广西壮族自治区河池市八腊乡中学高二数学文联考试卷含解析

1、广西壮族自治区河池市八腊乡中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与椭圆交于a、b两点，若abf2为正三角形，则该椭圆的离心率为        （   ）（a）              （b）    

2、60;        （c）               （d）参考答案：d2. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）a7，11，18b6、12、18c6、13、17d7、14、21参考答案：d【考点】分层抽样方法【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】由题意，要计算各层中所抽取的人数

3、，根据分层抽样的规则，求出各层应抽取的人数即可选出正确选项【解答】解：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为×42=7人，中年人应抽取的人数为×42=14人，青年人应抽取的人数为×42=21人故选：d【点评】本题考查分层抽样，解题的关键是理解分层抽样，根据其总体中各层人数所占的比例与样本中各层人数所占比例一致建立方程求出各层应抽取的人数，本题是基本概念考查题3. 已知点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么（）且与圆相交     且与圆相交且与圆相离&#

4、160;    且与圆相离     参考答案：c4. 在三角形abc中，角a,b,c所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，b=，c=2，则b=       . 参考答案：略5. 双曲线的渐近线方程是（    ）a         b       c    d参考答案：a6. “”是“不等

5、式”的(       )a充分不必要条件 b.充分必要条件c必要不充分条件  d.非充分必要条件参考答案：a7. 三次函数的图象在点（1，f（1）处的切线与x轴平行，则f（x）在区间（1，3）上的最小值是（）abcd参考答案：d【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a，再求f（x）在区间（1，3）上的最小值【解答】解：f（x）=3ax23x+2，由图象在（1，f（1）处的切线平行于x轴，可得f（1）=3a3+2=0，解得a=，f（x）=（x

6、1）（x2），函数在（1，2）上单调递减，（2，3）上单调递增，x=2时，f（x）在区间（1，3）上的最小值是故选d【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，函数的单调性与最值，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于中档题8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（    ） a. 95,57 b47, 37 c59,47d47，47参考答案：a略9. 有三个命题：（1）空间四边形abcd中，若ac=bc，ad=bd，则abcd（2）过平面的一条斜线存在一个平面与垂直（3）两个平面斜交，则其中一个平面

7、内的任意一条直线与另一个平面都不垂直其中正确的命题个数（    ）0         1        2           3参考答案：d10. 某班级要从4名男生2名女生中选派4人参加某次社区服务，则所选的4人中至少有一名女生的选法为（   ）a14    

8、60;        b8            c6             d4参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ _    

9、0;   ；参考答案：0.5略12. 命题“”为假命题，则实数的取值范围是                    .参考答案：略13. 设函数f(x)的导函数为，若，则  参考答案：105结合导数的运算法则可得：，则，导函数的解析式为：，据此可得：. 14. 已知曲线的参数方程为，在点（1,1）处切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为

10、_参考答案：略15. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是       米/秒                                    

11、;            参考答案：d略16. 在rtabc中，若c90°，acb，bca，则abc外接圆半径.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径r_.参考答案：17. 已知函数在1,e上有两个零点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】求出函数的导数f（x），x1，e通过当a1时，当ae时，当ea1时，判断导函数的符号，得到函数的单调性然后转化求解a的范围即可【详解】f（x），x1，e当a1时，f（x）0，f（x）在

12、1，e上单调递增，不合题意当ae时，f（x）0，f（x）在1，e上单调递减，也不合题意当ea1时，则x1，a）时，f（x）0，f（x）1，a）上单调递减，x（a，e时，f（x）0，f（x）在（a，e上单调递增，又f（1）0，所以f（x）在x1，e上有两个零点，只需f（e）1a0即可，解得a1综上，a的取值范围是：，1）故答案为【点睛】本题考查函数的导数的应用，导函数的符号以及函数的单调性的判断，考查分类讨论思想的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知方程，（1）若系数在内取值，在 内取值，求使方程没有实根的概率.（2）

13、若系数在内取值，在 内取值，且求使方程没有实根的概率.参考答案：（1）因为方程没有实根19. （本小题10分）已知，若是的必要不充分条件，求：正实数的取值范围.参考答案：解：是的必要不充分条件p是q充分不必要条件                  2分  由，由6分             

14、0;                      10分20. （本小题满分14分）如图，在正方体中，(1)求异面直线与  所成的角；   (2)求证  参考答案：略21. 已知数列an满足，.（1）计算，；（2）猜测an的表达式，并用数学归纳法证明.参考答案：（1）；（2），证明见解析.【分析】（1）由数列的递推公式及，代入即可求解，的值；（2）猜想，利用数学归纳法，即可作出证明，得到结论.【详解】（1）由及，得，进而，.（2）证明：猜想，再用