电子技术基础电工电子技术基础第第1 1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法第第1章电路及其分析方法章电路及其分析方法1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2电源的工作状态电源的工作状态1.3基尔霍夫定律与支路电流法基尔霍夫定律与支路电流法1.4电位表示的简化电路与结点电位法电位表示的简化电路与结点电位法1-21.5 电路的等效变换1.6电电路的定理分析法1.7电路中的过渡过程电路中的过渡过程 1.1 电路的基本概念电路的基本概念1-32. 电路的作用电路的作用1.电路的定义电路的定义电路就是电流流过的闭合路径。它是由许电路就是电流流过的闭合路径。它是由许多电器元件或电器设备为实现能量的

2、传输多电器元件或电器设备为实现能量的传输和转换，或为了实现信息的传递和处理而和转换，或为了实现信息的传递和处理而连接成的整体。连接成的整体。实现能量的传输和转换，或实现信息的传实现能量的传输和转换，或实现信息的传递和处理递和处理1.1.1电路和电路模型1-43.电路的组成电路的组成组成电路的最基本部件是电源、负载和中间组成电路的最基本部件是电源、负载和中间环节。环节。1-5（1）电电源源提供电能或发出电信号的设备称为电提供电能或发出电信号的设备称为电源源。它是把其他形式的能量转换成电它是把其他形式的能量转换成电能的设备。能的设备。（2）负载负载用电的设备称为负载用电的设备称为负载。它将电能转换

3、成它将电能转换成机械能、热能或光能等其他形式的能量。机械能、热能或光能等其他形式的能量。（3）中间中间环节环节中间环节是连接电源和负载的桥梁中间环节是连接电源和负载的桥梁。起起传输和分配电能或者传递和处理信号的传输和分配电能或者传递和处理信号的作用。作用。1-64.电路模型电路模型 由一些反映实际电路部件的主要电磁性质由一些反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件所组成的电路就是实际电路的的理想电路元件所组成的电路就是实际电路的电路模型。电路模型。 电路中理想电路中理想二端元件有：电阻元件、电感二端元件有：电阻元件、电感元件、电容元件、元件、电容元件、理想电压源和理想电流源理想电压源和理想

4、电流源。称为独立电源或激励源。称为独立电源或激励源。其中电阻元件、电感其中电阻元件、电感元件、电容元件是无源二端元件；元件、电容元件是无源二端元件；理想电压源理想电压源和和理想电流源称为独立电源或激励源。理想电流源称为独立电源或激励源。 (1)电路模型电路模型 (2)理想理想二端元件二端元件例如：图1-1（a）所示的手电筒实际电路有电池、灯泡、开关和筒体，其电路模型如图1-1（b）1-7 图图1-1 实际电路与电路模型实际电路与电路模型示例示例 我们我们所所讨论讨论的电路均指由由规定的图形符的电路均指由由规定的图形符号所表示的理想电路元件所组成的电路模型。号所表示的理想电路元件所组成的电路模型

5、。同时把理想电路元件简称为电路元件。同时把理想电路元件简称为电路元件。1-8电路模型电路模型中中理想电压源的电压、理想理想电压源的电压、理想电流源的电流称为电路的激励。电流源的电流称为电路的激励。(3)电路电路的激励、响应、电路分析的激励、响应、电路分析 激励激励响应响应电路的激励作用下在电路中形成的电电路的激励作用下在电路中形成的电流、电压，包括流过理想电压源的电流、电压，包括流过理想电压源的电流和理想电流源两端的电压，称为电流和理想电流源两端的电压，称为电路的响应。路的响应。电路电路分析分析电路分析就是根据电路模型与参数，电路分析就是根据电路模型与参数，通过列写电路的响应与激励之间的关通过

6、列写电路的响应与激励之间的关系方程，并求取电流、电压，进一步系方程，并求取电流、电压，进一步求取电路中的其它物理量求取电路中的其它物理量。1.1.2电流和电压的参考方向1-9在电路分析中要正确列写方程，必须遵循列写在电路分析中要正确列写方程，必须遵循列写方程所用到的任何符号与电路图的符号相对应方程所用到的任何符号与电路图的符号相对应一致的原则，这些符号包含表示电路结构特征一致的原则，这些符号包含表示电路结构特征的结点或回路的符号、表示电路元件的文字符的结点或回路的符号、表示电路元件的文字符号或元件参数值、表示不同的电压或电流的符号或元件参数值、表示不同的电压或电流的符号。号。物理量的大、小写符

7、号规定物理量的大、小写符号规定采用小写字母表示是是随时间变化的物理量采用小写字母表示是是随时间变化的物理量，大写字母表示是不随时间变化的物理量。，大写字母表示是不随时间变化的物理量。方程与电路图符号一致原则方程与电路图符号一致原则 表示不同的电压或电流的具有文字符号和方向表示不同的电压或电流的具有文字符号和方向两方面特征，这就是电压或电流参考方向问题。两方面特征，这就是电压或电流参考方向问题。1.支路电流的支路电流的参考方向参考方向对对电路中电路中某一条无分支的线路某一条无分支的线路(即即支路支路)上的任意上的任意处处所标出所标出的，与的，与列写方程列写方程时用到的该线路的时用到的该线路的电电

