有限元课程作业

1、2016 年 秋 季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目: 有限元及工程软件 学生所在院（系）:航天工程与力学系学生所在学科:工程力学学 生 姓 名:衡忠超学 号:16S118156学 生 类 别:应用型考核结果阅卷人1算例一 带孔平板的应力分析问题描述：一个承受拉力的平板，在其中心位置有一圆孔，结构尺寸如下图所示。要求分析圆孔应力集中处的Mises应力。材料特性：弹性模量 E=210GPa，泊松比为0.3平板厚度：1mm，拉伸载荷：P=100MPa。1.1 前处理该问题是一个对称问题，取右上1/4部分进行分析。设置一个（Static，General）分析步即可。草图：各向同性材料

2、：边界条件：满足变形协调的对称边界条件。载荷为Shell edge load，进过转化得到边界载荷为100N/mm。网格-S4R单元1.2 计算采用默认设置进行计算。1.3 后处理Mises等效应力云图，可以发现在圆孔部分应力最大。圆孔应力集中处，Mises 等效应力为247.4MPa。若采用完整模型计算，Mises等效应力云图如下所示，可以发现其和1/4模型计算结果完全一致。2 算例二 大型带孔支架刚度计算题目要求：支架一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。支架有两种工况：1、杆件的一端受到y轴负

3、向的集中力2kN，其大小随时间变化。2、支架的自由端在局部区域受到均布切力36MPa。试分析在两种工况下支架挠度随时间的变化情况；内圆角处的最大主应力。根据计算结果进行改进设计，减少应力集中。2.1 前处理该问题是一个平面应力问题，并且为轴对称问题，所以去模型的二分之一进行分析。设置两个（Static，General）分析步即可，第一步加载集中力2KN，第二步加载剪切力。材料为各向同性材料。建模几何：本模型建模较为复杂，先进行截面草图绘制，不考虑顶部倒角和圆孔。拉伸之后得到一个实体，再进行顶部倒圆角和底部圆孔切除。 边界条件：第一步，由于杆件相对较软，可以假设圆孔边缘不发生形变，设置为刚性面，

4、耦合到一个Ref-point上。 集中力加载到Ref-point上，大小随时间变化，因此需要定义一个Amplitude（Amp-1）进行大小随时间的变化设置。第二步，支架自由端为均匀切力，Traction-shear。网格-C3D8R单元。由于本模型网格不能很好的进行划分，需要收到对assembly进行participation，在圆角过渡区域进行网格加密。2.2 计算采用默认设置进行计算。2.3 后处理第二个分析步计算结束之后，最大主应力应力云图如下图所示，可以发现在圆形过渡区域发生应力集中现象，而支架上部应力很小。内圆角的最大主应力为930.6MPa。U2（挠度）应力云图如下。输出图中高亮

5、显示的节点的U2-t图。根据计算结果进行改进设计，减少应力集中的方法：（1）增大内圆角半径。（2）增大部件在内圆角处的厚度。（3）使用强度更高的材料。（4）改变边界条件和载荷的状况。3算例三 锅炉平顶盖题目要求：平顶盖是锅炉等受内压元件大量使用的零部件之一。平顶盖，其内径为 D0=51cm, S=3.5cm, S1=4.8 cm,R0=3.2 cm,取半长l=22.6cm的一段计算。q=2.16×107Pa，材料的弹性模量为E=2.0×1011Pa，泊松比为u=0.3。试分析应力分布。3.1前处理该问题是一个对称问题，轴对称壳建模。设置一个（Static，General）分

6、析步即可。材料为各向同性材料。草图： 边界条件：满足变形协调的对称边界条件。网格-CAX4R单元 网格足够细，保证计算精度。3.2计算采用默认设置进行计算。3.3后处理Mises等效应力云图，可以发现在圆形过渡区域应力最大，最大应力值为138.2MPa。扫掠得到1/2完整模型，如下图所示。4算例四 评估线性分析题目要求：一平板模型。该板与整体1轴成30度，一端固支，一端被限制在轨道上仅能沿平行于平板的轴向移动。现求在均布载荷作用下跨度中点处的挠度。同时评估线性分析对该问题是否适用。材料的弹性模量为300GPa，泊松比为0.3。4.1前处理草图：边界条件：建立局部坐标系，约束自由一端只能沿平行于

7、平板的轴向移动。网格-S4R单元4.2计算采用默认设置进行计算。进行两种情况的计算，一个打开几何非线性，另一个关闭几何非线性。4.3后处理Mises等效应力云图如下图所示U3挠度云图（非线性）为U3挠度云图（线性）为模型跨中挠度Linear5.34959mmNon-linear5.3459mm可以发现，线性分析对该问题适用。5算例五 材料非线性题目要求：一个承受拉力的平板，在其中心位置有一圆孔，材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，平板厚度为1mm，拉伸载荷为100MPa。塑性数据：屈服点处真实应力为418MPa，真实应力780MPa时，塑性应变为0.095。试分析圆孔应力集中处的Mi

8、ses应力。5.1前处理该问题和算例一几何模型一致，只需在其基础之上对材料属性进行修改。5.2计算采用默认设置进行计算。5.3后处理Mises等效应力云图，如下。发现其和算例一完全一致。圆孔应力集中处，Mises 等效应力为185.7MPa。塑性应变云图如下。可以发现平板在该种工况下没有发生塑性变形。当把拉伸载荷加到420Mpa时，会发现平板出现轻微的塑性变形;6算例六 接触分析过盈装配过程模拟题目要求：压头将内圈缓慢地压入基座中，内圈和基座之间在径向有0.07mm的过盈配合。基座的底部固定，压头和内圈之间无摩擦，内圈和基座之间的摩擦系数为0.2.内圈和基座的材料特性为：弹性模量E=210000MPa，泊松比为0.3，压头看作刚性体。要求模拟装配过程中内圈所受压力随时间的变化。6.1 前处理