广西壮族自治区来宾市象州县象州中学2022年高三数学文月考试卷含解析

1、广西壮族自治区来宾市象州县象州中学2022年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上递增”的() a充分不必要条件   b必要不充分条件   c充要条件   d既不充分也不必要条件 参考答案：a2. 函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则下列给定的数中可能是该等比数列的公比的是(     )     

2、;                                                  

3、;   a            b           c           d 参考答案：b3. 如图，直线与抛物线交于点a，与圆的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点b，f为抛物线的焦点，则abf的周长的取值范围是（   ）a(4,6)b(4,6c(2,4)d(2,4 参考答案：a

4、圆的圆心为(0,1)，抛物线的方程为圆心与抛物线的焦点重合三角形的周长三角形的周长取值范围是(4,6)故选a 4. 已知abc两内角a、b的对边边长分别为a、b，    则“”是“ ”的（  ）a.充分非必要条件  b.必要非充分条件   c.充要条件   d.非充分非必要条件参考答案：5. 函数的图象恒过定点a，若点a在直线上，则的值等于（    ）a4         &#

5、160;      b3              c2               d1参考答案：d6. 对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（      ）    

6、60;  a如果、n是异面直线，那么       b如果、n是异面直线，那么相交       c如果、n共面，那么       d如果、n共面，那么参考答案：答案：c 7. 如图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图中阴影部分介于平行线及轴之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（   ）    参考答案：略8. 如果椭圆上一点

7、p到焦点f1的距离等于6，那么点p到另一个焦点f2的距离是（）a12b14c16d20参考答案：b【考点】椭圆的定义【专题】计算题【分析】根据椭圆的定义可得|pf1|+|pf2|=2a，根据椭圆上一点p到焦点f1的距离等于6，可求点p到另一个焦点f2的距离【解答】解：根据椭圆的定义可得|pf1|+|pf2|=2a，椭圆上一点p到焦点f1的距离等于66+|pf2|=20|pf2|=14故选b【点评】本题的考点是椭圆的定义，主要考查椭圆定义的运用，属于基础题9. 给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案

8、：a【考点】2l：必要条件、充分条件与充要条件的判断；2j：命题的否定【分析】根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是?p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案【解答】解：?p是q的必要而不充分条件，q是?p的充分不必要条件，即q?p，但?p不能?q，其逆否命题为p?q，但?q不能?p，则p是?q的充分不必要条件故选a10. 已知平面内一条直线l及平面，则“”是“”的（）a. 充分必要条件b. 充分不必要条件c. 必要不充分条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：b【分析】根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】解：由面面垂直的定

9、义知，当“l”时，“”成立，当时，不一定成立，即“”是“”的充分不必要条件，故选：b【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：-2【分析】在平面直角坐标中，画出可行解域，设，平移直线，找到截距最小的位置，求出的最小值.【详解】在平面直角坐标中，画出可行解域，如下图所示：设，平移直线，当直线经过时，有最小值为.12. 已知圆c：（x3）2+（y4）2=1和两点a（m，0），b（m，0）（m0），若圆c上不存在点p，使得apb为直角，则实数m的取值范围是参

10、考答案：（0，4）（6，+）【考点】j9：直线与圆的位置关系【分析】c：（x3）2+（y4）2=1的圆心c（3，4），半径r=1，设p（a，b）在圆c上，则=（a+m，b），=（am，b），由已知得m2=a2+b2=|op|2，m的最值即为|op|的最值，可得结论【解答】解：圆c：（x3）2+（y4）2=1的圆心c（3，4），半径r=1，设p（a，b）在圆c上，则=（a+m，b），=（am，b），若apb=90°，则，?=（a+m）（am）+b2=0，m2=a2+b2=|op|2，m的最大值即为|op|的最大值，等于|oc|+r=5+1=6最小值为51=4，m的取值范围是（0，4）（

11、6，+）故答案为：（0，4）（6，+）13. 某产品的广告费用x（单位：万元）的统计数据如下表：广告费用x（单位：万元）2345利润y（单位：万元）264954根据上表可得线性回归方程=9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为    参考答案：49考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：设为a，求出=3.5，=（129+a），代入=9.4x+9.1，可得（129+a）=9.4×3.5+9.1，即可求得a的值解答：解：设为a，则由题意，=3.5，=（129+a），代入=9.4x+9.1，可得（129+a）=9.4×3.

