2019年中考数学复习专题四图形的折叠问题

1、专题四专题四 图形的折叠问题图形的折叠问题典例精析典例精析5252535253525353【方法指导方法指导】 有关图形折叠的相关计算，首先要熟知折有关图形折叠的相关计算，首先要熟知折叠是一种轴对称变换，即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴叠是一种轴对称变换，即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称；然后根据图形折叠的性质，即折叠前、后图形的对应对称；然后根据图形折叠的性质，即折叠前、后图形的对应边和对应角相等，对应点的连线被折痕垂直平分进行相关计边和对应角相等，对应点的连线被折痕垂直平分进行相关计算算. . 图形的折叠通常和动点问题结合在一起进行考查，常见图形的折叠通常和动点问题结合在一起进行考查，

2、常见的问题类型有以下的问题类型有以下3 3种：种：（1 1）求线段的取值范围；求线段的取值范围；（2 2）求求最值问题；最值问题；（3 3）分类讨论线段长度分类讨论线段长度. . 其中第其中第（3 3）种类型在种类型在河南中招考试中为常考类型，解决此类型题，一般运用等量河南中招考试中为常考类型，解决此类型题，一般运用等量代换，并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程，进代换，并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程，进而求解线段的长度而求解线段的长度. .目 录上一页下一页末 页备战演练备战演练答案答案 3. 3. （20152015包头包头）如图，在边长为如图，在边长为 1 1的菱形的菱

3、形ABCD中，中，A = 60 = 60，点，点E，F分别在分别在AB，AD上，沿上，沿EF折叠菱形，使点折叠菱形，使点A落在落在BC边上的点边上的点G处，处，且且EGBD于点于点M，则则EG的长为的长为_._. 4. 4. 如图，有一张正方形纸片如图，有一张正方形纸片ABCD，点，点E在边在边AD上，且上，且AE = = AD，将纸片按如图所示方式折叠，使点，将纸片按如图所示方式折叠，使点B与点与点E重合，重合，折痕为折痕为GH，点点C所对应的点为所对应的点为F，EF交交CD于点于点N，则则tantanEND的值为的值为_._.3143158答案答案答案答案 5. 5. 如图，在四边形如图，

4、在四边形ABCDABCD中，中，ABCD，B = 90= 90，AB = = 2 2，BC = 4.= 4. P为线段为线段BC上的一动点，且和点上的一动点，且和点B，C不重合，不重合，连接连接PA，过点，过点P作作PEPA交交CD所在直线于所在直线于点点E，将将PEC沿沿PE翻折至翻折至PEG位置，位置，连接连接AG. . 若若BAG = 90 = 90，则线段，则线段BP的的长为长为_._. 6. 6. 如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AB = 4 = 4，AD = 6 = 6，点点P是是边边BC上的动点，现将纸片折叠，使点上的动点，现将纸片折叠，使点A与与点点P重合，折痕与矩

5、形边的交点分别为重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则有交点，则BP的取值范围是的取值范围是_._.23或或 2 262 54x 7. 7. （20152015三明三明）如图，在如图，在ABC中，中，ACB = 90，AB = 5，BC = 3，P是是AB边上的动点（不与边上的动点（不与点点B重合），将重合），将BCP沿沿CP所在的直线所在的直线翻折，得到翻折，得到BCP，连接连接BA，则则BA长度的最小值是长度的最小值是_._. 8. 8. 如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB = 6，BC = 8，点点F为为BC边上的一个动点，把边

6、上的一个动点，把ABF沿沿AF折叠折叠. . 当点当点B的对应点的对应点B落在矩形落在矩形ABCD的对称轴上时，的对称轴上时，则则BF的长为的长为_._.1 12 3或或93 5答案答案 9. 9. （20162016河河南南）如图，在如图，在RtABC中，中，ACB = 90，B = 30，BC = 3. 点点D是是BC边上一动点（不与点边上一动点（不与点B，C重重合），过点合），过点D作作DEBC交交AB边于点边于点E，将将B沿直线沿直线DE翻翻折，点折，点B落在射线落在射线BC上的点上的点F处处. . 当当AEF为直角三角形时，为直角三角形时，BD的长为的长为_._.1 1或或2 2答案

7、答案解析解析 10. 10. （20182018商商丘模拟丘模拟）如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，DAB = 45，AB = 4，点点 P 为线段为线段AB上的一个动点，过点上的一个动点，过点 P 作作PEAB交交AD于点于点E，将，将A沿沿PE折叠，点折叠，点A落在落在F处，连接处，连接DF，CF，当当CDF为等腰三角形时，为等腰三角形时，AP 的长为的长为_._.答案答案解析解析或2或2 212 11. 11. （20152015牡丹江）矩形纸片牡丹江）矩形纸片ABCD，AB = 9，BC = 6，在矩形边上有一点，在矩形边上有一点P，且，且DP = 3. .将矩形纸片折叠，使将矩形纸片折叠，使点点B与点与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则，则EF长为长为_._.答案答案解析解析6 2或或2 10 12. 12. （名师原创名师原创）如图，在如图，在ABC中，中，ABC = 90 = 90，AC = 10= 10，一条直角