安徽省宣城市宣州杨柳中学高二数学理期末试题含解析

1、安徽省宣城市宣州杨柳中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的平面区域所对应的不等式组是（   ）a       b       c       d参考答案：a试题分析：根据二元一次不等式（组）所表示的平面区域，可知如图所示的平面区域所对应的不等式组是，故选a.考点：二元一次不等式组表示的平面

2、区域.2. 直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）a（3，4）b（3，4）c（0，3）d（3，2）参考答案：a【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】先把（0，0）代入3x+2y+5，然后检验选项中的坐标代入与该值正负一样的即为符合条件的点【解答】解：把（0，0）代入3x+2y+5=50把（3，4）代入3x+2y+5=3×（3）+2×4+5=40（3，4）与（0，0）在同一区域故选a3. 若向量，且与的夹角余弦为，则等于（   ）a      

3、0;  b   c或  d或参考答案：c  解析：4. 下列说法中运用了类比推理的是（   ）a. 人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为0.5b. 在平面内，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为1:8c. 由数列的前5项猜出该数列的通项公式d. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数参考答案：b【分析】根据归纳推理、类比推理、和演绎推理对四个选项逐一判断，最后选出正确的答案.【详解】选项a:是归纳推理；选项b：是类比

4、推理；选项c:是归纳推理；选项d:是演绎推理.【点睛】本题考查了类比推理，熟练掌握归纳推理、类比推理、和演绎推理的定义是解题的关键.5. 函数的定义域为r，若与都是奇函数，则(    )         a 是偶函数                  b 是奇函数 c    &#

5、160;             d是奇函数参考答案：d6. 若ca=42，则=（）a7b8c35d40参考答案：c【考点】d5：组合及组合数公式【分析】根据组合数、排列数公式求出n的值，再代入计算的值【解答】解：ca=×2=42，n2n42=0，解得n=7或n=6（不合题意，舍去）；=35故选：c7. 随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为    a.元  

6、0;     b.元      c.元      d.元参考答案：c略8. 设，若，则 （    ）   a、        b、        c、      d、参考答案：b9. 已知方程在(0,16上有两个不等的实

7、数根，则实数m的取值范围为（  ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由于恒成立，构造函数，则方程在上有两个不等的实数根等价于函数在上有两个不同的零点，利用导数研究函数在的值域即可解决问题。【详解】由于恒成立，构造函数，则方程在上有两个不等的实数根等价于函数在上有两个不同的零点，则 ，（1）当时，则上恒成立，即函数在上单调递增，当时，根据零点定理可得只有唯一零点，不满足题意；（2）当时，令，解得：，令，解得：或，故的单调增区间为，的单调减区间为，当，即时，则在单调递增，当时，根据零点定理可得只有唯一零点，不满足题意；当 ，即时，则在上单调递增，在上单调递减，所以当时， ，故要

8、使函数在上有两个不同的零点，则 ，解得： ；综上所述：方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为：故答案选c【点睛】本题考查方程根的个数问题，可转为函数的零点问题，利用导数讨论函数的单调区间以及最值即可解决问题，有一定的综合性，属于中档题。10. 如果执行右图的程序框图，那么输出的（    ）a、22b、46c、94d、190参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，其中常数，若在上单调递增，则的取值范围是          

9、; .参考答案：12. 已知定义在-2,2上的函数f(x)满足f(x)+f(x)=0，且，若f(1t)+f(1t2)0，则实数t的取值范围为      .参考答案：-1,1)由题意可得，函数f(x)是定义在区间-2,2上的减函数，不等式即：f(1t2)f(t1)，据此有：，求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为-1,1).点睛：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之也成立利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性 13. 函数f（x）的定义域为r，f（1）=2，对任意xr，f（x）2，则

10、f（x）2x+4的解集为   参考答案：（1，+）【考点】利用导数研究函数的单调性；其他不等式的解法【分析】构建函数f（x）=f（x）（2x+4），由f（1）=2得出f（1）的值，求出f（x）的导函数，根据f（x）2，得到f（x）在r上为增函数，根据函数的增减性即可得到f（x）大于0的解集，进而得到所求不等式的解集【解答】解：设f（x）=f（x）（2x+4），则f（1）=f（1）（2+4）=22=0，又对任意xr，f（x）2，所以f（x）=f（x）20，即f（x）在r上单调递增，则f（x）0的解集为（1，+），即f（x）2x+4的解集为（1，+）故答案为：（1，+）14.

11、命题“.”的否定是_参考答案：略15. 在极坐标系中，已知两点，则线段pq的长度为_.参考答案：4【分析】可将点p和点q先化为直角坐标系下的点，从而利用距离公式求解.【详解】根据，可将化为直角坐标点为，将化为直角坐标点为，从而.【点睛】本题主要考查极坐标点和直角坐标点的互化，距离公式，难度不大.16. 若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于两点，则的周长为             .参考答案：17. 已知数列      参考答

12、案：5000三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 的三个内角a,b,c依次成等差数列.(1)若，试判断的形状；(2)若为钝角三角形，且，试求的取值范围.参考答案：19. 用扑克牌四种花色的a、k共8张，洗匀。甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为a的概率；若甲已经抽到了2张k，求乙抽到2张a的概率。  参考答案：解析：（1）3/14（2）提示：甲已经抽取了2张k后，实际还剩6张扑克牌，其基本事件总数是15。而乙抽到2张a的基本事件数是6，故概率为2/5。 20. 把复数z的共轭复数记作，已知，求z及参考答案：【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】设复数z=x+yi（x，yr），这里必须强调x，yr，则，于是，按照复数乘法进行运算，然后根据复数相等的充要条件列方程组，求出x，y的值，得到z及，进而根据可以求出的值【解答】解：设z=x+yi（xr，yr），则，则，解得，z=2+i，【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，考查了推理能力与计