2019高考物理一轮复习考点大通关专题4.3圆周运动学案

1、专题 4.3 圆周运动考点精讲1. 匀速圆周运动(1) 定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动.(2) 特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动.(3) 条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.2. 描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：意义、方向公式、单位线速度(V)1描述圆周运动的物体运动快慢的物理量2是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切V=EQ * jcO * Fo nt:Times New t,EQ * jc0 * Fo nt:Times New

2、EQ * jc0 * Font:Times New R T,EQ *jc0 * Fon t:Times New R单位：m/s角速度(3)1描述物体绕圆心转动快慢的物理量2中学不研究其方向3 =EQ * jc0 * Fo nt:Times New t,EQ * jc0 * Fo nt:Times NewEQ * jc0 * Font:Times New R T,EQ *jc0 * Fon t:Times New R单位：rad/s周期(T)和转速(n)或频率(f)1周期是物体沿圆周运动一周的时间2转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率T=EQ * jc0 * Font:Times New Rv

3、,EQ * jc0 * Fon t:Times New R单位：sn的单位：r/s、r/mi n ,f的单位：Hz向心加速度(a)1描述速度方向变化快慢的物理量2方向指向圆心a=EQ * jc0 * Font:Times New R r,EQ* jc0 * Fon t:Times New R2=ro单位：m/s2二、匀速圆周运动的向心力1.作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小. _2大小EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v2F=mr,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v

4、2,r=mo2=mEQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(4n 2T2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(4n2,T2r=mov=4n2mfr.3. 方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力.4. 来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2 轨道的确定 确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置寻找与半径相关的已知量.3.受力分析分析物体的受力，画出物体受力示意图，利用力的合成或

5、分解把力分解到三个方向上.(1) 与轨道圆垂直的方向，此方向受力平衡.(2) 轨道圆的切线方向，匀速圆周运动中此方向受力平衡；变速圆周运动中速度最大或最小的点，此方向也受力平衡.(3) 轨道圆的径向，此方向合力指向圆心即向心力，使用牛顿第二定律.根据三个方向上所列方程求解.三、离心现象1. 定义做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动.2. 本质做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势.3. 受力特点当F=mr2时，物体做匀速圆周运动；当F= 0 时，物体沿切线方向飞岀：当Fvmr2时，物体逐渐远离圆心，F为

6、实际提供的向心力，如图 431 所示.考点精练 题组 1 圆周运动A.角速度之比3A:3B=： 11 做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（）A.速度 B .速率 C .角速度 D .周期【答案】BCD【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C D 正确。2.一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为 4s，那么 1s 内质点的位移大小和路程分别是（）EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(A.r和 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(nr,2 B.EQ

7、* jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(n rnr,2 和EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(n rnr,2EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(n rC.r和rD.r和 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(nr,2【答案】D【解析】质点在 1

8、 s 内转过了EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(14,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,4图可求出这段时间内的位移为r，路程为EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(圈，画出运动过程的示意n rnr,2，所以选项 D 正确。3.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心0并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点（）B.角速度之比3A:3B= 1 :C. 线速度之比VA:

9、VB=： 1D. 线速度之比VA:VB=1 :【答案】D【解析】板上A、B两点的角速度相等，角速度之比3A:3B= 1 : 1，选项A B错误；线速度v=3r，线速度之比VA:VB= 1 :，选项 C 错误，D 正确.4.下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A. 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B. 向心加速度表示角速度变化的快慢C. 向心加速度描述线速度方向变化的快慢D. 匀速圆周运动的向心加速度不变【答案】CE解析】匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的， 所次B项也罡错误的； 匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方

10、向的变化， 作为反映 速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的决慢，所以CI页正确；向b加速度的方向是变 化的，所以D项也是错误的。5.在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，0点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵 引力F及摩擦力Ff的图是（）:/ 巧:_十、匚I -/【答案】C【解析】由于雪橇在冰面上滑动， 故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C 正确。6.如图所示，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知Oc=EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0

