专题48圆（2）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）

1、专题48圆（2）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·湖北宜昌?中考真题）如图，e，f，g为圆上的三点，p点可能是圆心的是（ ）abcd2（2020·湖北荆门?中考真题）如图，中，则的度数为（ ）abcd3（2020·湖北随州?中考真题）设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、，则下列结论不正确的是（ ）abcd4（2020·四川内江?中考真题）如图，点a、b、c、d在o上，点b是的中点，则的度数是（ ）abcd5（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心

2、角是120°，则圆锥的母线长是（ ）abcd6（2020·山西中考真题）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花图中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ）abcd7（2020·四川宜宾?中考真题）如图，ab是的直径，点c是圆上一点，连结ac和bc，过点c作于d，且，则的周长为（ ） abcd8（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图，分别与相切于两点，则()abcd9（2020·青海中考真题）如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影

3、部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）a3.6b1.8 c3d610（2020·广东广州?中考真题）如图，中，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（ ）a相离b相切c相交d无法确定11（2020·江苏淮安?中考真题）如图，点、在圆上，则的度数是（ ）abcd12（2020·甘肃天水?中考真题）如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为()abcd13（2020·江苏常州?中考真题）如图，是的弦，点c是优弧上的动点（c不与a、b重合），垂足为h，点m是的中点若的半径是3，则长的最大值是（ ）a3b4c5d614（202

4、0·江苏徐州?中考真题）如图，是的弦，点在过点的切线上，交于点若，则的度数等于（ ）abcd15（2020·陕西中考真题）如图，abc内接于o，a50°e是边bc的中点，连接oe并延长，交o于点d，连接bd，则d的大小为（）a55°b65°c60°d75°16（2020·湖北中考真题）如图，点在上，垂足为e若，则（ ）a2b4cd17（2020·湖北黄石?中考真题）如图，点a、b、c在上， ，垂足分别为d、e，若，则的度数为（ ）abcd18（2020·内蒙古中考真题）如图，是的直径，是弦，点在

5、直径的两侧若，则的长为（ ）abcd19（2020·内蒙古通辽?中考真题）从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解；（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是abcd120（2020·广东深圳?中考真题）以下说法正确的是()a平行四边形的对边相等b圆周角等于圆心角的一半c分式方程的解为x=2d三角形的一个外角等于两个内角的和21（2020·广东广州?中考真题）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ）abcd22（2020·贵州

6、毕节?中考真题）已知点c、d是以ab为直径的半圆的三等分点，弧cd的长为，则图中阴影部分的面积为( )abcd23（2020·宁夏中考真题）如图，等腰直角三角形中，以点c为圆心画弧与斜边相切于点d，交于点e，交于点f，则图中阴影部分的面积是（ ）abcd24（2020·湖北荆州?中考真题）如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点a，b，c均在网格交点上，o是的外接圆，则的值是（ ） abcd二、填空题25（2020·宁夏中考真题）我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何

7、？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）问这根圆形木材的直径是_寸26（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）已知为o的直径且长为，为o上异于a，b的点，若与过点c的o的切线互相垂直，垂足为d若等腰三角形的顶角为120度，则；若为正三角形，则；若等腰三角形的对称轴经过点d，则；无论点c在何处，将沿折叠，点d一定落在直径上，其中正确结论的序号为_27（2020·湖南郴州?中考真题）如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为_28（2020·青海中考真题）已知o的直径为10cm，ab，cd是o的

8、两条弦，则与之间的距离为_cm29（2020·青海中考真题）在中，则的内切圆的半径为_30（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）在半径为的o中，弦ab垂直于弦cd，垂足为p，ab=cd=4，则sacp=_31（2020·四川宜宾?中考真题）如图，a，b，c是上的三点，若是等边三角形，则_32（2020·湖北中考真题）如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接若阴影部分的面积为，则_33（2020·江苏盐城?中考真题）如图，在中，点在上，则_34（2020·江苏徐州?中考真题）如图，在中，若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆

