安徽省安庆市皖江高级中学高一数学理月考试题含解析

1、安徽省安庆市皖江高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量与不共线， (kr)，如果，那么ak1且与同向bk1且与反向ck1且与同向dk1且与反向参考答案：d2. 若函数是奇函数，且在区间是减函数，则?的值可以是（）abcd参考答案：b【考点】h2：正弦函数的图象【分析】根据正弦函数的奇偶性可得?+=k，kz，故可取?=，检验满足条件，可得结论【解答】解：函数是奇函数，?+=k，kz，故可取?=，此时，f（x）=2sin（2x+）=2sin2x，在区间上，2x，y=sin2x单

2、调递增，故f（x）=2sin2x，满足f（x）在区间是减函数，故选：b3. 若函数的定义域为0 ，m,值域为，则 m的取值范围是a.0 ，4       b. ，4       c.        d. ，3参考答案：d4. 正四面体中，与平面所成角的正弦值为a  b     cd 参考答案：a5. 的值为     &

3、#160;   （   ）a.        b.         c.          d. 参考答案：b6. 在等比数列an中，a14，公比q3，则通项公式an等于()a3n    b4n        

4、 c3·4n1  d4·3n1参考答案：d略7. 角的终边过点p（4， 3），则 （      ）a.         b.          c.           d. 参考答案：c略8. 函数f（x）=的图象（）a关于原点对称b关于直线y=x对称c关于x轴对称d关于y轴对称参考答案：d【考点

5、】奇偶函数图象的对称性【分析】题设条件用意不明显，本题解题方法应从选项中突破，由于四个选项中有两个选项是与奇偶性有关的，故先验证奇偶性较好，【解答】解：，f（x）是偶函数，图象关于y轴对称故选d9. 关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围为(    )a   （b）       （c）      （d）参考答案：d10. 实数a、g分别为1和2的等差中项、等比中项，则（   ）a   

6、      b       c        d 参考答案：a由题意，所以，故选a。 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（2，3），=（1，4），=， =2，若，则=参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据题意，由向量、的坐标，结合向量的坐标运算法则，可得与的坐标，又由，则有（2+）×2（34）&

7、#215;5=0，解可得的值，即可得答案【解答】解：根据题意，向量=（2，3），=（1，4），则=（2+，34），=2=（5，2），若，则有（2+）×2（34）×5=0，解可得=；故答案为：【点评】本题考查数量积的坐标运算，涉及向量平行的坐标表示，解题的关键是求出向量、的坐标12. 将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为          参考答案：   55(8)13. 在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是   

8、0;     弧度，扇形面积是        . 参考答案：略14. 若幂函数f (x)的图象经过点(2,4)，则f (x) =_. 参考答案：略15. 已知数列an满足，则_.参考答案：【分析】数列为以 为首项，1为公差的等差数列。【详解】因为所以又所以数列为以 为首项，1为公差的等差数列。所以所以故填【点睛】本题考查等差数列，属于基础题。16. 函数，为偶函数，则_.参考答案：【分析】根据诱导公式以及的取值范围，求得的值.【详解】根据诱导公式可知，是的奇数倍，而，所以.【点睛】本小

9、题主要考查诱导公式，考查三角函数奇偶性，属于基础题.17. 如图，以正方形abcd中的点a为圆心，边长ab为半径作扇形eab，若图中两块阴影部分的面积相等，则的弧度数大小为        .参考答案：  设正方形的边长为，由已知可得 . 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)cos2xsin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数在区间的图像(只作图不写过程) 参考答案：解：f(x)cos 2xsin

10、 2xcos 2xsin(2x)(1)函数f(x)的最小正周期t，令2k2x2k，kz，则2k2x2k，kz，故kxk，kz.所以函数f(x)的单调递减区间为k，k(kz)(2)图像如下：      略19. 已知a,b.() 求a 2b；() 设a, b的夹角为,求的值;()若向量akb与akb互相垂直，求的值.参考答案：解：() =（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；.（4分）（）=； （8分） ()因为向量与互相垂直，所以（）·（）=0 即    

11、;         因为=5，所以; （12分）20. （本题10分）已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.参考答案：解：中点坐标为m（1，0）点m到直线的距离设与的直线方程为（舍）或               设与垂直两线分别为，则（1，0）到这两条直线距离相等且为，设方程为          或9      略21. （本题12分）已知等差数列an中，a1=1