11、 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2Oa,则下面说法中错误的是()A. a、b、c三点的角速度相同B. a、b两点线速度相同C. c点的线速度大小是a点线速度大小的一半D. a、b、c三点的运动周期相同【答案】BE解析】血英E三点共轴转动，角速度相等，故A正輛 次b两点的线速度犬小相等，但方向不同，故B错误；汉空两点的角速度相等棍11=旳知，点的速度是总点线速虔大小的一半，故C正确：s 乩亡三点角速度木瞎，周期相同，故D正确。题组 2 匀速圆周运动与变速圆周运动1.如图甲所示,在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角 速度逐渐增大时（

12、不滑动）,下列说法正确的是（）。A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了C.物体所受弹力和摩擦力都减小了D.物体所受弹力增大，摩擦力不变【答案】D【解析】物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G弹力FN和摩擦力Ff（如图乙所 示）。其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做圆周运动的向心力。根据向心力公式,FN=m32,当角速度3增大时FN也增大，D 项正确。2甲、乙两物体分别做匀速圆周运动， 如果它们转动的半径之比为 1 : 5,线速度之比为 3 : 2,则下列说法正确的是()A.甲、乙两物体的角速度之比是2 : 15B.甲、乙两物体的角速度之比

13、是10 : 3C.甲、乙两物体的周期之比是2 : 15D.甲、乙两物体的周期之比是10 : 3【答案】CEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(3 1【解析】由v=3r得32,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(31,32EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v1=r1,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v1,r1:EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v2r2,EQ

14、 * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(v2,r2=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v1v2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(v1,v2EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(r2r1,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(r2,r1=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(32,EQ * jc0 * Fon t:Cal

15、ibri * hps24 o(sup 11(3,2XEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(51,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(5,1=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(152,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(15,2,AB 错误；由3EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2T,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(su

16、p 11(2nn,T 得EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(T1T2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(T1,T2=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(31,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(3 232,31=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(215,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,15,C 正确

17、、D 错误。3.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高 速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图14 中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h,则下列关于摩托车说法正确的是（）图 14A. 对侧壁的压力FN增大B. 做圆周运动的周期T不变C. 做圆周运动的向心力F增大D. 做圆周运动的线速度增大【答案】D【解析】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力 作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为 J 测壁对摩托车的支持力总二益不变，则摩托车对侧壁的压方不变， 故A错误向心力尸=益，仏盘不变，故冋心力大小不娈，C错误；根据牛顿

18、第二定筋 F 爭越高，越犬，F不变，则T越大，故B错误；根据牛顿第二定律得产刊芳，内越高，F越犬，F不变,则 丫越大，故D正确。4.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为0，如图所示，弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于，则（）B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(mgcos0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup11(mg,cosD.这时铁轨对火车的支持力大于EQ * jc0 * Fon t:Calibri

19、* hps24 o(sup 11(mgcos0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup11(mg,cos【答案】C【解析】由牛顿第二定律F合=mmg和支持力FN的合力,A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压EQ* jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v2R,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v2,R，解得F合=mgan0,此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，(7IfwFNCOS0=mg贝U FN=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup

20、11(mgcos0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(mg,cos0,内、外轨道对火车均无侧压力，故 C 正确，A、B D 错误。5.按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑， 人们生活在圆环形建筑的内壁上.为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转若这个建筑物的直径d= 200 m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，该建筑物绕其中心轴转动的转速为r/s。(g取 10 m/s2,n2=10)【答案】0.05【解析】要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于

21、地面对人的支持力，即丹=畑设该建筑物绕其中心轴轻动的转速为心则由牛顿第二定律，有 2 肋R, kh M=2f由以上各式解得tSo6如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半.已知重力加速度为g,则()A.小球 A 做匀速圆周运动的角速度3=EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2gHR,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2gH,RB. 小球 A 受到重力、支持力

22、和向心力三个力作用C.小球 A 受到的合力大小为EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(mgRH,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(mgR,HD.小球A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上【答案】A【解析】小球A受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转轴，则mgan0=mo2r（设漏斗内壁倾角为0），半径r=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(R2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(R,2EQ *

23、jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(HR,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(H,REQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2gHR,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2gH,RC D 错误。7.在加拿大温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛中，中国选手申雪、赵宏博获得冠军。如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动。若赵宏博的转速为 30r/min，手臂与竖直方向夹角为 60，申雪的质量是 5

