通信原理国防第六版第4章_信道VIP

1、4.1 无线信道无线信道4.2 有线信道有线信道4.3 信道的数学模型信道的数学模型4.4 信道特性对传输信号的影响信道特性对传输信号的影响4.5 信道中的噪声信道中的噪声4.6 信道容量信道容量第第 4 章章 信道信道第第4 4章学习目标章学习目标掌握信道的定义、信道的数学模型、连续信道掌握信道的定义、信道的数学模型、连续信道的容量的容量香农公式；香农公式；理解恒参信道与随参信道的传输特性及其对信理解恒参信道与随参信道的传输特性及其对信号的影响；号的影响；了解信道的分类、加性噪声的统计特性、离散了解信道的分类、加性噪声的统计特性、离散信道的容量信道的容量。作业作业P854-7 信道是指信号的

2、传输媒质。这种信信道是指信号的传输媒质。这种信道称为道称为狭义信道狭义信道； 如果信道不仅是传输媒质，而且包如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为道称为广义信道广义信道。 狭义信道狭义信道按照传输媒质的特性可分为按照传输媒质的特性可分为有线有线信道信道和和无线信道无线信道两类。两类。 广义信道广义信道除了包括传输媒质外，还包除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关的变换装置，这些装置可括通信系统有关的变换装置，这些装置可以是发送设备、接收设备、馈线与天线、以是发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等。这相当于在狭义信调制

3、器、解调器等等。这相当于在狭义信道的基础上，道的基础上， 扩大了信道的范围。扩大了信道的范围。 广义信道按照它包括的功能，可以分广义信道按照它包括的功能，可以分为为调制信道、编码信道调制信道、编码信道等。等。4.1 无线信道无线信道 在无线信道中信号的传输是利用电磁波在空间在无线信道中信号的传输是利用电磁波在空间的传播来实现的。的传播来实现的。地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km地球大气层的结构地球大气层的结构对流层：地面上对流层：地面上 0 10 km平流层：约平流层：约10 60 km电离层：约电离层：约60 400 km传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图

4、 4-2 天波传播 电磁波的分类：电磁波的分类：地波地波频率频率2MHz2MHz有绕射能力有绕射能力距离：数百或数千千米距离：数百或数千千米 天波（电离层反射波）天波（电离层反射波）频率：频率：2 230MHz30MHz特点：被电离层反射特点：被电离层反射一次反射距离：一次反射距离：4000km30MHz30MHz距离距离: : 和天线高度有关和天线高度有关(4.1-3)(4.1-3)式中，式中，D收发天线间距离收发天线间距离( (km) )； h天线高度（天线高度（m）, ,r=6370km 增大视线传播距离的其他途径增大视线传播距离的其他途径 中继通信中继通信： 卫星通信卫星通信：静止卫星

5、、移动卫星：静止卫星、移动卫星 平流层通信：平流层通信：图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域 散射传播散射传播电离层散射电离层散射机理由电离层不均匀性引起机理由电离层不均匀性引起频率频率3060MHz距离距离1000km以上以上对流层散射对流层散射机理由对流层不均匀性（湍流）引起机理由对流层不均匀性（湍流）引起频率频率1004000MHz最大距离最大距离Ct)，则不可能实则不可能实现无差错传输现无差错传输(Pe 0、 Pb 0 ）。 若噪声若噪声n(t)的单边功率谱密度为的单边功率谱密度为n0，则在信道则在信道带宽带宽B内的噪声功率内的噪声功率N=n0B。因此，香农公式的另因此，香农公式的

6、另一形式为：一形式为：)/()1 (log02sbBnSBCt 由香农公式可得以下结论：由香农公式可得以下结论： (1) 增大信号功率增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即)1 (loglimlim02BnSBCStS (2) 减小噪声功率减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度或减小噪声功率谱密度n0)可可以增加信道容量，若噪声功率趋于零以增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱或噪声功率谱密度趋于零密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即，则信道容量趋于无穷大，即)1 (loglim

7、lim200NSBCNtN)/()1 (log02sbBnSBCt (3) 增大信道带宽增大信道带宽B可以增加信道容量，但不可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无趋于无穷大时，信道容量的极限值为有限值：穷大时，信道容量的极限值为有限值：02002000244. 1log)1 (loglim)1 (loglimlimnSenSBnSSBnnSBnSBCBBB44. 1log)1 (log1lim220exxx 信道容量和带宽关系信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)实际系统实际系统不可实现区域不可实现区域 香农公式给出