8、流符号流符号相对应一致相对应一致的电流符号和方向的电流符号和方向就就是是该该支支路路电流电流的的参考方向参考方向。它有。它有两种表示法：两种表示法： 1）采用文字符号和实线箭头表示，二者必须采用文字符号和实线箭头表示，二者必须在图中同时表示出来；在图中同时表示出来； 2）采用带双下标的文字符号表示，其中两个采用带双下标的文字符号表示，其中两个下标符号在图中必须表示出来。下标符号在图中必须表示出来。 图图1-2电流参考方向与实际方向的关系电流参考方向与实际方向的关系2.电电位位的参考方向的参考方向如图如图1-2所示，所示，在参考方向选定以后电流有正负在参考方向选定以后电流有正负之分。之分。电路中

9、选定电位参考点后，电路中任意一点的电路中选定电位参考点后，电路中任意一点的电位就是这样一个的电压，其电压参考方向是电位就是这样一个的电压，其电压参考方向是从该点指向参考点。换言之，电路中任意一点从该点指向参考点。换言之，电路中任意一点的电位是一个电压，这个电压的参考方向是设的电位是一个电压，这个电压的参考方向是设3.电压的参考方向电压的参考方向针对针对电路中电路中某两点某两点所标出所标出的的,与与列写方程列写方程时用时用到的该两点之间的到的该两点之间的电电压压符号符号相对应一致相对应一致的电的电压压符号和方向符号和方向就就是是该两点的该两点的电电压压参考方向参考方向。该点为该点为+极性的假想高

10、电位端，参考点为极性的假想高电位端，参考点为-极极性的假想低电位端。电路中标记了性的假想低电位端。电路中标记了A点，则点，则UA就是从就是从A开始指向参考点为止的电压。参开始指向参考点为止的电压。参考点在电路中常标以考点在电路中常标以“接地接地”符号符号“”来来表示。因此，电路中某点的电位实际是电压表示。因此，电路中某点的电位实际是电压，只是规定了该电压假设，只是规定了该电压假设-极性端是参考点极性端是参考点“”而已。显然，参考点是零电位点。而已。显然，参考点是零电位点。电电压压参考方向参考方向有三种表示法有三种表示法2）采用带双下标的文字符号表示，其中两个下采用带双下标的文字符号表示，其中两

11、个下标符号在图中必须表示出来标符号在图中必须表示出来，方向由第，方向由第1个个下标下标端开始指到第端开始指到第2个个下标下标端为止端为止。3）采用文字符号和实线箭采用文字符号和实线箭标标表示，二者必须在表示，二者必须在图中同时表示出来图中同时表示出来，方向由，方向由实线箭实线箭尾端开始指尾端开始指到到实线箭头实线箭头端为止（此表示法过去常用）端为止（此表示法过去常用）1）采用文字符号和采用文字符号和假设高电位端假设高电位端符号符号+、假设、假设低电位端的低电位端的符号符号-表示，二者必须在图中同时表表示，二者必须在图中同时表示出来示出来，方向由，方向由+端开始指到端开始指到-端为止端为止 图图

12、1-3电电压压参考方向与实际方向的关系参考方向与实际方向的关系如图如图1-3所示，所示，在参考方向选定以后电在参考方向选定以后电压压有正负有正负之分。之分。特别注意的是，特别注意的是，对于电路中任意元件两端的电对于电路中任意元件两端的电压参考方向是从元件的假定的高电位端，压参考方向是从元件的假定的高电位端，经过元经过元件的内件的内（不能是外部）（不能是外部）指向元件的假定的低电位指向元件的假定的低电位端。端。1.1.3电功率1-151. 电功率电功率电功率是指单位时间内电场力所做的功电功率是指单位时间内电场力所做的功,若功用若功用w 表示表示,时间用时间用t表示表示, 电功率用电功率用p表示表

13、示,则有：则有：p=dw/dt电功率的单位是瓦（电功率的单位是瓦（W）。功或能量的单位：）。功或能量的单位：焦耳（焦耳（J） 由于由于u=dw/dq，i=dq/dt，因此因此p=ui。对直流电路有对直流电路有P=UI2. 电路元件吸收或发出功率的判断电路元件吸收或发出功率的判断1-16(1)u, i 取参考方向一致 即即关联参考方向时关联参考方向时1）p0W，吸收吸收正功率正功率（电路元件起负载作用电路元件起负载作用）2）p0W，吸收吸收负负功率功率（实际发出，（实际发出，电路元件起电源作用）电路元件起电源作用） 图图1-4 u, i参考方向一致参考方向一致(2)u, i 取参考方向不一致即即

14、非关联参考方向时非关联参考方向时1）p0W，发出发出正功率正功率（电路元件起电源作用）电路元件起电源作用）2）p0W，发出发出负负功率功率（实际吸收，（实际吸收，电路元件起负载作用）电路元件起负载作用） 图图1-5 u, i参考方向相反参考方向相反1.1.4理想二端电路元件1-17集总（参数）元件的假定：在任何时刻，流集总（参数）元件的假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的一端等于从另一个入二端元件的一个端子的一端等于从另一个端子流出的电流，且两个端子之间的电压为端子流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。由集总元件构成的电路称为集总电单值量。由集总元件构成的电路称为集总电路，或者称具有

15、集总参数的电路。本书只考路，或者称具有集总参数的电路。本书只考虑集总电路。虑集总电路。理想二端电路元件是集总元件，分电阻元件理想二端电路元件是集总元件，分电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源和理想、电感元件、电容元件、理想电压源和理想电流源共五种。电流源共五种。1.电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件定义为对电流呈现阻力的元件定义为电阻元件电阻元件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件称任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件称为线性电阻元件。线性电阻元件的伏安特性为线性电阻元件。线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，如图曲线是通过坐标原点的直线，如图1-6。u与与i成正比，满足欧姆