24、0kg，她触地冰鞋的线 速度为4.7m/s，则下列说法正确的是（）,tan0 =，解得角速度3=,选项 A 正确，选项 BA.申雪做圆周运动的角速度为nrad/sB.申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2mC. 赵宏博手臂拉力约是 850ND. 赵宏博手臂拉力约是 500N【答案】 AC【解析】申雪做圆周运动的角速度等于赵宏博转动的角速度。则3=30r/mi n =up 11(30 X2 nup 11(30X2 n,60 rad/s= nrad/s，由v=3r得：r= 1.5m, A 正确，B 错误；由Fcos30=mrw2解得F= 850N, C 正 确，D 错误。题组 3 离心运动1 .下列关

25、于离心现象的说法中，正确的是 ( )A. 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做远离圆心的圆周运动C. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动【答案】 C【解析】原来运动的物体不受力时将做匀速直线运动，故B、D 错误，C 正确。向心力、离心力是按效果命名的力， 并非物体实际受到的力， 故 A 错误。物体所受指向圆心的合力立即 消失或小于向心力时，物体将做离心运动。2.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，

26、若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法不正确的是()41A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C.若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D.若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动【答案】BEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(mv2【解析】由F= R,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(mv2,R知，拉力变小，F提供的向心力不足，R变大，小球做离心运动；反之，F变大，小球做近心运动。3在世界一级方程式锦标赛中，赛

27、车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是()A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的【答案】C【解析】赛车在水平弯道上行驶时，摩扌詁提供向心力，而且速度趣大，需要的向心力越犬，如不及时减 速，当摩損力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确。4.中央电视台今日说法栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八

28、次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示。交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（）A. 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B. 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C. 公路在设计上可能内（东北）高外（西南）低D. 公路在设计上可能外（西南）高内（东北）低【答案】AC【解析】由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心 运动，故选项 A 正确，选项 B 错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C 正确。方法突破

29、方法 1 分析传动问题的方法诠释：传动问题包括皮带传动（也包括链条传动、摩擦传动、齿轮传动）和同轴传动两类。常见的三种传动方式及特点（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即VA=VB,但图甲中两轮转动方向相同，图乙中两轮转动方向相反.（2）摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相 等，即卩VA=VB.（3）同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即3A=3B.题组 4 分析传动问题的方法1.（多选）如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R：r=

30、 2 : 1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘 上，此时Q轮转动的角速度为31,木块的向心加速度为 a；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为32,木块的向心加速度为a2，则（）EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(A.32,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(3 131,32=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(22,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(su

31、p 11(2,2B.EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(32,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(3 131,32=EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(21,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,1EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(a1C. a2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(a1,a2=EQ * jc0

32、 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(11,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,1D.EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(a1a2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(a1,a2=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2【答案】AC甲乙EQ * jcO * Fon t:Calibr

33、i * hps24 o(sup 11(2【解析】根据题述，a1= 1,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,1r,ma=卩mg联立解得 卩g=wEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(21,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,1也恰能静止，g=w2R= 2w2r,wR=w2r，联立解得EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(w2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11

34、(w 1w1,w2=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(22,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(a1a2=卩g=w2Ra2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(a1,a2=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(11,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,1，选项 C 正确、

35、D 错误.2.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、B. B、C两点的线速度大小相等C. A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比D. B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比【答案】D【解析】扎月两点的线速度大小相等，魚C两点的角速度相等，选项九B错误；由百=#山応召两点 的向心加速度大小之比等于它们所在圓周的半径的反比，选项C错误：由片注尸知，乩C两点的向心加 速度犬小之比尊干它们所在嵐周的半径之比，选项D正确。G 在自行车正常行驶时，下列说法正确的是（）A. A、B两点的角速度大小相等r,小木块放在P轮边缘，选项 A

36、 正确、B 错误;3如图所示，相同材料制成的A B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径RA= 2FB,当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也相对静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(RBA.RBB.2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(RB,2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(RBC.3,EQ * jc0 * Fon t:Calibr

37、i * hps24 o(sup 11(RB,3EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(RBD.4,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(RB,4【答案】B【解析】根据题设条件，两轮边缘线速度相等可知23A=3B,在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止，有F向=m3EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2A, EQ *jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2,ARA。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，令木块P

38、与B轮转轴的最大距离为x,应有F向=m3EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2B, EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,Bx，解得x=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(RB2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(RB,2。4.科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的 3 倍，则当大齿轮顺时针匀 速转动时，下列说

