相似填空较难题挑战题目

1、1 相似填空压轴题1、 （ 2016?兰州模拟）在abc 中，点 d、e 分别在 ab、ac 上，如果ad=2 ，bd=3 ，那么由下列条件能够判定debc 的是（）a=b=c=d=2、 （ 2015?镇江）如图，坐标原点o 为矩形 abcd 的对称中心，顶点a 的坐标为（ 1， t） ，abx 轴，矩形a bc d与矩形 abcd 是位似图形，点o 为位似中心，点a，b 分别是点a，b 的对应点，=k已知关于x，y 的二元一次方程（m，n 是实数） 无解，在以 m， n 为坐标（记为（m， n） 的所有的点中， 若有且只有一个点落在矩形a b c d的边上，则k?t 的值等于（）ab1 cd

2、3、 （2015?东营）如图，在rtabc 中， abc=90 ab=bc 点 d 是线段 ab 上的一点，连结 cd过点 b 作 bgcd，分别交 cd、 ca 于点 e、f，与过点a 且垂直于ab 的直线相交于点 g，连结 df，给出以下四个结论：=； 若点 d 是 ab 的中点，则af=ab ； 当 b、 c、 f、 d 四点在同一个圆上时， df=db ； 若=， 则 sabc=9sbdf，其中正确的结论序号是（）abc d 2 4、 （ 2015?资阳）如图，在abc 中， acb=90 ，ac=bc=1 ，e、f 为线段 ab 上两动点，且 ecf=45 ，过点 e、f 分别作 b

3、c、ac 的垂线相交于点m，垂足分别为h、g现有以下结论： ab=； 当点 e与点 b 重合时， mh=； af+be=ef； mg?mh=，其中正确结论为（）a b c d 5、 （ 2015?黄冈中学自主招生）如图，abc 中， d、e 是 bc 边上的点， bd：de：ec=3：2：1，m 在 ac 边上， cm：ma=1 ：2，bm 交 ad ，ae 于 h，g，则 bh：hg：gm 等于（）a3：2：1 b5：3： 1 c25：12： 5 d51：24：10 6、 （ 2015?鄂城区模拟）如图，正方形abcd 的边长为25，内部有 6 个全等的正方形，小正方形的顶点e、f、g、h

4、分别落在边ad 、 ab、bc、 cd 上，则每个小正方形的边长为（）a6 b5 c d3 7、 （ 2015 春?武昌区期末）如图，点e 是正方形 abcd 的边 bc 延长线一点，连接ae 交cd 于 f，作 aeg= aeb ，eg 交 cd 的延长线于g，连接 ag ，当 ce=bc=2 时，作 fhag 于 h，连接 dh ，则 dh 的长为（）a2bcd8、 （ 2014?泸州）如图，在直角梯形abcd 中，dc ab，dab=90 ，ac bc，ac=bc ，abc 的平分线分别交ad 、ac 于点 e， f，则的值是（）abcd9、 （ 2014?铜仁地区）如图所示，在矩形ab

5、cd 中， f 是 dc 上一点， ae 平分 baf 交 bc于点 e，且 deaf，垂足为点m，be=3，ae=2，则 mf 的长是（）a bc1 d4 10、 （2014?台湾）如图，abc 中， d、e 两点分别在bc、ad 上，且 ad 为 bac 的角平分线若 abe= c，ae：ed=2 ：1，则 bde 与 abc 的面积比为何？（）a1：6 b1： 9 c2：13 d2：15 11、 （2013?佛山模拟）如图，在rtabc 中， ab=3 ，bc=4， abc=90 ，过 b 作 ba1ac，过 a1作 a1b1bc，得阴影 rt a1b1b；再过 b1作 b1a2ac ，

6、过 a2作 a2b2 bc，得阴影 rta2b2b1； 如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（）abcd12、 （2013?杭州模拟）如图，在等边abc 中， d 为 bc 边上一点， e为 ac 边上一点，且ade=60 ，bd=3 ，ce=2，则 abc 的面积为（）a81bcd5 13、 （2012?长春校级模拟） 将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点 o 为正方形的中心，ab=5cm ，则 cd 长为（）a10cm b15cm c20cm d30cm 14、 （2012?南平校级模拟） 如图， 点 m 是 abc 内一点， 过