16、定律。除另有说明外，一成正比，满足欧姆定律。除另有说明外，一般讲的电阻都是指线性电阻，符号如图般讲的电阻都是指线性电阻，符号如图1-7所示。所示。 图图1-6线性电阻元件伏安特性线性电阻元件伏安特性 图图1-7电阻元件的欧姆定律电阻元件的欧姆定律 图图1-7电阻元件的欧姆定律电阻元件的欧姆定律（1）欧姆定律）欧姆定律如图如图1-7（a）所示）所示，当，当U、I参考方向参考方向一致，即一致，即关联参考关联参考方向时方向时U、I满足的满足的欧姆定律关系如欧姆定律关系如下下 （1-1）显然，显然，如图如图1-7（b）所示，当）所示，当U、I参考方向参考方向是是非非关联参考方向时关联参考方向时时，时，

17、U、I满足的欧姆定满足的欧姆定律关系为律关系为 U= -IRU= IR 电阻的单位常用有电阻的单位常用有,k。欧姆定律常用。欧姆定律常用V、 A、与与V、mA、k两套量纲，两套量纲，量纲之间的关系量纲之间的关系为：为：1V=1A1 特别强调的是，应当遵循在特别强调的是，应当遵循在列写电路方程列写电路方程过程中所涉及到的标记、符号过程中所涉及到的标记、符号与电路图的标记与电路图的标记、符号必须对应一致、符号必须对应一致的原则。否则，所列写电的原则。否则，所列写电路方程一定是错误的。路方程一定是错误的。例例1-1应用欧姆定律对图应用欧姆定律对图1-8所示的电路，所示的电路，列出列出式子求式子求U或

18、或I或或R1V=1mA1k。图图1-8 例例1-1的电路的电路解：（解：（a）-20V=-4AR R =5 (b) -20V=-I10k I =2 mA（c）U=-2A10=-20V （d) U=-(-2A)10=20V 电路方程书写过程中涉及到的标记、符号不与电路方程书写过程中涉及到的标记、符号不与电路图对应一致电路图对应一致，是常见的错误。并且往往认为最，是常见的错误。并且往往认为最简单的电路方程恰恰是最容易出现这样的错误。简单的电路方程恰恰是最容易出现这样的错误。 对对图图1-8（a），很容易错误地写出），很容易错误地写出U=IR，错，错误在于图中没有误在于图中没有I、U； 对对图图1-

19、8（b），很容易错误地写出），很容易错误地写出U= -IR，错误在于图中没有错误在于图中没有U、R； 对对图图1-8（c），很容易错误地写出），很容易错误地写出U=IR，错，错误在于图中没有误在于图中没有I、R； 对对图图1-8（d），很容易错误地写出），很容易错误地写出U= -IR，错，错误在于图中没有误在于图中没有I、R。 (2) 电阻的功率和吸收的能量电阻的功率和吸收的能量如图如图1-9（a）所示）所示 u, i参考方向一致，参考方向一致，p=ui表示表示电阻元件吸收的代数功率。电阻元件吸收的代数功率。p ui i2R u2/R0W 吸收正功率吸收正功率（实际吸（实际吸收，电路元件起负载

20、作用收，电路元件起负载作用如图如图1-9（b）所示）所示 u, i参考方向参考方向不不一致，一致，p=ui表表示电阻元件示电阻元件发出发出的代数功率。的代数功率。p ui (Ri)i i2R -u2/R0W，发出负功率，发出负功率（实际吸收，电路元件起负载作用）实际吸收，电路元件起负载作用）结论：电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。结论：电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 图图1-9电阻元件的功率电阻元件的功率对于直流电路，若用对于直流电路，若用P表示电功率，在时间表示电功率，在时间t内电内电阻消耗的能量用阻消耗的能量用WR表示表示,则有：则有：WR=Pt。电功率。电功率P的单位是瓦（的单位是瓦

21、（W）。时间）。时间t的单位是秒（的单位是秒（s）, 电能电能量的单位：焦耳（量的单位：焦耳（J），电能量的单位还有千瓦，电能量的单位还有千瓦小时（小时（kWh），显然有：，显然有：1 kWh=3.6106J2电感元件电感元件电感元件被定义为储存电感元件被定义为储存磁场能量磁场能量的两端元件。任的两端元件。任何时刻磁链何时刻磁链与电流成正比的电感元件称为线性与电流成正比的电感元件称为线性电感元件。线性电感元件的韦安特性曲线是通过电感元件。线性电感元件的韦安特性曲线是通过坐标原点的直线，如图坐标原点的直线，如图1-10。与与i成正比成正比,满足满足=Li，比例系数，比例系数L称为线性电感元件的电

22、感或自称为线性电感元件的电感或自感，它是电感元件的参数。电感的单位是亨感，它是电感元件的参数。电感的单位是亨（H）或毫亨（）或毫亨（mH），），1 mH=10-3H。磁链。磁链的的单位是韦（单位是韦（Wb）。除另有说明外，一般讲的电）。除另有说明外，一般讲的电感都是指线性电感，符号如图感都是指线性电感，符号如图1-11所示。所示。图图1-10线性电感元件的线性电感元件的韦安特性韦安特性图图1-10电感电路电感电路（1）电感的电压、电流关系）电感的电压、电流关系u、i 取取关联参考方向时关联参考方向时，如图，如图1-11所示。所示。dtdiLu （1-2）当电感的当电感的 u，i 取非取非关联参

