广西壮族自治区南宁市隆翔文武学校2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区南宁市隆翔文武学校2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（     ）abcd参考答案：d略2. 正六边形abcdef的边长为2，以顶点a为起点，其他顶点为终点的向量分别为以顶点d为起点，其他顶点为终点的向量分别为若p，q分别为的最小值、最大值，其中i,j,k1,2,3,4,5,r,s,t1,2,3,4,5，则下列对p，q的描述正确的是（）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】利用向量的数量积公式，

2、可知只有，其余数量积均小于等于0，从而得到结论【详解】由题意，以顶点a为起点，其他顶点为终点的向量分别为， 以顶点d为起点，其他顶点为终点的向量分别为， 则利用向量的数量积公式，可知只有，其余数量积均小于等于0，又因为分别为的最小值、最大值，所以，故选：a【点睛】本题主要考查了向量的数量积运算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，分析出向量数量积的正负是关键，着重考查了分析解决问题的能力，属于中档试题3. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于的函数的是            （

3、60;  ）                       参考答案：c4. 已知1,3是函数yx24ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是()a    b     c     d参考答案：a5. 已知，则，的大小关系为（     ）a  

4、    b       c   d参考答案：b略6. 下表显示出函数y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（）x210123y0.261.113.9616.0563.98a一次函数模型b二次函数模型c指数函数模型d对数函数模型参考答案：c【考点】函数模型的选择与应用【分析】由表格可知：无论x0，x=0，x0，都有y0，故最有可能的是指数函数类型设y=f（x）=cax（a0且a1），由，解得可得f（x）=4x再进行验证即可【解答】解：由表格可知：无论x0，x=0，x0

5、，都有y0，故最有可能的是指数函数类型设y=f（x）=cax（a0且a1），由，解得f（x）=4x验证：f（1）=41=0.25接近0.26；f（0）=1接近1.11；f（1）=4接近3.96；f（3）=43=64接近63.98由上面验证可知：取函数f（x）=4x与所给表格拟合的较好故选c【点评】本题考查了根据函数的性质和实际问题恰当选择函数模型解决实际问题，属于难题7. 函数的最小正周期是    （      ）参考答案：c8. 已知正项等差数列an和正项等比数列bn满足，a5=b5，则下列关系正确的是（）aa1

6、+a9b1+b9ba1+a9b1+b9ca1+a9b1+b9da1+a9b1+b9参考答案：d【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据等差中项和等比中项以及基本不等式即可判断【解答】解：数列an是等差数列a5=（a1+a9），数列bn是等比数列b5=，b1+b92=2b5=2a5=a1+a9，故选：d9. 在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若，则abc的面积是(     )a.         b.     

7、60; c.        d. 参考答案：b10. 在上满足，则的取值范围是          （    ）       a              b        

8、;     c        d 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列、满足，则的取值范围为_参考答案：【分析】设等比数列、的公比为，由和计算出的取值范围，再由可得出的取值范围.【详解】设等比数列、的公比为，所以，.所以，故答案为：.【点睛】本题考查等比数列通项公式及其性质，解题的关键就是利用已知条件求出公比的取值范围，考查运算求解能力，属于中等题.12. 如图，在abc中，ad是的平分线，若，则_；ab=_.参考答案：

9、0;   15【分析】先求的余弦值，然后由诱导公式求得，再在直角中求得，然后求得【详解】记，则由得，又，即，又，故答案为；15【点睛】本题考查二倍角公式，考查解直角三角形本题关键是利用直角三角形得出要求只要求，这样结合二倍角公式得解法 四、解答题：共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13. 已知定义在实数集r上的偶函数在区间(,0上是减函数，则不等式的解集是          参考答案：定义在实数集上的偶函数满足，所以不等式等价于，由偶函数在区间上是减函数，则在

10、区间上是增函数.所以，解得或，有：或.不等式的解集是. 14. 若，不等式恒成立，则实数的取值范围为          .参考答案：15. 等差数列中，记数列的前n项和为，若对任意恒成立，则正整数m的最小值为            .参考答案：5    略16. 已知f（x）=，则fff（2）=参考答案：+1【考点】函数的值  【专题】计算题；函数的性质及应

11、用【分析】利用表达式分别求出f（2）=0，f（0）=，f（）=+1，可得答案【解答】解：f（2）=0，f（0）=，f（）=+1，所以fff（2）=ff（0）=f（）=+1，故答案为：+1【点评】本题考查分段函数求值问题，关键是“对号入座”17. 若x0，则的最小值为_参考答案：【分析】直接利用基本不等式求函数的最小值.【详解】x0，4x2（当且仅当4x即x时，取“”号），当x时，f（x）最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.参考答案：解：，.4分又

12、，只可能为第二象限角或第四象限角.  6分（1）当为第二象限角时，.（2）当为第四象限角时，. 12分 略19. （13分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元6789101112日销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？参考答案：20. 参考答案：解：（1）2，6，   （2）当1时，210，得：8，不符合；当12时，210，得：，不符合；2时，210，得5，   &

13、#160;  所以，521. 已知点，圆.（1）求过点m且与圆c相切的直线方程；（2）若直线与圆c相交于a，b两点，且弦ab的长为，求实数a的值.参考答案：（1）或；（2）.分析】（1）考虑切线的斜率是否存在，结合直线与圆相切的的条件d=r，直接求解圆的切线方程即可（2）利用圆的圆心距、半径及半弦长的关系，列出方程，求解a即可【详解】（1）由圆的方程得到圆心，半径.当直线斜率不存在时，直线与圆显然相切；当直线斜率存在时，设所求直线方程为，即，由题意得：，解得， 方程为，即.故过点且与圆相切的直线方程为或.（2） 弦长为，半径为2.圆心到直线的距离，解得.22. 某医药研究所开发一种抗

14、甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.(1)结合下图,求与的值;(2)写出服药后与之间的函数关系式；(3)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效的时间范围?参考答案：解：(1);                                  4分(2);                       &#