9、锥，则这个圆锥的侧面积等于_35（2020·湖南长沙?中考真题）若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是_36（2020·湖南长沙?中考真题）如图，点p在以mn为直径的半圆上运动，（点p与m，n不重合）平分，交pm于点e，交pq于点f(1) _(2)若，则_37（2020·上海中考真题）在矩形abcd中，ab=6，bc=8，点o在对角线ac上，圆o的半径为2，如果圆o与矩形abcd的各边都没有公共点，那么线段ao长的取值范围是_38（2020·湖北黄冈?中考真题）如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上在没有滑

10、动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点p运动的路线长为_39（2020·湖北荆州?中考真题）已知：，求作的外接圆，作法：分别作线段bc，ac的垂直平分线ef和mn，它们交于点o；以点o为圆心，ob的长为半径画弧，如图o即为所求，以上作图用到的数学依据是_40（2020·湖北荆门?中考真题）如图所示的扇形中，c为上一点，连接，过c作的垂线交于点d，则图中阴影部分的面积为_41（2020·湖北随州?中考真题）如图，点，在上，是的角平分线，若，则的度数为_42（2020·甘肃天水?中考真题）如图所示，若用半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的

11、侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_43（2020·湖北恩施?中考真题）如图，已知半圆的直径，点在半圆上，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接若，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值）44（2020·江苏徐州?中考真题）如图，、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为_45（2020·江苏徐州?中考真题）在中，若，则的面积的最大值为_46（2020·湖南娄底?中考真题）如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有处的弯道上从点a行驶了米到达点b，则线段_米 47（2020·湖南娄底?中考

12、真题）如图，四边形中，则将它以为轴旋转180°后所得分别以、为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为_48（2020·湖北黄石?中考真题）如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中a、b、c为格点，作的外接圆，则的长等于_49（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，则扇形的面积为_50（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是_51（2020·湖南邵阳?中考真题）如图是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，

13、展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图），则该圆锥的母线长为_52（2020·广东中考真题）如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_三、解答题53（2020·江苏盐城?中考真题）如图，点是正方形，的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接求证：54（2020·山西中考真题）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，为半径的

14、与相切于点，与相交于点，的延长线交于点，连接交于点，求和的度数55（2020·湖北荆门?中考真题）如图，为的直径，为的切线，m是上一点，过点m的直线与交于点b，d两点，与交于点e，连接（1）求证：；（2）若，求的半径56（2020·湖北黄冈?中考真题）已知：如图，ab是的直径，点为上一点，点d是上一点，连接并延长至点c，使与ae交于点f（1）求证：是的切线；（2）若平分，求证：57（2020·江苏淮安?中考真题）如图，是圆的弦，是圆外一点，交于点，交圆于点，且（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积58（2020·黑龙江齐

15、齐哈尔?中考真题）如图，ab为o的直径，c、d为o上的两个点，连接ad，过点d作deac交ac的延长线于点e（1）求证：de是o的切线（2）若直径ab6，求ad的长59（2020·湖北宜昌?中考真题）如图，在四边形中，过点b的与边分别交于e，f两点，垂足为g，连接 （1）若，试判断的形状，并说明理由；（2）若，求证：与相切于点a60（2020·湖南邵阳?中考真题）如图，在等腰中，点d是上一点，以为直径的过点a，连接，（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径61（2020·湖北随州?中考真题）如图，在中，以斜边上的中线为直径作，与交于点，与的另一个交点为，过作，垂足

16、为（1）求证：是的切线；（2）若的直径为5，求的长62（2020·四川内江?中考真题）如图，ab是o的直径，c是o上一点，于点d，过点c作o 的切线，交od的延长线于点e，连结be（1）求证：be是o的切线；（2）设oe交o于点f，若，求线段ef的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积63（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，在平行四边形中，是对角线，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接（1）求证：与相切；（2）若，求阴影部分的面积64（2020·甘肃天水?中考真题）如图，在中，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点