23、考方向时关联参考方向时上述微分表达式前要冠以上述微分表达式前要冠以负号负号(2)电感的功率和储能电感的功率和储能u、 i 取取关联参考方向时关联参考方向时,电感元件吸收的代数电感元件吸收的代数功率功率:itiLuipdd当当p0W时时, 电感实际吸收功率；电感实际吸收功率；当当p0W时时, 电电感实际发出功率。因此，电感能在一段时间内吸感实际发出功率。因此，电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是储能元件，它本身不消耗能量。件是储能元件，它本身

24、不消耗能量。电感的储能电感的储能)(21)(21)(21)(21ddd2222tLiLitLiLiiLiWttL3电容元件电容元件电容元件被定义为储存电容元件被定义为储存电场能量电场能量的两端元件。的两端元件。任何时刻储存的电荷与电压成正比的任何时刻储存的电荷与电压成正比的电容元件电容元件称为称为线性电容元件线性电容元件。线性电容元件的库伏特性。线性电容元件的库伏特性曲线是通过坐标原点的直线，如图曲线是通过坐标原点的直线，如图1-12（a）。）。q与与u成正比，满足成正比，满足q =Cu，比例系数，比例系数C称为线性称为线性电容元件的电容，它是电容元件的参数。电容电容元件的电容，它是电容元件的

25、参数。电容的单位是法拉（的单位是法拉（F），常用微法拉（），常用微法拉（F）图图1-12线性电容线性电容（1）电容的电压、电流关系）电容的电压、电流关系当当u、i 取取关联参考方向时关联参考方向时，如图，如图1-12（b）所示）所示, 有有dtduCdtdCudtdqi（1-5）显然，当电容的显然，当电容的 u，i 取取非非关联参考方向时关联参考方向时，上上述表达式前要冠以负号述表达式前要冠以负号(2)电容的功率和储能电容的功率和储能u、 i 取取关联参考方向时关联参考方向时，p=ui表示电容元件表示电容元件吸收的代数功率，吸收的代数功率，udtduCuip当当p0W时时, 电容实际吸收功率；

26、电容实际吸收功率；当当p0W时时, 电容实际发出功率。电容实际发出功率。因此，电容能在一段时间内吸收外部供给的因此，电容能在一段时间内吸收外部供给的能能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量件，它本身不消耗能量。电容的储能电容的储能)(21)(21)(21) (21dddu2222tCuCutCuCuCuWttC（1-6）4理想电压源理想电压源 两端电压两端电压u总能保持定值或一定的时间函数总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流其值与流过它的电

27、流i无关的元件叫理想电压源无关的元件叫理想电压源。电动势元件就是理想电压源。理想电压源的。电动势元件就是理想电压源。理想电压源的电路符号如图电路符号如图1-13所示所示图图1-13理想电压源的符号理想电压源的符号(1) 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系当电动势的当电动势的+端与电压的端与电压的+端相同，电动势的端相同，电动势的-端端与电压的与电压的-端相同端相同(即电动势的电位上升方向与即电动势的电位上升方向与电压的电位下降方向相反时电压的电位下降方向相反时)如图如图1-13(a)所示，所示，电压等于电电压等于电动动势，即势，即 u=e (1-8)显然，若显然，若电动势的电

28、位上升方向与电压的电位电动势的电位上升方向与电压的电位下降方向相同，即当电动势的下降方向相同，即当电动势的+端与电压的端与电压的-端端相同，电动势的相同，电动势的-端与电压的端与电压的+端相同时有端相同时有 u=-e理想电压源的电流由理想电压源及外电路共同决定。理想电压源的电流由理想电压源及外电路共同决定。对于直流还有特殊的符号，如图对于直流还有特殊的符号，如图1-13（b）所示）所示，当电动势元件的电压，当电动势元件的电压U是假设从电动势是假设从电动势E的的+端经过电动势元件内部指向电动势的端经过电动势元件内部指向电动势的-端时，二端时，二者是相等关系，即者是相等关系，即U=E (2) 理想

29、电压源的功率理想电压源的功率电压、电流参考方向不一致时，电压、电流参考方向不一致时，p=ui为发出的为发出的代数功率：当代数功率：当p0W时时, 理想电压源实际发出功理想电压源实际发出功率，起电源作用；当率，起电源作用；当p0W时时, 理想电压源实际理想电压源实际吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载。5理想电流源理想电流源其输出电流其输出电流i总能保持定值或总能保持定值或一定的时间函数，一定的时间函数，其值与它的两端电压其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流无关的元件叫理想电流源。理想电流源的电路符号如图源。理想电流源的电路符号如图1-14所示所示。 图图1-14理想电流源理想电流源(1)

30、 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系当电流当电流i方向与电流方向与电流is的方向相同时的方向相同时 i=is (1-9)理想电流源两端电压由电源及外电路共同决定理想电流源两端电压由电源及外电路共同决定(2) 理想电流源的功率理想电流源的功率电压、电流取电压、电流取非非关联参考方向时关联参考方向时，如图，如图1-14。p=ui为发出的代数功率：当为发出的代数功率：当 p0W时时, 理想电理想电流源实际发出功率，起电源作用；当流源实际发出功率，起电源作用；当p0W时时, 理想电流源实际吸收功率，充当负载理想电流源实际吸收功率，充当负载。例例1-2 计算图计算图1-15电路各元件功

