两点间的距离及中点坐标公式

1、承德技师学院承德工业学校一体化翻转课堂教学设计方案课程名称数学学习情境学习活动（节）两点间的距离授课时数4组长审批授课日期授课班级系部审批学材分析教务审批教学媒体（含教具）教学 目标【教学目标】知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式培养学生解决问题的能力与计算能力.【教学重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【教学难点】两点间的距离公式的理解情感目标：团结协作，助人为乐，树立集体荣誉学情分析两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式， 教材采用“知识回顾”的方式给 出这两个公式.讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲

2、解， 但讲解的重点应放 在公式的应用上.教学方法多媒体教学，任务法教学重点 及其化解方法重点内容：金属常见的晶格类型化解方法：通过模型来分析掌握学习难点 及其化解 方法难点内容： 两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用化解方法：通过例题来解决教学准备PPT和动画一、课前预习1. 提供课前教学资源：电子媒介及网络资源PPT二、课堂教学流程设计1. 观察学生、教室，师生互致问候2. 核查上课人数3. 介绍布置教学任务，板书知识节点4. PPT展示5. 学生独立完成任务6. 教师指导7. 上交任务8. 布置作业授课计划表（2课时）时间分配教学进程教师活动学生活动教学方法教学媒体5师生互致问候熟悉

3、学生、教至简介自己讨论电视、电脑10布置教学任务讲解、PPT展示、提问、答 疑写工作页、讨论讨论黑板、ppt30 '独立完成教学任务巡回指导课堂讨论、提问指导ppt45 '小结、上交任务小结倾听展示ppt/教学资源准备： 教学资源准备：PPT、教材板书内容：8. 1两点间的距离与线段中点的坐标作业及拓展任务：课程名称数学学教学设计方案附页的距离与线段中点的坐标实施阶段 （节）授课日期授课教师教学过程教学环节教学内容（知识点、技能点）学生活动教师活动时间分配1、布置任务*揭示课题学习、提问10分钟& 1两点间的距离与线段中点的坐标2相关知识*创设情境兴趣导入【知识回顾】1

4、学习、提问讲解、答疑30分钟平面直角坐标系中，设， P2（x2, y2），则 PP2 (X2 Xi,y2 yi).写工作页指导403.相关知识*动脑思考探索新知【新知识】展示小结小结及展示我们将向量RP2的模，叫做点R、P2之间的距离，记作 PP2I，贝Ula1,10IPP21PP2| 如2闹 J(X2 X1)2 (y2 yi)20 ( 8. 1)课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段 （节）授课日期授课教师教学过程教学环节教学内容（知识点、技能点）学生活动教师活动时间分配*巩固知识典型例题例 1 求 A（-3，1 ）、B（2,-5）两点间解 A、 B两点间的距离为|A

5、B| J 32）21（ 5） 2 屈中F tS4 沖；2V T-211F -申-I SM 二-3-4第的距离.b:2_1234* X1题图课程名称数学学习情境(章)两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段 (节)授课日期授课教师教学过程教学环节教学内容(知识点、技能点)学生活动教师活动时间分配*运用知识强化练习1请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标.2.在平面直角坐标系内，描出下列各点：A(1,1)、B(3,4)、C(5,7).并计算每两点之间的距离.*创设情境兴趣导入【观察】练习8. 1. 1第2题的计算结果显示，1|AB| |BC| -|AC|.这说明点B是线段AB的中点，而它们三个点

6、的坐标之间恰好存在关系3 口 ,41 72 2课程名称实施阶段（节）教学环节数学【新知识】(X2 X, y2xi, yoyi)动脑思考探索新知学习情境（章）授课日期两点间的距离与线段中点的坐标教学过程教学内容（知识点、技能点）设线段的两个端点分别为A（Xi, yi）和B（X2,y2），线段的中点为M（Xo，y°）（如图8- 1）,则 AM （Xo Xi,yo yi）,yo）,由于 m 为线学生活动授课教师教师活动时间分配(XoXoX2Lyo(X2 xo, y2 yo),即AB的中占八、5XoXiX2Xo,yoyiY2yo,段则AM mB,即yi y22解 得课程名称数学学习情境(章)

7、两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段 (节)授课日期授课教师教学过程教学环节教学内容(知识点、技能点)学生活动教师活动时间分配图8 1一般地，设Rd!,%)、F2(X2,y2)为平面内坐标为任意两点，则线段Ri R2中点Ro(x), yo)的(8. 2)xiX2yiy2xo, yo.2 2*巩固知识典型例题例2已知点S ( 0, 2)、点T (-6, -1),现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标.分析 如图8 2所示，首先求出线段 ST的中点Q的坐标，然后再求 SQ的中点R及 QT的中点R的坐标.解 设线段ST的中点Q的坐标为(Xq, yQ),则由点S (0, 2)、点T (-6, -1 )

8、得XQ 93, yQ 3 丄.2 22课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段（节）授课日期授课教师教学环节即线段ST的中点为的中点R(9, 124教学过程教学内容（知识点、技能点）*戈/4 -3 2 *1(?1 :1 2 ；中占I 八、同理，求出线段 SQ的图8 23 5P (, °),线段 QT2 4学生活动教师活动时间分配R(9, 1)24故所求的分点分别为 P（ - 5）、Q（ 3丄）、' ，2例3已知ABC的三个顶点为A(1,0)、B（ 2,1）、C（0,3），试求BC边上的中线 AD的长度.解设BC的中占1八、D的坐标为(XD，yD),则由

9、B( 2,1)、C(0,3)得(2)01,1 32 ,Xd2yD2故 |AD| ( 1 1)2(20)22 2,即BC边上的中线 AD的长度为2 2 .课程名称数学学习情境(章)两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段 (节)授课日期授课教师教学过程教学环节教学内容(知识点、技能点)学生活动教师活动时间分配*运用知识强化练习1已知点A(2,3)和点B(8, 3)，求线段AB中点的坐标.2. 已知 ABC的三个顶点为 A(2,2)、B( 4,6)、C( 3, 2)，求AB边上的中线 CD的长度.3. 已知点 Q(4,n)是点P(m,2)和点R(3,8)连线的中点，求 m与n的值.*理论升华整体建构思考并回答下面的冋题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？结论：设平面直角坐标系内任意两点只(为$)、P2(x2, y2)，则(x!, y1离为(证明略)、P2(X2,y2)的距IPP2I V(X2 X1)2 (y2 yi)2 .课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段 （节）授课日期授课教师教学过程教学环节教学内容（知识点、技能点）学生活动教师