沪科版七年级数学下册知识点总结大全

1、. . jz* 沪科版七年级数学下册知识点数学是一门研究数量、构造、变化以及空间模型等概念的学科；数学解题的关键就是知识和方法；知识是锁眼，方法是钥匙。缺少哪个都不能翻开题目这把锁；那么我们的数学学习也要针对这两点进展。一、掌握课本知识容及涵数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的容，理解知识的涵，才能更好地运用它来解决问题。二、多看例题数学有的概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有的概念具体化，使自己对知识的理解更加深刻，更加透彻！看例题时，还要注意以下几点：1、看一道例题，解决一类问题。不能只看皮毛，不看涵。我们看例题，要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路。不能看一道

2、题就只会一道题，只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目，就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型的题目，我们就不在难了。既然有“授人以鱼，不如授人以渔，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔呢！2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型、解题思路和方法。运用了哪些数学思想。最好把总结的写出来。以后复习时再看，就事半功倍了。3、会模仿，也要创新。 在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，然后看例题怎么解答的， 之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后看哪种方法更简便。三、多做练习“多讲的是题型多， 不是题目数量多。 不怕难题，就怕生题。题海战术不一定好

3、，但是接触的题型多了， 总结的解题方法多了。 以后遇到一样类型的题目也就不怕了。. . jz* 四、心细，多思，善问，勤总结数学是严谨的 ，做题目时要细心， 一个符号之差， 题目的解就可能完全不一样了，遇到问题要多思考， 培养自己的数学思维， 思考实在不会的， 我们就要问，去弄懂。在数学学习过程中，我们要会总结，还要勤总结。多总结知识容，总结解题方法，解题思想。 一方面能够起到复习稳固的作用，另一方面能提高自己的自学能力。数学的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。第六章实数一、知识总结一平方根与立方根1、平方根1定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根

4、，也叫做二次方根。2表示：非负数a 的平方根记作a，读作“正负根号a， a叫做被开方数3性质：正数的平方根有两个，且互为相反数； 0的平方根为0；负数的没有平方根。4开平方：求平方根的运算叫做开平方。、平方根是开平方的结果；、开平方与平方互为逆运算。2、算术平方根1定义：正数 a 的正的平方根a叫做 a的算术平方根， 0 的算术平方根是0。2性质： 1一个数 a 的算术平方根具有非负性 ； 即：a0 恒成立 。. . jz* 2正数的算术平方根只有1 个，且为正数； 0 的算术平方根是0；负数的没有算术平方根。3、立方根：1定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根，也叫

5、做三次方根。2表示： a的立方根记作3a，读作“三次根号a a叫做被开方数， 3 叫根指数3性质：正数的立方根是1 个正数；负数的立方根是1 个负数； 0 的立方根是0。二实数1、无理数： 无限不循环的小数。 一个无理数与假设干有理数之间的运算结果还是无理数2、实数： 有理数和无理数统称为实数。3、实数分类：1按定义分略2按正负性分略4、实数与数轴上的点一一对应。5、实数的 相反数、绝对值、倒数： 与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似6、实数的运算 ：实数与有理数一样，可以进展加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进展开平方运算，任意一个实数可以进展开立方运算，而且 有理数的运算法那么和运算

6、律对于实数仍然适用。7、实数大小 ： 1正数 0 负数；2两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。 3数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。实数比拟大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法 二、解题实用1、1.4142121.73232.23652、aa2a2aaa3333a. . jz* 3、abbabababa0b三、典题练习1、16的平方根是；23-的算术平方根是；23-的立方根是。2、如果一个有理数的算术平方根与立方根一样，那么这个数是；如果一个有理数的平方根与立方根一样，那么这个数是。3、一个自然数的算术平方根是x，那么与他相邻的下一个自然

7、数的算术平方根是。4、以下各数中一定为正数的是填序号x 1x2x1x31x5、当x-1时，2x，-x,3x-和x1的大小关系。6、比拟以下各组数的大小2-23-21与75412与112533与71-21-4与7、2-7的绝对值为，相反数为，倒数为。8、3x，y为 4 的平方根，0 xy，求x+y的值。9、02-3xy，求x2+y的平方根。10、 如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5，那么这个数是。11、a为5的整数局部，b为5的小数局部，那么a+2b的值为。12、 假设aa 2012-a-2011，试求22011-a的值。 提示：找出题中的隐含条件第七章一元一次不等式与不等式组一、知识总结

8、一不等式及其性质1、不等式：1定义用“ (或“ )，“ (或“ )等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“表示不等关系的式子也是不等式. 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。. . jz* 3不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解集与不等式的解的区别： 解集是能使不等式成立的未知数的取值围,是所有解的集合 ,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。二者的关系是： 解集包括解 ,所有的解组成了解集。4解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。2、不等式的根本性质性质1：不等式的两边都加上 (

9、或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。即：如果ba，那么cbca. 性质 2：不等式的两边都乘上(或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。即：如果ba，并且0c，那么bcac；cbca. 性质 3：不等式的两边都乘上(或除以 )同一个负数，不等号的方向改变 。即：如果ba，并且0c，那么bcac；cbca. 性质 4：如果ba，那么ab.对称性性质 5：如果ba,cb,那么ca.传递性二一元一次不等式1、定义：含有 一个未知数 ，未知数的 次数是 1，且不等号两边都是整式 的不等式，叫做一元一次不等式。2.一 元一次不等式的解法：根据是不等式的根本性质；一般步骤为：(1)去分母； (2)去括

10、号； (3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 解不等式应 注意： 去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；移项时不要忘记变号；去括号时，假设括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；在不等式两边都乘 (或除以 )同一个负数时，不等号的方向要改变。3.不等式的解集在数轴上表示： 1边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；2方向：大向右，小向左. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求

11、不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题

12、：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决

13、实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公

14、共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元

15、一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1ab

16、xxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大

17、取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等

18、式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不

19、等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出

20、不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。

21、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不

22、等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2ax

23、xbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abx

24、xbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解

25、法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同

26、一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求

27、出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧一、有解无解问题：1abxxbbaa有解：无解：2axxbbbaa有解：无解：（3）abxxbbaa有解：无解：2、特征解问题：. . jz* 三一元一次不等式组1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、 一元一次 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组ba解集口诀记忆abxxbx同大取大axbxax同小取小abxxbxa大小小大中间找abxx无解大大小小那么无解四一元一次不等式组解决实际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数列出不等式组求出不等式的解集找出