8、了通信系统所能达到的极限信香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，息传输速率， 达到极限信息速率的通信系统称达到极限信息速率的通信系统称为为理想通信系统理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想。但是，香农公式只证明了理想通信系统的通信系统的“存在性存在性”，却没有指出这种通信系，却没有指出这种通信系统的实现方法。因此，理想通信系统的实现还需统的实现方法。因此，理想通信系统的实现还需要我们不断努力。要我们不断努力。 上述讨论都是在信道为高斯白噪声的前提下上述讨论都是在信道为高斯白噪声的前提下进行的，对于其他类型的噪声，香农公式需要加进行的，对于其他类型的噪声，香农公式需要加以修正。以修

9、正。 上式还可以改写成如下形式：上式还可以改写成如下形式：式中式中 Eb 每比特能量；每比特能量；Tb = 1/B 每比特持续时间。每比特持续时间。上式表明，为了得到给定的信道容量上式表明，为了得到给定的信道容量Ct： 可以增大带宽可以增大带宽B以换取以换取Eb的减小；的减小； 在接收功率受限的情况下，由于在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb， 可以增大可以增大Tb以减小以减小S来保持来保持Eb和和Ct不变。不变。0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt香农公式的变形香农公式的变形香农公式的应用香农公式的应用 由香农公式

10、可以看出：对于一定的信道容由香农公式可以看出：对于一定的信道容量量C来说，来说， 信道带宽信道带宽B、信号噪声功率比信号噪声功率比S/N可可以互相转换。若增加信道带宽，可以换来信号以互相转换。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，噪声功率比的降低， 反之亦然。反之亦然。)1 (log)1 (log22221121NSBNSB 由于信道的噪声单边功率谱密度由于信道的噪声单边功率谱密度n0往往是给往往是给定的，所以上式也可写成定的，所以上式也可写成)1 (log)1 (log2022210121BnSBBnSB例如：例如： 设互换前信道带宽设互换前信道带宽B1=3kHz，互换后信道互换后信

11、道带宽带宽B2=10kHz希望传输的信息速率为希望传输的信息速率为104b/s。为了保证这些信息能够无误地通过信道，为了保证这些信息能够无误地通过信道， 则要则要求信道容量至少要求信道容量至少要104b/s才行。才行。 互换前互换前9)1 (log10310)1 (log11112342NSNSNSBCt互换后互换后1)1 (log1010102222234NSNS 保持信息传输速率不变，信噪比和带宽的互换性保持信息传输速率不变，信噪比和带宽的互换性在通信工程中有很大的用处。在通信工程中有很大的用处。 例如，在宇宙飞船与地面的通信中，飞船上的发例如，在宇宙飞船与地面的通信中，飞船上的发射功率不

12、可能做得很大，因此可用增大带宽的方法来射功率不可能做得很大，因此可用增大带宽的方法来换取对信噪比要求的降低。换取对信噪比要求的降低。 相反，如果信道频带比较紧张，如有线载波电话相反，如果信道频带比较紧张，如有线载波电话信道，这时主要考虑频带利用率，可用提高信号功率信道，这时主要考虑频带利用率，可用提高信号功率来增加信噪比，来增加信噪比， 或采用多进制的方法来换取较窄的频或采用多进制的方法来换取较窄的频带。前面我们讨论的是带宽和信噪比的互换。此外，带。前面我们讨论的是带宽和信噪比的互换。此外，带宽或信噪比与传输时间也存在着互换关系。带宽或信噪比与传输时间也存在着互换关系。例例1 已知黑白电视图像

13、信号每帧有已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。，试求所需传输带宽。解：每个像素的信息量为解：每个像素的信息量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 每帧图像的信息量为每帧图像的信息量为 IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F) 每秒传送的信息量每秒传送的信息量 Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道的容量信道的容量Ct必须不小于必须不小于Rb值值 代入代入 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 得所需带宽得所需带宽 B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)NSBCt/1log2 计算离散信道容量的信道模型计算离散信道容量的信道模型发送符号：发送符号：x1，x2，x3，xn接收符号：接收符号： y