7、点 m 分别作直线平行于abc的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4、9 和 49，则 abc 面积是（）a144 b132 c62 d186 15、 （2012?武汉模拟）如图，在正方形abcd 中，点 e、f 分别是 bc、dc 边上的两点，且 eaf=45 ，ae、af 分别交 bd 于 m、n下列结论： ab2=bn?dm ； af 平分dfe； am ?ae=an ?af； 其中正确的结论是（）abc d 6 16、 （2012?沙坪坝区校级二模）如图，p、 q 是矩形 abcd 的边 bc 和 cd 延长上的两点，ap 与 cq 相交于点e，且 pad

8、=qad ，则 dq=de ； bap= aqe； aq pq； eq=2cp； sapq=s矩形abcd下列四个结论中正确的是（）a b c d 17、 （2012?温州模拟）如图，将边长为1 的小正方形拼成一行一字排开，a1、a2、a3 依次是第 2、3、4 个小正方形右下角的顶点， p是第一个小正方形左上角的顶点记pa1a2、pa1a3， pa1a4 依次为 号三角形、 号三角形、 号三角形 已知这些三角形中有一个三角形与 号三角形相似，则这个三角形的号数为（）abcd18、 （2011?河北模拟）将三角形纸片abc 按如图所示的方式折叠，使点b 落在边 ac 上，记为点 b ，折痕为

9、ef已知 ab=ac=6 ，bc=8 ，若以点 b ，f，c 为顶点的三角形与abc相似，那么bf 的长度是（）ab4 c或 2 d4 或7 19、 （2011?瑞安市模拟）有一块锐角三角形余料abc ，它的边bc=12cm ，bc 边上的高为9cm，现要把它分割成若干个邻边长分别为4cm 和 2cm 的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小方形的长为4cm 的边在 bc 上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（）a3 个 b4 个c5 个d6 个20、 （2015?湖州校级三模）如图，已知在矩形abcd 中，ab=2 ，bc=6 ，点 e 从点 d 出发，沿 d

10、a 方向以每秒1 个单位的速度向点a 运动，点f 从点 b 出发，沿射线ab 以每秒 3 个单位的速度运动，当点e 运动到点 a 时， e、f 两点停止运动连结bd，过点 e 作 ehbd，垂足为h，连结 ef，交 bd 于点 g，交 bc 于点 m ，连结 cf给出下列结论： cde cbf； dbc= efc；=； gh 的值为定值； 若 gm=3eg ，则 tanfgb=上述结论中正确的个数为（）a2 b3 c4 d5 21、 （2014?武汉模拟）如图abc dec，公共顶点为c，b 在 de 上，则有结论 acd= bce= abd ； dac +dbc=180 ； adc bec；

11、 cdab ，其中成立的是（）a b只有 c只有 和d8 22、 （2012?义乌市校级模拟）如图，已知a1（ 1，0） 、 c（ 0，1） ，以 a1c 为一边向外作长宽比为的矩形，再以a2b1为一边向外作长宽比为的矩形，以此类推，求：（1）点 b1的坐标（，sa1a2b2=；（2）求 sa1a2b2+sa2a3b3+ +sanan+1bn+1=23、 （2015?钦州）如图， 以 o 为位似中心， 将边长为256 的正方形oabc 依次作位似变换，经第一次变化后得正方形oa1b1c1，其边长 oa1缩小为 oa 的，经第二次变化后得正方形 oa2b2c2，其边长oa2缩小为 oa1的，经第三次变化后得正方形oa3b3c3，其边长oa3缩小为 oa2的， ，依次规律，经第n 次变化后，所得正方形oanbncn的边长为正方形 oabc 边长的倒数，则n=9 24、 （2016 春?东台市校级期中）已知矩形abcd 的一条边ad=8 ，将矩形abcd 折叠，使得顶点 b 落在 cd 边上的 p点处（1）如图 1，已知折痕与边bc 交于点 o，连接 ap、op、oa 求证： ocp pda； 若 ocp 与 pda 的面积比为1：4，求边 ab 的长（2）若图 1 中的点 p 恰好是 cd 边的中点，求oab