广东省江门市浮石中学2022年高一数学文联考试卷含解析

1、广东省江门市浮石中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知am是abc的bc边上的中线，若=a,= b，则等于（    ）a.  (a - b)    b.  (b - a)    c.  ( a + b)       d.  (a + b)参考答案：c2. 某学校从编号依次为001，002，900的900个

2、学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本容量为20的样本，已知编号为054的学生在样本中，则样本中最大的编号为（    ）a853  b854c863d864参考答案：d3. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（   ）.101230.3712.727.3920.0912345a（1，0）     b（0，1）       c（1，2）   d（2，3）参考答案：c4. 2015°是

3、（）a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角参考答案：c【考点】象限角、轴线角【专题】三角函数的求值【分析】利用终边相同角的表示方法，化简即可判断角所在象限【解答】解：由2015°=1800°+215°，并且180°215°270°，可知2015°是第三象限角故选：c【点评】本题考查象限角与轴线角的应用，基本知识的考查5. 三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）a0.76log0.7660.7b0.7660.7log0.76clog0.7660.70.76dlog0.760.7660.7参考答案：d

4、【考点】指数函数单调性的应用【分析】由对数函数的图象和性质，可得到log0.760，再指数函数的图象和性质，可得0.761，60.71从而得到结论【解答】解：由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.760由指数函数y=0.7x，y=6x的图象和性质可知0.761，60.71log0.760.7660.7故选d【点评】本题主要考查指数函数，对数函数的图象和性质，在比较大小中往往转化为函数的单调性或图象分面来解决6. 下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）ay=4xby=4xcy=4xdy=4x+4x参考答案：b【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】在指数型函

5、数中，如果两个函数的底数互为倒数，则这两个函数的图象关于y对称【解答】解：由于y=4x，故与其图象关于y轴对称的图象对应的函数的解析式为y=（）x=4x故选：b【点评】本题考点是指数函数的图象，考查两个底数互为倒数的函数图象的对称性，本题考查函数中的一个结论，适用范围较窄，属于基础题7. 设，则（   ）a         b       c.        

6、; d参考答案：b,所以，选b 8. 已知点，和向量，若，则实数的值为（  ）  a.             b.            c.              d.  参考答案：b略9. 在下列条件中：b24ac0；a

7、c0；ab0且ac0；b24ac0，0中能成为“使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件是（）abcd参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，则一定满足b24ac0，ab0，ac0，故根据必要不充分条件的定义即可判断【解答】解：二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，b24ac0，ab0，ac0，故由使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，一定能推出b24ac0，ab0，ac0，但是满足其中一个或2个不能推出使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，故能成为使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数

8、”的必要非充分条件，故选：a10. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）.       b                 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个判断：定义在上的奇函数，当时，则函数的值域为；若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是；当时，对于函数f(x)定义域中任意的()都有；设表示不超过的最大整数，如：，对于给定的

9、,定义，则当时函数的值域是；上述判断中正确的结论的序号是_.参考答案：略12. 等差数列中，则的值是           。参考答案：3213. 设正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则侧棱与底面所成角的大小是       .参考答案：30°略14. 如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（平方单位）.参考答案：略15. 已知函数f(x)=|lgx|若0&l

10、t;a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是          参考答案：略16. 已知, 则的值为_参考答案：【分析】先由求出，再对所求式子化简整理，即可求出结果.【详解】因为，所以，因此，所以.故答案为【点睛】本题主要考查三角恒等变换，给值求值问题，熟记公式即可，属于常考题型.17. 已知向量，.若与共线，则=    .  参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某学校为了分析在一次数学

11、竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：（1）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差（2）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率参考答案：(1) 86，54.8.(2).试题分析：（1）根据平均数计算公式及方差计算公式得，（2）甲、乙两个班级等级为优秀的学生分别有3个和4个，利用列举法得抽取2人基本事件数为21，而两个人恰好都来自甲班的事件数为3个，因此所求概率为试题解析：（1），.（2）记甲班获优秀等次的三名学生分别为：，乙班获优秀等次的

12、四名学生分别为：.记随机抽取2人为事件，这两人恰好都来自甲班为事件.事件所包含的基本事件有：共21个，事件所包含的基本事件有：共3个，所以.考点：茎叶图，古典概型概率19. 定义在d上的函数f（x），如果满足：对任意xd，存在常数m0，都有|f（x）|m成立，则称f（x）是d上的有界函数，其中m称为函数f（x）的上界已知函数 f(x)=（1）若f（x）是奇函数，求m的值；（2）当m=1时，求函数f（x）在（，0）上的值域，并判断函数f（x）在（，0）上是否为有界函数，请说明理由；（3）若函数f（x）在0，1上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性

13、质【分析】（1）根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可（2）根据分式函数的性质以及有界函数的定义进行求解判断即可（3）根据函数的有界性建立不等式关系，利用不等式恒成立进行求解即可【解答】解：（1）由f（x）是奇函数，则f（x）=f（x）得，即（1m2）2x=0，m21=0，m=±1（2）当m=1时，x0，02x1，f（x）（0，1），满足|f（x）|1f（x）在（，0）上为有界函数（3）若函数f（x）在0，1上是以3为上界的有界函数，则有|f（x）|3在0，1上恒成立3f（x）3，即，化简得：，即，上面不等式组对一切x0，1都成立，故，20. （本小题满分12分）设函数且（1）求a,b的值；（2）当时，求最大值参考答案：（2）由（1）得，令21. abc三个内角a、b、c对应的三条边长分别是a、b、c，且满足（1）求角c的大小；（2）若，求a参考答案