17、、（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求阴影部分的面积(结果保留)65（2020·江苏常州?中考真题）如图1，点b在线段上，rtrt， （1）点f到直线的距离是_；（2）固定，将绕点c按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为_；如图2，在旋转过程中，线段与交于点o，当时，求的长66（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）如图，在中，以为直径的o交于点d，过点d的直线交于点f，交的延长线于点e，且（1）求证：是o的切线；（2）当时

18、，求的长67（2020·江苏盐城?中考真题）如图，是的外接圆，是的直径，（1）求证：是的切线；（2）若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形68（2020·陕西中考真题）如图，abc是o的内接三角形，bac75°，abc45°连接ao并延长，交o于点d，连接bd过点c作o的切线，与ba的延长线相交于点e（1）求证：adec；（2）若ab12，求线段ec的长69（2020·湖北中考真题）如图，为半圆o的直径，c为半圆o上一点，与过点c的切线垂直，垂足为d，交半圆o于点e（1）求证：平分；（2）若，试判断以为顶点的四边形的形状，并说明理由70（2020

19、·四川宜宾?中考真题）如图，已知ab是圆o的直径，点c是圆上异于a，b的一点，连接bc并延长至点d，使得，连接ad交于点e，连接be（1）求证：是等腰三角形；（2）连接oc并延长，与b以为切点的切线交于点f，若，求的长71（2020·湖南娄底?中考真题）如图，点c在以为直径的上，平分交于点d，过d作的垂线，垂足为e（1）求证：与相切；（2）若，求的长；（3）请用线段、表示的长，并说明理由72（2020·湖北黄石?中考真题）如图，在中，平分交于点d，o为上一点，经过点a、d的分别交、于点e、f（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（3）求证：73（2020

20、83;内蒙古通辽?中考真题）如图，的直径交弦(不是直径)于点p，且求证：74（2020·青海中考真题）如图，在中，（1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点d，连接ad（不写作法，保留作图痕迹）（2）若ac =6，bc =8，求ad的长75（2020·青海中考真题）如图，已知ab是的直径，直线bc与相切于点b，过点a作ad/oc交于点d，连接cd（1）求证：cd是的切线（2）若，直径，求线段bc的长76（2020·广东深圳?中考真题）如图，ab为o的直径，点c在o上，ad与过点c的切线互相垂直，垂足为d.连接bc并延长，交ad的延长线于点e（1）求证：ae=a

21、b；（2）若ab=10，bc=6，求cd的长77（2020·湖南郴州?中考真题）如图，内接于，是的直径直线与相切于点，在上取一点使得线段，的延长线交于点（1）求证：直线是的切线；（2）若，求阴影部分的面积（结果保留）78（2020·广西玉林?中考真题）如图，ab是圆o的直径，点d在直径ab上（d与a，b不重合），cdab，且cd=ab，连接cb与圆o交于点f，在cd上取一点e，使得ef=ec（1）求证：ef是圆o的切线；（2）若d是oa的中点，ab=4，求cf的长79（2020·贵州毕节?中考真题）如图，已知是o的直径，o经过的直角边上的点，交边于点，点是弧的中点

22、，连接（1）求证：直线是o切线（2）若，求的值80（2020·宁夏中考真题）如图，在中，点d为上一点，以为直径的交于点e，连接，且平分（1）求证：是的切线；（2）连接，若，求81（2020·湖北荆州?中考真题）如图，将绕点b顺时针旋转60度得到，点c的对应点e恰好落在ab的延长线上，连接ad（1）求证：；（2）若ab=4，bc=1，求a，c两点旋转所经过的路径长之和82（2020·湖南永州?中考真题）如图，内接于是的直径，与相切于点b，交的延长线于点d，e为的中点，连接（1）求证：是的切线（2）已知，求o，e两点之间的距离83（2020·湖北孝感?中考真