39、法正确的是()A. 小齿轮逆时针转动B. 小齿轮每个齿的线速度均相同C. 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3 倍D. 大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3 倍【答案】C【解析】大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的齿的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也顺时针转动，选项A 错误；速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项 B 错误；根据v=3r,且线速度大小相等，角速度与半径成反比，选项C正确；根据向心加速度a=EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v2r,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(

40、sup 11(v2,r，线速度大小相等，向心加速度与半径成反比，选项D 错误。5 如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为1,从动轮的半径为2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(r1C.从动轮的转速为r2,EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(r1,r2EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(r2D.从动轮的转速为 r1,EQ *jcO

41、* Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(r2,r1n【答案】BC【解析】因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小等大，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M N点均沿MN方向运动，从动轮沿逆时针方向转动， A 错、B 对.根 据线速度与角速度的关系式：v=rw,3= 2nn得n：r）2=2:r1，所以EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(r1r2,EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(r1,r26如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴

42、线以角速度3稳定旋转时，下列表述正确的是（）A. a、b和c三点的线速度大小相等B. a、b和c三点的角速度相等C. a、b的角速度比c的大D. c的线速度比a、b的大【答案】B【解析】a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度3, B 对，C 错；三点的运动半径关系ra=rbrc,据v=3r可知，三点的线速度关系Va=VbVc,AD 错。点评：（1）同轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小相等。（2）皮带传动的两轮，皮带不打滑时，皮带接触处的线速度大小相等。（3）齿轮的齿数与半径成正比， 周长=齿数 相邻齿间的弧长。n, C 对、D 错。方法 2 解决竖直面

43、内圆周运动的方法诠释：竖直面内圆周运动的两个基本模型：(1)轻绳模型(2)轻杆模型。两种模型对比轻绳模型轻杆模型dff VW谊丿丿常见类型1均是没有支撑的小球均是有支撑的小球由mg= m过最高点的临EQ * jcO * Fo nt:Times New Roma n * hps界条件r,EQ * jc0 * Fo nt:Times New Roma n * hps由小球能运动即可，得v临=0得v临=(1)当v= 0 时，N= mg N为支持力，沿半(1)过最高点时，v,N+ mg= m径背离圆心；(2)当 0v时，mg= m不能过最高点时，v,在到达最高点前小球EQ * jc0 * Fo nt:

44、Times New Roma n *已经脱离了圆轨道r,EQ * jc0 * Fon t:Times New Roma n *,N指向圆心并随v的增大而增大题组 5 解决竖直面内圆周运动的方法1 如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m人以w=的速度过轨道最高点B,并以V2=vi的速度过最低点A。求在A B两点轨道对摩托车的压力大小相差_。【答案】6mg【解析】在B点，FB+mg= m解之得FB=mg在A点，FAmg= m2 解之得FA=7mg所以在A B两点轨道对车的压力大小相差6mg2. 一轻杆一端

45、固定质量为m的小球，以另一端0为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()A. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B. 小球过最高点的最小速度是C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小【答案】A【答案】轻杆可对小球产生向上的支持力/卜球经过最高点的速廃可臥为雲，当小球过最高点的速度極时，杆所受的弹力等于零，A正臨B错気 若 Y 莎，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上，哗十谆随丫増大FF减小，若e 届则杆在最高点对小球的力竖直向下昭+Q唏 随、増大，F増大故C、Dt霜误.3如图甲所示，轻

46、杆一端固定在0点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其Fv2图像如图乙所示。贝 U ()EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(aRA.小球的质量为b,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(aR,bB.当地的重力加速度大小为EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(Rb,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(R,bC. v2

47、=c时，小球对杆的弹力方向向上D. v2= 2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等【答案】AC【解析】对小球在最高点进行受力分析。(1)速度为零时，F-mg=0,结合图像可知：a-mg=0; (2)当F= 0 时，由向心力公式可得：mg=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(mv2R,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(mv2,REQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(mbR,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(

48、mb,REQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(bR,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(b,REQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(aRb,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(aR,b，结合图像可知：mg=，可知：g=,m=，选项 A 正确，选项 B错误；(3)由图像可知：bc，故当v2=c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C 正确。由向心力公式可得：mg+ F=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri

