广西壮族自治区柳州市第十六中学2022年高三数学理月考试题含解析

1、广西壮族自治区柳州市第十六中学2022年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是（   ）a.8             b.12           c.4(1+)      &#

2、160;   d.4 参考答案：b2. 已知1+i=，则在复平面内，复数z所对应的点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：a【考点】a4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：1+i=，z=i在复平面内，复数z所对应的点在第一象限故选：a3. 若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为（    ）a       b     

3、0; c         d参考答案：4. 已知，且成等比数列，则有    a、最小值      b、最小值      c、最大值      d、最大值参考答案：a略5. 过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（）a.           &#

4、160;        b.1        c.            d.3参考答案：c6. 已知函数，则a.             b.        

5、    c.               d. 参考答案：a略7. 设x，y满足约束条件，则的取值范围是a4,1  b c(,31,+)d3,1 参考答案：d先作可行域，而表示两点p（x,y）与a（-6,-4）连线的斜率，所以的取值范围是，选b.  8. 若、为实数，则“”是“或”的（a）充分而不必要条件    （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 &#

6、160;      （d）既不充分也不必要条件参考答案：a 本题主要考查了不等式的性质、充分条件与必要条件的判断等，难度中等。当0<ab<1时，则有0<a<或0>b>；当a<或b>时，可能是a负，b正，此时得不到0<ab<1；故“0<ab<1”是“a<或b>”的充分不必要条件；9. 若函数f(x)=kax-a-x(a0且a1)在(-,+)上既是奇函数又是增函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是参考答案：c略10. 已知直线，有下面四个命题：

7、60;  （1）；（2）；（3）；（4）    其中正确的命题                                         

8、60;                                                 

9、60;             （    ）       a（1）（2）               b（2）（4）           &

10、#160;    c（1）（3）               d（3）（4） 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，角a，b，c的对边为a，b，c，若，则角a=       。参考答案：或由正弦定理可知，即，所以，因为，所以,所以或。12. 若展开式的常数项是60，则常数a的值为   

11、;        参考答案：13. 若正数满足，则的最小值为_.参考答案：414. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是    参考答案：跑步 【考点】进行简单的合情推理【分析】由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最

12、矮的，参加了跳远，即可得出结论【解答】解：由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛故答案为跑步15. 不等式：的解是      参考答案：0<x<116. 已知，点是角终边上的点，且，则          。参考答案：17. 设集合，令集合，则c=         

13、60;          参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设a=xz| ，求：（1）；  （2）参考答案：设a=xz| ，求：（1）；  （2）解：2分（1）又6分（2）又得   12分略19. 选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的 参数方程为（为参数）ks5u （）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（

14、）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任意一点为，求的最小值。参考答案：() ；圆()曲线令的最小值为略20. （本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）（1）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。（2）求椭圆的内接矩形面积的最大值。参考答案：（1）由已知得椭圆的右焦点为，已知直线的参数方程可化为普通方程：，所以,于是所求直线方程为。（2）， 当时，面积最大为30。21. （本题共13分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.参考答案：解：（）当时，又，所以.又，所以所求切线方程为 ，即.所以曲线在点处的切线方程为.6分（）因为，令，得或.                8分当时，恒成立，不符合题意. 9分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则