时域分析法在液位系统中的应用

1、邢台学院物理系自动控制理论课程设计报告书 设计题目： 时域分析法在液位系统中的应用 专 业： 班 级： 学生姓名: 学 号: 指导教师： 2013 年 3 月 24 日邢台学院物理系课程设计任务书专业： 自动化 班级： 学生姓名学号课程名称自动控制理论设计题目时域分析法在液位系统中的应用设计目的、主要内容（参数、方法）及要求 掌握在液位系统中时域分析法的应用。电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。工作量2周进度安排3月11日-3月13日着手准备资料； 3月14

2、日-3月22日设计并编写资料；3月23日和24日制图主要参考资料1 谢红卫. 现代控制系统. 高等教育出版社，20072 胡寿松. 自动控制原理. 科学出版社，20073 黄忠霖. 自动控制原理的MATLAB实现. 国防工业出版社，,2007指导教师签字系主任签字 年 月 日摘 要目前，在生产生活的很多领域，尤其是工业领域，液位的控制是对很多指标的实现有着很重要的作用，因此液位自动控制系统有着很成熟和广泛的应用，类型和方式也因不同的场合和环境而不同，这篇论文采用比较简单的浮球机械式液位控制系统作为自动控制原理时域分析专题的研究对象，对整个系统的数学模型进行建立，对参数进行整合分析，进而对系统整

3、体的稳定性，主要时域指标以及误差进行分析，并通过MATLAB进行仿真，做出阶跃响应曲线和根轨迹曲线。关键词：机械式液位控制系统，MATLAB仿真，时域分析，数学模型目 录二阶系统的结构5二阶系统单位 阶跃响应定性分析9液位系统介绍102.1系统工作原理102.2系统方框图11系统分析计算154.1稳定性计算分析154.2系统时域指标分析154.3误差分析15总结与体会16参 考 文 献16二阶系统的结构(1) 当=0时，特征方程有一对共轭虚根。s1,2=±jn。瞬态响应为：瞬态响应是无阻尼的周期振荡,振荡角频率是n（2） 当0<<1时，特征方程有一对共轭复根。S1,2=

4、瞬态响应是一个衰减的振荡过程。（3）当=1时，有一对相等的负实数根。S1,2= -n这是一个单调的衰减过程（4）当>1时，方程有两个不同的负实数根。瞬态响应是两个单调衰减的过程。 注意：1. c1(t)的形状？2. 1. c1(t)的形状？3. 单调性。c(t)的符号。二阶系统的瞬态响应有如下特点：参数 对瞬态响应曲线的形状影响极大。 当0，瞬态响应是等幅振荡，频率为n。n称为无阻尼振荡角频率，系统被称为无阻尼系统。 0<<1时，瞬态过程是一个按指数衰减的振荡过程，越小，衰减越慢，振荡也就越剧烈，振荡频率也就越高。振荡频率 称为阻尼振荡角频率。系统为欠阻尼系统。>1时，

5、瞬态响应是一个从-1到0单调递增的过程。阻尼系数和n决定了二阶系统的瞬态响应特征，称为二阶系统的特征参数二阶系统单位阶跃响应定性分析(s)= j0j0j0j0T11T2111010液位系统介绍2.1系统工作原理如图所示为浮球杠杆式液位自动控制系统原理示意图，通过这个系统，我们希望，在任意情况下，液面的高度维持不变。工作原理：电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。例如，当液面升高时，浮子位置亦相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定

6、的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，知道电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度，反之，若水箱液面下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入的水量，使液面升到给定的高度。2.2系统方框图给定液位杠杆、浮子电动机电位计减速器控制阀水箱实际液位1. 数学模型1.1 浮子、杠杆、电位计浮球杠杆测量液位高度的原理式式中Uo为电位计的输出电压，为电位计两端的总电势，为杠杆的长度比，为高度的变化，l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度。拉氏变换式中a=8cm，b=2cm，=60V，l=2.5cm故，传递函数为=

7、61.2 微分调理电路 在电位计的输出电压与电动机的输入端之间接一个微分调理电路，对输入的电压进行调理传递函数为其中，1.3 电动机通过查找电动机的资料得，其中，1.4 减速器这是一个比例环节，增益为减速器的减速比。在这个系统中，当电动机的输入电压为056V时，电动机输出的转速为025，经过减速器后输出的转速为05。减速比故，传递函数为 其中，。1.5 控制阀 这是一个积分环节，系统中，控制阀连接流入口的水管为方形管，尺寸为宽16cmX高15cm，流入速度，流出速度。输入量为减小后的转速n，控制阀每转一圈，进水口的开度改变量为1cm，输出量为流入量，则与n的原理式如下：拉氏变换后故，传递函数为

8、其中，。1.6 水箱 这是一个积分环节，实际液位Y是流入量与流出量的差值对时间t的积分。 式中，是水箱的横截面积，50cmX50cm=2500拉氏变换后，故，传递函数为式中，1.7 总的传递函数其中，K=10.8，T=2系统分析计算4.1稳定性计算分析特征方程为因为特征方程的系数都为正，故系统稳定。4.2系统时域指标分析自然振荡角频率阻尼比上升时间峰值时间调节时间振荡次数最大超调量4.3误差分析开环传递函数 误差传递函数 稳态误差且通过查自动控制原理课本表31，对于I型系统的单位阶跃响应，稳态误差系数，总结与体会 通过学习和自己总结时域分析法在液位系统中的应用，使我更深刻的理解了有关二阶系统和时域分析的知识。 同时也掌握在液位系统中时域分析法的应用，其中，在液位系统中电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。对整个系统的数学模型进行建立，对参数进行整合分析，进而对系统整体的稳定性，主要时域指标以及误差进行分析，并通过MATLAB进行仿