23、题）已知内接于，的平分线与交于点，与交于点，连接并延长与过点的切线交于点，记（1）如图1，若，直接写出的值为_；当的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为_；（2）如图2，若，且，求的长84（2020·广东中考真题）如图1，在四边形中，是的直径，平分（1）求证：直线与相切；（2）如图2，记（1）中的切点为，为优弧上一点，.求的值85（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，射线和射线相交于点，（），且点是射线上的动点（点不与点和点重合）作射线，并在射线上取一点，使，连接，（1）如图，当点在线段上，时，请直接写出的度数；（2）如图，当点在线段上，时，请写出线段，之间的数量关系，

24、并说明理由；（3）当，时，请直接写出的值86（2020·湖北恩施?中考真题）如图，是的直径，直线与相切于点，直线与相切于点，点（异于点）在上，点在上，且，延长与相交于点e，连接并延长交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）如图，连接并延长与分别相交于点、，连接若，求87（2020·湖南长沙?中考真题）如图，为的直径，c为上的一点，ad与过点c的直线互相垂直，垂足为d，ac平分（1）求证：dc为的切线；（2）若，求的半径88（2020·湖南长沙?中考真题）如图，半径为4的中，弦ab的长度为，点c是劣弧上的一个动点，点d是弦ac的中点，点e是弦bc的中点，连接

25、de，od，oe（1）求的度数；（2）当点c沿着劣弧从点a开始，逆时针运动到点b时，求的外心p所经过的路径的长度；（3）分别记的面积为，当时，求弦ac的长度89（2020·江苏盐城?中考真题）木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的

26、一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长90（2020·陕西中考真题）问题提出（1）如图1，在rtabc中，acb90°，acbc，acb的平分线交ab于点d过点d分别作deac，dfbc垂足分别为e，f，则图1中与线段ce相等的线段是_问题探究（2）如图2，ab是半圆o的直径，ab8p是上一点，且，连接ap，bpapb的平分线交ab于点c，过点c分别作ceap，cfbp，垂足分别为e，f，求线段cf的长问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计

27、示意图已知o的直径ab70m，点c在o上，且cacbp为ab上一点，连接cp并延长，交o于点d连接ad，bd过点p分别作pead，pfbd，重足分别为e，f按设计要求，四边形pedf内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区设ap的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）求y与x之间的函数关系式；按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当ap的长度为30m时，整体布局比较合理试求当ap30m时室内活动区（四边形pedf）的面积91（2020·内蒙古中考真题）如图，是的直径，半径，垂足为o，直线l为的切线，a是切点，d是上一点，的延长线交直线l于点是上一点，的延长线交于点

28、g，连接，已知的半径为3，（1）求的长；（2）求的值及的长92（2020·内蒙古通辽?中考真题）中心为o的正六边形的半径为点同时分别从两点出发，以的速度沿向终点运动，连接，设运动时间为（1）求证：四边形为平行四边形；（2）求矩形的面积与正六边形的面积之比93（2020·广东广州?中考真题）如图，为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点重合），连接，（1）求证：是的平分线；（2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3）若点分别在线段，上运动（不含端点），经过探究发现，点运动到每一个确定的位置，的周长有最小值，随着点的运动，的

29、值会发生变化，求所有值中的最大值94（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现者名的黄金分割比如图，圆内接正五边形，圆心为o，与交于点h，、与分别交于点m、n根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究（其它可同理得出）（1）求证：是等腰三角形且底角等于36°，并直接说出的形状；（2）求证：，且其比值；（3）由对称性知，由（1）（2）可知也是一个黄金分割数，据此求的值95（2020·湖北荆州?中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，以o为圆心，oa的长为半径的半圆o交ao的延长线于c，连接ab，bc，过o作ed/bc分别交ab和半圆o于e，d，连接ob，cd（1）求证：bc是半圆o的切线；（2）试判断四边形obcd的形状，并说明理由；（3）如图2，若抛物线经过点d，且顶点为e，求此抛物线的解析式；点p 是此抛物线对称轴上的一动点，以e，d，p为顶点的三角形与相似，问抛物