49、 * hps24 o(sup 11(mv2R,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(mv2,R,当v2= 2b时，F=mg选项 D 错误。4.建造在公路上的大桥大多是凸形桥，较少是水平桥，更少有凹形桥,其主要原因是()A.为了节省建筑材料，以减少建桥成本B.汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥压力大，故凹形桥易损坏C.建造凹形桥的技术特别困难D.无法确定【答案】B【解析】汽车过凸形桥时处于失重状态，车体对桥的压力小于它的重力，三种桥中凸形桥所受压力最小，不易损坏，B 正确。5.杂技演员表演“水流星”，在长为 1.6 m 的细绳的一端，

50、系一个与水的总质量为 m= 0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图5-7 11 所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是（）（g= 10 m/s2）”讶、I :电*% #A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N【答案】B【解析】水流星在最高点的临界速度v= = 4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出。6.如图所示， 小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做

51、圆周运动，下列说法正确的是（）A.小球通过最高点时的最小速度是B.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力【答案】BD【解析】圆环外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线ab以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，就是外侧管壁对小球的作用力，故B、D 正确。点评：不脱离轨道与做完整圆周运动含义不同。轻绳模型中物体能上升到圆心所在高度之上，但又不能做完整的圆周运动时，物体会在圆心上方某一位置离开轨道做斜上抛运动。方法 3 解决圆周运动周期性问题的方法诠释：由于做圆周运动的物体的

52、运动具有周期性的特点，故涉及圆周运动的问题在没有条件约束下，常常出现多解的问题。题组 6 解决圆周运动周期性问题的方法1.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平的旋转轴杆上固定着两个薄圆盘A、B, A、B平行,相距 2 m 轴杆的转速为 3600 r/min，在薄圆盘转动不到半周的时间里，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b,测得两孔所在的半径间的夹角为30,如图所示，则该子弹的速度是()A,u-I i.7v VA. 360 m/sB. 720 m/sC. 1440 m/sD. 1080 m/s【答案】C【解析】由于圆盘转动不到半周，由时间相等关系，EQ * jcO * Fon t:Calibri *

53、hps24 o(sup 11(dv,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(d,v=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(00,3 , 3 =2nn,故v=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(0,EQ* jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(3 d3d,0 =EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11

54、(20,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2n ndnnd,0=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(6,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(nn,6 m/s=1440 m/s。2如图所示，竖直筒内壁光滑，半径为R,上部A处开有小口，在小口A处的正下方高度 差为h处，亦开有与A大小相同的小口B小球以初速度V。从小口A沿切线方向水平射入 筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口飞出，小球进入A口的最小初速度V。应EQ * jcO * Fo nt:Cali

55、bri * hps24 o(sup 11(g【答案】2nR2h,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(g,2h【解折】将小球的运动外解成水平面上的匀速圆周运动和竖直方向上的自由落体运动。由自由落体运动规律得匕呵由匀速圆周运动规律得風2旳=诚（旳=12気）由两式得:3如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R;乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B,甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小为 _ 。EQ* jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(9【答案

56、】 8,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(9,8n2g【解析】设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足R=EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2，得t=EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2Rg,EQ *jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2R,g，这段时间内甲运动了EQ * jcO * Fon t:Calibri

57、* hps24 o(sup 11(34,EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(3,4T,即EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(34,EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(3,4T=EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2Rg,EQ *jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2R,gEQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(4n 2又由于a

58、=R2=RT2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(4n2,T2 EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(9由得，a= 8,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(9,8n2g4如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度V。应满足_。EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2g 【答案】Vo

59、=nnRh,EQ * jcO* Font:Calibri* hps21 o(sup 9(2g,h1,2,3，)【解析】该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线,可将其分解为两个简单的分运动：一个是V0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示;另一个是在重力作用下做自由落体运动。因此若将圆筒沿直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示。据此得小球在筒内运动的时间t=EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(2hg, EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(2h,g。由题设条件得水平方向的位移应是圆周长

60、的整数倍，即l=vt= 2nnR(n= 1,2,3，)。联立以上两式得v=nnREQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(2gh, EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(2g,h, (n= 1,2,3，)。5.如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v,并沿直径匀速穿过圆筒.若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2n【答案】d,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(