广西壮族自治区柳州市市第四十中学高二数学理月考试卷含解析

1、广西壮族自治区柳州市市第四十中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于a、5b、4c、3d、2参考答案：c2. 已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭参考答案：a略3. 面积为q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为   （   ）a.q       b.2q     

2、0;  c.3q                d.4q参考答案：b4. 点a（2，1）到抛物线y2=ax准线的距离为1，则a的值为（）a或b或c4或12d4或12参考答案：c【考点】k8：抛物线的简单性质【分析】求出抛物线的准线方程，根据距离列出方程解出a的值【解答】解：抛物线的准线方程为x=，点a（2，1）到抛物线y2=ax准线的距离为|2+|=1解得a=4或a=12故选c5. 函数的零点所在的区间为（   ）a

3、.      b.      c.      d.参考答案：c略6. 抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）a. 1b. 2c. d. 参考答案：c试题分析：抛物线的焦点为，双曲线的渐近线方程为.由渐近线的对称性可知，焦点到两渐近线距离相等.不妨计算焦点到直线即的距离，选.考点：1.双曲线、抛物线的几何性质；2.点到直线的距离公式.7. 已知直线l过圆x2+（y3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）ax+y2=0b

4、xy+2=0cx+y3=0dxy+3=0参考答案：d【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，再利用点斜式求直线l的方程【解答】解：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是 y3=x0，即xy+3=0，故选：d【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，属于基础题8. 已知=2， =3， =4，若（a，br），则（）aa=7，b=35ba=7，b=48ca=6，b=35da=6，b=48参考答案：b【考点】进行简单的合情推理【专题】计算题；规律型；转化思想；推理和证明【分析】利用已知条件，找出规律，写

5、出结果即可【解答】解： =2， =3， =4，可得通项公式为： =，若（a，br），则a=7，b=48故选：b【点评】本题考查归纳推理，考查分析问题解决问题的能力9. 设定点f1（0，2），f2（0，2），动点p满足|pf1|+|pf2|=m+（m0）则点p的轨迹为(     )a椭圆b线段c圆d椭圆或线段参考答案：d考点：轨迹方程专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由基本不等式得m+2=4，当且仅当m=时、即m=2时取等号，对m进行分类讨论，根据关系式、椭圆的定义判断出点p的轨迹解答：解：因为m0，所以m+2=4，当且仅当m=时，即m=2时取

6、等号，由题意得，定点f1（0，2），f2（0，2），则|f1f2|=4，当m=2时，动点p满足|pf1|+|pf2|=4=|f1f2|，所点p的轨迹为线段f1f2；当m0且m2时，动点p满足|pf1|+|pf2|4=|f1f2|，由椭圆的定义知，所点p的轨迹为以f1（0，2），f2（0，2）的椭圆，所以点p的轨迹为椭圆或线段，故选：d点评：本题考查利用圆锥曲线的定义判断动点的轨迹，基本不等式，以及分类讨论思想，注意圆锥曲线的定义限制条件10. 若复数，则在复平面内对应的点位于          

7、   (    ) a第一象限b第二象限  c第三象限d第四象限  参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图,为正方体，棱长为2，下面结论中正确的结论是_(把你认为正确的结论都填上, 填序号)平面；   平面；过点与异面直线ad和成90°角的直线有2条；三棱锥的体积参考答案：12. 孙悟空、猪八戒、沙和尚三人中有一个人在唐僧不在时偷吃了干粮，后来唐僧问谁偷吃了干粮，孙悟空说是猪八戒，猪八戒说不是他，沙和尚说也不是他。他们三人中只有一个说了真话，那么偷吃了干粮的

8、是_参考答案：沙和尚【分析】用假设法逐一假设偷吃干粮的人,再判断得到答案.【详解】(1)假设偷吃干粮的是孙悟空,则猪八戒和沙和尚都是真话,排除(2)假设偷吃干粮的是猪八戒,则孙悟空和沙和尚都是真话,排除(3)假设偷吃干粮的是沙和尚,则只有猪八戒说的真话,满足答案是沙和尚【点睛】本题考查了逻辑推理的知识,意在考查学生的逻辑推理能力,属于基础题.13. x>2是的_ 条件       参考答案：充分不必要条件14. 双曲线=1的焦距为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线方程可知：a2=4，b2=3，c=，则双曲线=1的

9、焦距2c=【解答】解：由双曲线方程=1，可知a=2，b2=3，则c=，双曲线=1的焦距2c=，故答案为：15. 有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是      参考答案：346略16. 等差数列中，则的值为            参考答案：8略17. 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，

10、利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号      .（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25    83 92 12 06 7663 01 63 78 59   16 95 56 67 19 &

11、#160; 98 10 50 71 75   12 86 73 58 07    44 39 62 58 7973 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42    99 66 02 79 54参考答案：719，050，717   三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等

12、的负根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围参考答案：略19. 设复数z满足，且是纯虚数，且复数z对应的点在第一象限(i)求复数z； (ii)求的值参考答案：略20. （1）已知k、nn*，且kn，求证：；（2）设数列a0，a1，a2，满足a0a1，ai1+ai+1=2ai（i=1，2，3，）证明：对任意的正整数n，是关于x的一次式参考答案：【考点】da：二项式定理；d5：组合及组合数公式【分析】（1）利用组合的阶乘公式，分别化简左、右边，即可得证；（2）由题意得数列a0，a1，a2，为等差数列，且公差为a1a00，利用=，即可化简得到结论【解答】证明：（1）左边=，右边=，所以；（2）由题意得数列