高考数学限时训练3新人教版

1、2010年高考限时训练（3）一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分）1若函数的反函数，则的值为（ ）a1b1c1或1d52已知，则等于（ ）abcd3直线的倾斜角为（ ）abcd4已知向量a=（2，3），b=（1，2），若ma+n b 与a2 b共线，则等于 ）ab2cd25等比数列中，且，则等于（ ）a16b27c36d276函数在处的导数等于（ ）a4b4c3d37若实数满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）8如图，在正三棱柱abca1b1c1中，已知ab=1，d在棱上，且bd=1，若ad与侧面 aa1cc1所成的角为，则的值为（ ）abcd9已知是定义在r上

2、的奇函数，且是周期为2的周期函数，当时，则的值为（ ）a b c5 d610椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为f1、f2，抛物线c2的准线为l，焦点为f2，c1与c2的一个交点为p，则|pf2|的值等于（ ）abc2d二、填空题（共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分）11已知在的展开式中，第6项为常数项，则 .12一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为 .13已知abc的三个内角为a、b、c，所对角的三边为a、b、c，若abc的面积为，则= .14在等差数列中，公差d=2，且，

3、则的值是 .15从6种不同的蔬菜种子a、b、c、d、e、f中选出四种，分别种在四块不同的土壤a、b、c、d中进行试验，已有资料表明：a土壤不宜种a，b土壤不宜种b，但a、b两品种高产，现a、b必种的试验方案有 种.16、若，要使的反函数的定义域是，则函数的定义域可能是_（只需写出满足条件的一个结论）三、解答题：本大题共2小题，共20分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pd底面abcd，e是ab上一点.已知pd= ，cd=2，ad= （1）求证，ce平面ped； （2）求二面角epcd的大小.18（本小题满分10分

4、）已知 （1）当时，求证在（1，1）内是减函数； （2）若在（1，1）内有且只有一个极值点，求的取值范围.2010年高考限时训练（3）答案一、选择题15：bbbab 610：dbdbd二、填空题1110 121:5 13 14120 1584 16、(或).三、解答题17方法一：（1）在rtade中，ae=ad·tan （2分）在rtade和rtebc中，rtdaertebcade=ebc= 又aed= dec=90°即deec又pd平面abcd pdcece平面ped （6分）（2）过e作egcd交cd于g，作ghpc交于pc于h，连结eh.因pd底面abcd，所以pde

5、g. 从而eg平面pcd.ghpc，由三垂线定理得ehpcehg为二面角epcd的平面角 （10分）在pdc中，pd=，cd=2，gc=由pdcghc得gh=pd 又eg=ad=在rtehg中，gh=eg. ehg= （12分）方法二：（1）以d为原点，分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，由已知可得d（0，0，0），p（0，0，），c（0，2，0），a（，0，0）b（ （2分） （4分） 即cede，cedp ce平面ped （6分）（2）设平面pec的法向量n（x，y，z） （6分）则由 得 令，则）（10分）ad平面pdc 即为平面pdc的法向量 即二面角epcd的大小为. （12分）18解：（1） （2分）又二次函数的图象开口向上 在（1，1）内<0 故在（1，1）内是减函数 （6分）（2）设极值点为，则当在（1，）内>0，在（，1）内<0 即在（1，）内是增函数，在（，1）内是减函数当时