12、5+9.1，a=49故答案为：49点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键14. 函数的值域为                  。参考答案：15. 从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003,，500进行编号如果从随机数表第第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是_(下面摘录了随机数表第6行

13、至第8行各数)16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 6484 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 72 06 50 25  83 42 16 33 7663 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 7

14、9参考答案：20616. 已知实数，且，则的最小值为         参考答案：略17. 已知数列an满足a1=33，an+1an=2n，则的最小值为参考答案：【考点】数列递推式；基本不等式在最值问题中的应用【分析】由累加法求出an=33+n2n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值借此能得到的最小值【解答】解：an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=21+2+（n1）+33=33+n2n所以设f（n）=，令f（n）=，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为nn+，所

15、以当n=5或6时f（n）有最小值又因为，所以的最小值为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某生产线生产的产品等级为随机变量x.，其分布列：x123p0.5ab  设e(x)=1.7。    （i）求a. b的值    （ii)已知出售一件1级，2级，3级该产品的利润依次为306元，100元，0元在该产品生产线上随机抽取两件产品并出售，设出售两件产品的利润之和为y，求y的分布列和e（y）参考答案：（）依题意，解得a0.3，b0.2  &#

16、160;                                        4分（）y的所有可能取值为0，100，200，300，400，600p(y0)0.220.04，p(y100)c0.2&#

17、215;0.30.12，p(y200)0.320.09，p(y300)c0.2×0.50.2，p(y400)c0.3×0.50.3，p(y600)0.520.25               8分y的分布列为y0100200300400600 p0.040.120.090.20.30.2510分e(y)0×0.04100×0.12200×0.09300×0.2400×0.360

18、0×0.25360（元）                                              12分 19.

19、 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，adbc，adc=90°，平面pad底面abcd，q为ad的中点，m是棱pc上的点，pa=pd=2，bc=ad=1，cd=（1）求证：平面pqb平面pad；（2）若二面角mbqc为30°，设pm=tmc，试确定t的值参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题【分析】（）法一：由adbc，bc=ad，q为ad的中点，知四边形bcdq为平行四边形，故cdbq由adc=90°，知qbad由平面pad平面abcd，知bq平面pad由此能够证明平面pqb平面pad法二：

20、由adbc，bc=ad，q为ad的中点，知四边形bcdq为平行四边形，故cdbq由adc=90°，知aqb=90°由pa=pd，知pqad，故ad平面pbq由此证明平面pqb平面pad（）由pa=pd，q为ad的中点，知pqad由平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，知pq平面abcd以q为原点建立空间直角坐标系，利用向量法能够求出t=3【解答】解：（）证法一：adbc，bc=ad，q为ad的中点，四边形bcdq为平行四边形，cdbqadc=90°aqb=90°，即qbad又平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，bq平

21、面padbq?平面pqb，平面pqb平面pad （9分）证法二：adbc，bc=ad，q为ad的中点，四边形bcdq为平行四边形，cdbqadc=90°aqb=90°pa=pd，pqadpqbq=q，ad平面pbqad?平面pad，平面pqb平面pad（9分）（）pa=pd，q为ad的中点，pqad平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，pq平面abcd如图，以q为原点建立空间直角坐标系则平面bqc的法向量为；q（0，0，0），设m（x，y，z），则，（12分）在平面mbq中，平面mbq法向量为（13分）二面角mbqc为30°，t=3（15分）【点

22、评】本题考查平面与平面垂直的证明，求实数的取值综合性强，难度大，是高考的重点解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，合理地运用向量法进行解题20. 已知函数的图像(如图所示)过点、和点，且函数图像关于点对称;直线和及是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数的相关性质与图像, (1)写出函数的定义域、值域及单调递增区间;（2）作函数的大致图像（要充分反映由图像及条件给出的信息）;（3）试写出的一个解析式,并简述选择这个式子的理由(按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分).参考答案：解: (1) 定义域为:    &#

23、160;                 2分      值域为:                            

24、;         3分      函数的单调递增区间为: 和                          5分   (2)     

25、        图像要求能反映出零点(和,渐近线,过定点,单调性正确.      5分 (3)  结论可能各异如:,  ,等 层次一:函数图像能满足题意, 但没有说明理由                      

26、60;  4分层次二: 函数图像能满足题意,能简述理由(渐近线、定点等部分内容)      6分层次三: 函数图像能满足题意,能说明过定点、渐近线、单调性及对称性    9分                        21. 如图，已知ac是圆o的直径，pa平面abcd，e是pc的中点，dac=aob（1）证明：be平面pad（2）求证：平面beo平面pcd参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与