31、率电路各元件功率并说明各元并说明各元件性质，验证电路功率平衡。件性质，验证电路功率平衡。图图1-15例例1-2的图的图解：解：U=10A5+10V=60VP10A=10AU=10A60V=600W发出功率，起电源作用；发出功率，起电源作用；P10V=(10A)10V=100W 吸收功率，起负载作用吸收功率，起负载作用;P5=(10A)25=500W吸吸收功率，起负载作用收功率，起负载作用。由于起电源作用的所有元件由于起电源作用的所有元件发出功率发出功率600W=起负载作用的所有元件吸收功率起负载作用的所有元件吸收功率100W+500W，因此，因此，电路功率平衡是满足的电路功率平衡是满足的。例例

32、1-3 计算图计算图1-16电路中电感元件电路中电感元件的的电流、电电流、电容元件的电压，并计算它们储存的能量容元件的电压，并计算它们储存的能量。图图1-16例例1-3的图的图解：对直流电路，电容电流解：对直流电路，电容电流为为0A，Uc=20V；电感电压电感电压为为0V，因此电感元件的电流，因此电感元件的电流I =20V/2=10A。WL=1010-3H(10A)2/2=0.5（J）WC=510-6F(20V)2/2=10-3（J） 1.2电源的工作状态电源的工作状态1-351.2.1电源的有载工作1-36图图1-18中的开关中的开关S合上，合上，电路中形成电流电路中形成电流I，电，电源处于

33、有载工作。源处于有载工作。图图1-18 电源有载工作电源有载工作 图图1-19电源外特性电源外特性R0R时时,U近似等于近似等于E，这这表明当电流（负载）表明当电流（负载）变化时，电源的端电压变化很小，这说明它带变化时，电源的端电压变化很小，这说明它带负载的能力强负载的能力强.当当R0R时，则时，则EU EU 2功率与功率平衡功率与功率平衡1电压与电流电压与电流对式（对式（1-11）两端同乘以电流）两端同乘以电流I，得功率平衡式，得功率平衡式 U I = E IR0I2 P= PEP（1-12）负载大小就是指负载取用的功率的大小负载大小就是指负载取用的功率的大小.在电在电源输出电压一定的条件下

34、，负载大小也可以源输出电压一定的条件下，负载大小也可以是指流过负载的电流的大小。是指流过负载的电流的大小。电源输出的功率等于负载取用的功率电源输出的功率等于负载取用的功率3额定值与实际值额定值与实际值额定值是制造厂家为了使产品能够额定值是制造厂家为了使产品能够在给定的工在给定的工作条件正常运行而规定的正常允许值。额定值作条件正常运行而规定的正常允许值。额定值也叫铭牌值。额定电流、额定电压和额定功率也叫铭牌值。额定电流、额定电压和额定功率分别用分别用IN、UN和和PN表示。表示。实际值不一定等于它们的额定值实际值不一定等于它们的额定值.当电气设备和器件应尽量当电气设备和器件应尽量工作在额定状态工

35、作在额定状态 。电气设备和器件工作在额定状态叫电气设备和器件工作在额定状态叫满载满载;电气设备和器件的电流和功率低于额定值的电气设备和器件的电流和功率低于额定值的工作状态叫工作状态叫轻载轻载；高于额定值的工作状态叫高于额定值的工作状态叫过载过载。1.2.2电源开路电源开路图图1-18所示的电路中所示的电路中S断开断开时，则电源处于开路（空时，则电源处于开路（空载）状态载）状态.这时电源的端电这时电源的端电压压U称为开路电压或空载电称为开路电压或空载电压，用压，用Uo表示表示图图1-20 电源开路电源开路00PEUUIo（1-13）空载空载状态状态的特的特征：征：1.2.3电源短路电源短路电源的

36、两端由于某种原因电源的两端由于某种原因直接连在一起时，电源则直接连在一起时，电源则被短路，如图被短路，如图1-21所示。所示。这时的电流很大，此电流这时的电流很大，此电流称为短路电流，用称为短路电流，用IS表示表示.图图1-21电源短路电源短路短路电流可能短路电流可能使电源遭受机械的和热的损伤使电源遭受机械的和热的损伤或毁坏。或毁坏。短路短路状态状态的特的特征：征：0202000RERIPPPREIIUES（1-14）1.3 基尔霍夫定律与基尔霍夫定律与支路电流法支路电流法电路中一条无分支的线路称为电路中一条无分支的线路称为支路支路每一条支路上流过一个电流，称为每一条支路上流过一个电流，称为支

37、路电流支路电流三条或三条以上的支路相连接的点称为三条或三条以上的支路相连接的点称为结点结点由一条或多条支路所组成的闭合路径叫做由一条或多条支路所组成的闭合路径叫做回路回路平面电路的回路中不再含有支路的最小路径称为平面电路的回路中不再含有支路的最小路径称为网孔网孔有关有关电路电路结构描述的几个术语结构描述的几个术语1.3.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)KCL方程包括方程包括结点、结点、I出出、I入入三个要点，根三个要点，根据这三个要点据这三个要点,可以列写规范格式的可以列写规范格式的KCL电路方电路方程为：程为：KCL对对“结点结点”，有：，有：I出出=I入入 或者，书写格式为：或

38、者，书写格式为：KCL对对“结点结点”，有：，有：I出出I入入=0 例如，在图例如，在图1-21电路电路中中有有a、b两个结点两个结点,KCL方程的书写格式为方程的书写格式为图图1-21KCL对对a，有，有: I2 = I1 + I3 或者，或者，KCL对对a，有，有: I2 -（I1+ I3）=0KCL对对b，有，有: I1+ I3=I2 上面列出的两个上面列出的两个KCL方程方程只有一个独立方程。只有一个独立方程。可以证明，对于有可以证明，对于有n个结点的电路中只能列出个结点的电路中只能列出n-1个独立的个独立的KCL方程。也就是说，具有方程。也就是说，具有n个结个结点的电路只有点的电路只

39、有n-1个独立的结点个独立的结点。KCL也可以应用于包围部分也可以应用于包围部分电路的任一假设闭电路的任一假设闭合面（或称为合面（或称为广义结点广义结点）例如，在图例如，在图1-22所示的电路中所示的电路中虚线虚线包围部分广义结点，标包围部分广义结点，标记为记为C，对此广义结点的，对此广义结点的KCL方程的规范格式为：方程的规范格式为：KCL对对C，有：，有：10A =-2A+8A+I+ I1“结点结点”或或“广义结点广义结点”可用三种方式标记：可用三种方式标记：(1)图上标记图上标记（比如图（比如图1-21中的中的a）; (2)文字描述文字描述形式（比如图形式（比如图1-21中的中的a可以描

40、述为可以描述为上面结点）来表示。对于上面结点）来表示。对于3个或个或3个以上的结点个以上的结点还可以采用与结点关联的还可以采用与结点关联的(3)电流集合电流集合的形式来表示，比如图的形式来表示，比如图1-23的广义的广义结点结点C可以用可以用n(I1，I，8A，10A，-2A)）。）。图图1-221.3.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律KVLKVL方程包括方程包括回路回路、U 顺顺、U逆逆三三个要点，个要点，根据这三个要点，可以列写规范格式的根据这三个要点，可以列写规范格式的KVL电电路方程：路方程：KVL对对“回路回路”，有：，有：U 顺顺=U逆逆或者或者KVL对对“回路回路”，有：，有：

41、U 顺顺 -U逆逆=0例如，在图例如，在图1-23所示的电路中有三个回路所示的电路中有三个回路，其，其中有中有L1，L2两个网孔。对三个回路，两个网孔。对三个回路， KVL方方程的书写格式为：程的书写格式为：KVL对对L1，有：，有： 4V=6V+5V+U2KVL对对L2，有：，有：U1+U3= 4V+2VKVL对对L(6V，5V，U2，2V，U3，U1), 有有 ：U1+ U3=6V+ 5V+U2+2V 三个三个KVL方程实际只有两方程实际只有两个独立方程。个独立方程。可以证明，可以证明，对于有对于有L个网孔的平面电个网孔的平面电路只能列出路只能列出L个独立的个独立的KVL方程方程。即平面电

42、路独。即平面电路独立的回路数等于网孔数。立的回路数等于网孔数。图图1-23 三回路两网孔的电路三回路两网孔的电路回路用符号标记在图上可回路用符号标记在图上可采用采用(1)在选择的回路在选择的回路中画圆圈或椭圆圈并且在圆圈内部写出回路编中画圆圈或椭圆圈并且在圆圈内部写出回路编号号的形式，例如，图的形式，例如，图1-23的的L1，L2两个网孔；两个网孔；(2)采用书写回路各个电压的集合形式采用书写回路各个电压的集合形式，例如，例如，图图1-23的回路的回路L1，可用，可用L (4V，6V，5V，U2)；(3)采用回路中标上的点来表示采用回路中标上的点来表示;(4)方位文字描述形式来表示方位文字描述

43、形式来表示，例如，在图，例如，在图1-24所示电路中三个回路可表示为所示电路中三个回路可表示为左左边回路、边回路、右右边边回路、最外边回路。回路、最外边回路。KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。例例1-7在图在图1-24示电路中示电路中求求I=f（U）图图1-24例例1-7的电路的电路解：解：KVL对对L(E，IR，U)，有：，有：U+IR =E 所以所以I =(E- U)/R例例1-8 在图在图1-25示电路中示电路中求电压求电压U1，U2，U3。 图图1-25 例例1-8的电路的电路解：解：KVL对对abcka，有：，有：2V+U1 =7V 所以所以U1 =5

44、VKVL对对cdpkc，有：，有：U2+4V = U1而而U1 =5V所以所以U2 =1VKVL对对cdefghkc，有：，有： 6V+U3 =5V+ U1而而U1 =5V所以所以U3 =4V例例1-9在图在图1-26所示电路中建立分别以电流所示电路中建立分别以电流i、uC为变量的方程为变量的方程解解：(1)以电流以电流i为变量的为变量的方程方程 KVL对图对图1-26所示回路所示回路路，有路，有：u=uC+ uR + uL图1-26 例1-9的电路由由CduiCdt得得1( )tCuidC1( )tdiuidRiLCdt又又所以所以RuRiCLdiuLdt 对两边对t求导，经整理后，有22d

45、 ididuLCRCiCdtdtdt 解解：(2)以电压以电压uC为变量的方程为变量的方程 KVL对图对图1-26所示回路路所示回路路,有：有：u=uC+ uR + uL以各支路电流为未知量列写电路方程进行电路以各支路电流为未知量列写电路方程进行电路分析的方法称为分析的方法称为支路电流法支路电流法。对于有。对于有n个结点、个结点、B条支路的电路，要求解支路电流条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有未知量共有B个。只要个。只要B条支路的电压均能以支路电流表示，条支路的电压均能以支路电流表示，列出列出B个独立的以各支路电流为未知量的电路方个独立的以各支路电流为未知量的电路方程，便可以求解这程，便

46、可以求解这B个变量。个变量。把代入，有CduiCdtRuRiLdiuLdt22CCCd uduLCRCuudtdt1.3.3支路电流法支路电流法1所有支路电流未知时所有支路电流未知时列写独立方程组的步骤列写独立方程组的步骤（1）对所有）对所有B条支路条支路选定电流的参考方向选定电流的参考方向;（2）从电路的所有）从电路的所有n个结点中任意选择个结点中任意选择n-1个个独立结点列出独立结点列出KCL方程方程（3）选取）选取L=B-(n-1)个独立回路，结合元件个独立回路，结合元件特性方程列写特性方程列写KVL方程方程注意注意1：确定支路总数确定支路总数B和结点总数和结点总数n时时, 遇到两遇到两

47、个结点之间用导线连接并且不计算该连接导线个结点之间用导线连接并且不计算该连接导线上的电流时，上的电流时，应应把该把该导线连接的两个结点合成导线连接的两个结点合成一个结点一个结点来考虑来考虑。注意注意2：列写列写KVL方程方程时时，可以用可以用电阻与电流的电阻与电流的相乘来表示相乘来表示电阻上的电压电阻上的电压大小，以电流方向来表示大小，以电流方向来表示为电阻电压的方向为电阻电压的方向。用用电动势来表示电动势上的电电动势来表示电动势上的电压大小，以电动势的压大小，以电动势的+端端经过电动势内部经过电动势内部指向电动势指向电动势的的-端来表示电动势上的电压的方向。端来表示电动势上的电压的方向。例例

48、1-10在图在图1-27示电路中列写独立的支路电流为未示电路中列写独立的支路电流为未知量的电路方程组知量的电路方程组。图1-27 例1-10的电路解：KCL对上面的广义结点n(I1，I2，I3，I4)，有：I1+I3 =I2+I4 KVL对L1，有：I3R3+E1=I1R1KVL对L2，有：E2=I2R2+I3R3KVL对L3，有：E3+I2R2=I4R4+E32.存在已知支路电流时存在已知支路电流时,列写独立方程组的步骤列写独立方程组的步骤(1)对电路所有对电路所有B条支路中电流未知的条支路中电流未知的b条支路，选条支路，选定每条未知支路电流的参考方向定每条未知支路电流的参考方向;(2)选定

49、选定(n1)个结点，列写个结点，列写其其KCL方程；方程；(3)避开电流已知的避开电流已知的(B-b)条支路，选定条支路，选定b(n1)个个独立回路，结合元件特性方程列写独立回路，结合元件特性方程列写KVL方程方程。例例1-11在图1-28电路中，用支路电流法求电流I。 图1-28 例1-11的电路解：KCL对上面的一个广义结点n(I1，4A，I，2A)，有： 4A +I= I1+1 A KVL对L(4I1，6V，2V，2I)有：4I1+2V+2I=6V 所以，4(3 +I)+2+2I=6V，求得：I=-4/3(A)例例1-12求图1-29电路中电流I以及a、b两点间开路时的电压U2。图1-2

50、9例1-12的电路解：因为a、b两点间开路时I流过2、4 ，所以KVL对左边回路，有： 2I+4I+4=10 求得 I=1A因为a、b两点间开路时流过5的电流为零，其两端电压为零，所以 KVL对右边回路，有： 2+U=4I+4 把I=1A代入，有、2+U=41+4，求得U=6V1.4 电位表示的简化电位表示的简化电路与结点电位法电路与结点电位法1.4.1电位表示的简化电路电位表示的简化电路电位表示的简化电路是在电路中由电压激励确定的固定电位值的点上标上固定电位值后，把理想电压源省掉不画出的电路，如图1-34（a）中b、c两点电位是只由理想电压源的电压激励决定，它是与电路其他元件参数无关的固定电

51、位值。简化电路时可不再画出理想电压源而只在b、c两点标上固定电位值，如图1-34（b）和图1-34（c）所示。图1-34（c）是图1-34（b）的改画形式并且引出一个悬空端点e。应用简化电路时有以下几点要注意。1省略表示与断开点的判定图1-34电位表示的简化电路具有固定电位值的点，与“接地”端之间没有断开。如图1-34（b）和图1-34（c）所示电位表示的简化电路中b、c两点有固定电位值，与b或c点相连的电阻上是有电流的，因此，b点或c点与“接地”端之间连有理想电压源，图中只是省略未画出。但是，如图1-34（c）中的e点那样，既没有标上固定电位值又没有在引出线上标上固定的电流值，这样的点与“接

52、地”端之间是断开的，即应该理解为悬空点，引出线上没有电流。例例1-13求图1-34（a）电路中a、b、c、d各点的电位及a、b两点的电压Uab。解：图的d点为参考点，因此，有Ud=0V,Ub= Ubd =40V , Uc= Ucd =-60V。a点电位可用对a的KCL及利用Uak=UaUk电位差表示电压的欧姆定律Iak=Uak/Rak=(Ua-Uk)/Rak来求解，具体如下：KCL对a ，有：Iab + Iac + Iad =0Iab =(UaUb)/20=(Ua40)/20 Iac =(UaUc)/50=(Ua+60)/50Iad =(UaUd)=(Ua0)/8（Ua40）/20 +（Ua+

53、60)/50 +（Ua0）/8=0。由此解得Ua=160/39=4.126(V)Uab=UaUb=4.12640=35.9(V)例例1-14如将图1-34(a)的b点作参考点,求a、b、c、d各点的电位及a、b两点的电压Uab。解：取图1-34（a）的b点作为参考点.则Ub=0V,Ud=Udb=-40V, Uc=Ucd+Ud=-60V-40=-100V。KCL对a ，有：Iab + Iac + Iad =0 Iab =(Ua-Ub)/20=(Ua-0)/20 Iac =(Ua-Uc)/50=(Ua+100)/50 Iad =(Ua-Ud)=(Ua+40)/8 (Ua-0)/20 +(Ua+10

54、0)/50 +(Ua+40)/8=0。 由此解得Ua=-1400/39=-35.9(V)Uab=Ua-Ub=-1400/39-0=-35.9(V)2.简化电路也可能省略参考点图1-35（a）电位表示的简化电路中，没有看到参考点，但不能认为该电路中没有参考点，应该理解为参考点被省略表示了。图1-34（b）就是其中恢复表示了参考点后的电路。图1-35参考点的省略与恢复电路1.4.2结点电位法结点电位法结点电位法是用电阻两端的电位差除以电阻这种形式表达的电流代入到KCL方程中进行求解得方法。在例1-13的电路中具有2个结点a、d ，当选定d 为参考点，则只有结点a的电位未知，因此采用把电阻两端电位差

55、除以电阻这种形式的电流表达式代入到a点的KCL方程中就可求解a点的电位，再利用a点的电位求解其它响应。例1-14中计算与例1-13相同电路中a点的电位，但选定比结点d电位高40V的b点为参考点, 实际上也是结点a、d 中d 的电位已知（-40V），只有结点a的电位未知，用电阻两端的电位差除以电阻这种形式的电流表达式代入到a点的KCL方程中，也可求解a点的电位。以上两例都是2个结点的电路，其分析计算过程，实际就是具有2个结点电路的结点电位法的分析计算过程。一般地，对于具有n个结点的电路，选定一个结点为参考点，则以另外n-1个结点电位为未知量，把各个支路的电流用包含结点电位的电位差来表达，并且代入

56、到n-1个结点的KCL方程中，求解出相关的结点电位后，再利用求解到的结点电位计算其它响应，这就是电路分析计算的结点电位法。结点电位法适合于分析计算未知电位的结点数少的电路。在直流电路中，各个支路的电流用包含结点电位的电位差来表达，就是把各个支路的电流表达成电阻两端的电位差除以电阻的形式。显然，如何把各个支路的电流直接表达成电阻两端的电位差除以电阻的形式，是能否直接写出n-1个结点电位表达的KCL方程之关键所在。为此，一般假设所有含电阻的支路的电流均从结点流出，于是含电阻的支路电流就可用选定结点的电位减去电阻另外一端的电位，再除以电阻来表达。以图1-35所示的具有m个电阻和两个恒流理想电流源支路

57、与一个结点关联的简化电路为例，可以归纳出采用电位表示的对某结点（比如a点）的KCL方程为 图1-35 m个电阻与结点a关联的简化电路S1+=makSkakUUIIR入出实际应用时，分析点a不一定是结点，也可是两个电阻串联的连接点。例例1-15用结点电位法分别计算图1-36所示电路在开关S闭合与断开两种情况下a、b两点的电位。图1-36例1-15的电路解：开关S断开时,采用电位表示的对a、b的KCL方程分别为开关S闭合时,采用电位表示的对a、b的KCL方程分别如下电阻支路的电流才能用电位差除以电阻来表达，对于理想电压源支路的未知电流不可能用电位差除以电阻来表达。因此，结点电位法列写KCL方程时需

58、要避开理想电压源支路，采取把理想电压源支路连接的两个结点按一个广义结点来考虑KCL方程，从而达到减少KCL方程数的目的。例例1-16用结点电位法计算图1-37所示电路a、b两点的电位以及电流I1、I。图1-37例1-16的电路解:KCL对a,有:KCL对b,有:64=045aabUUU2=2105bbaUUU解得：6298,1919abUU 166( 62/19)2.3158 ,44298/1920.31581010abUIAUIA 于是：1.5电路的等效变换电路的等效变换两个二端电路，如果端口具有两个二端电路，如果端口具有相同的电压、电流相同的电压、电流关系，则称它们关系，则称它们对端口两端

59、的外部对端口两端的外部电压、电流关电压、电流关系而言是系而言是等效等效的。的。1.5.1电阻的串并联电阻的串并联1电阻串联电阻串联若若电路中有两个或多个电阻电路中有两个或多个电阻满足满足以下两个条以下两个条件，则件，则称为称为这这两个或多个电阻两个或多个电阻是是串联连接串联连接。(1)一个接一个的顺序相连一个接一个的顺序相连;(2)在这些电阻中通过同一电流在这些电阻中通过同一电流。 在开关在开关S断开时，断开时，图图1-41(a)所示的是所示的是a、b两两端点之间端点之间两个电阻两个电阻R1和和R2串联的电路。图串联的电路。图1-41 (b)是对图是对图1-41(a)中中a、b两端的两端的U和

60、和I关系而言的关系而言的等效电路。等效电路。图图1-41两个电阻串联两个电阻串联串联电路的总电阻等串联电路的总电阻等于各个串联电阻之和，即于各个串联电阻之和，即 R=R1+R2分压公式分压公式URRRRRURIRUURRRRRURIRU2122122221121111结论：结论：各串联电阻分压的参考方向与总电压的参各串联电阻分压的参考方向与总电压的参考方向的指向相同，则分压公式带考方向的指向相同，则分压公式带“+”正号，正号，但是，但是，若若各串联电阻分压参考方向与总电压参考各串联电阻分压参考方向与总电压参考方向的指向相反，则分压公式必须带方向的指向相反，则分压公式必须带“-”负号。负号。2电