语文中职数学基础模块下册概率的简单性质实用教案

1、会计学1语文语文(ywn)中职数学基础模块下册概率的中职数学基础模块下册概率的简单性质简单性质第一页，共25页。 在掷骰子的试验在掷骰子的试验(shyn)(shyn)中，我们可以定义许多事件，如：中，我们可以定义许多事件，如：C1 = C1 = 出现出现 1 1 点点 ； C2 = C2 =出现出现 2 2 点点 ； C3 = C3 = 出现出现 3 3 点点 ； C4 = C4 = 出现出现 4 4 点点 ； C5 = C5 =出现出现 5 5 点点 ； C6 = C6 = 出现出现 6 6 点点 ；思考：思考：1. 1. 上述上述(shngsh)(shngsh)事件中有必然事件或不可能事件

2、吗？有的话，哪些事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？是？6. 在掷骰子实验中事件(shjin)G和事件(shjin)H是否一定有一个会发生？5. 若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生?3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K=出现1点或5点也发生？2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以么？D D1 1 = = 出现的点数不大于出现的点数不大于 1 1 ； D D2 2 = = 出现的点数大于出现的点数大于 3 3 ；D D3 3 = = 出现的点数小于出现的点数小于 5 5 ；E =

3、 E = 出现的点数小于出现的点数小于 7 ; F = 7 ; F = 出现的点数大于出现的点数大于 6 ; 6 ; G = G = 出现的点数为偶数出现的点数为偶数 ; H = ; H = 出现的点数为奇数出现的点数为奇数 ;第1页/共25页第二页，共25页。)BAAB（或事件的关系事件的关系(gun x)和运算：和运算：BA如图：如图：例例. .事件事件C C1 1 = =出现出现1 1点点 发生，则事件发生，则事件 H =H =出现的点出现的点数为奇数数为奇数 也一定会发生，所以也一定会发生，所以1HC注：注：不可能事件记作不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件。，任何事件都包含不可

4、能事件。（1 1）包含）包含(bohn)(bohn)关关系系一般地，对于一般地，对于(duy)(duy)事件事件A A与事件与事件B B，如果事件，如果事件A A发生，发生，则事件则事件B B一定发生，这时称事件一定发生，这时称事件B B包含事件包含事件A A（或称事件（或称事件A A包含于事件包含于事件B B）, ,记作记作第2页/共25页第三页，共25页。（2 2）相等）相等(xingdng)(xingdng)关系关系B A如图：如图：例例. .事件事件C1=C1=出现出现(chxin)1(chxin)1点点 发生，则事件发生，则事件D1=D1=出现出现(chxin)(chxin)的点数不

5、大于的点数不大于11就一定会发生，反过来也一样，就一定会发生，反过来也一样，所以所以C1=D1C1=D1。事件事件(shjin)的关系和运算：的关系和运算：BAAB且一般地，对事件一般地，对事件A A与事件与事件B B，若，若 ，那，那么称么称事件事件A A与事件与事件B B相等相等，记作，记作A=B A=B 。第3页/共25页第四页，共25页。（3 3）并事件）并事件(shjin)(shjin)（和事（和事件件(shjin)(shjin)）若某事件若某事件(shjin)(shjin)发生当且仅当事件发生当且仅当事件(shjin)A(shjin)A发生或事发生或事件件(shjin)B(shji

6、n)B发生，则称此事件发生，则称此事件(shjin)(shjin)为事件为事件(shjin)A(shjin)A和事件和事件(shjin)B(shjin)B的并事件的并事件(shjin)(shjin)（或和事（或和事件件(shjin)(shjin)），记作），记作 。ABAB （）或或B A如图：如图：AB例.若事件K=出现1点或5点 发生，则事件C1 =出现1点与事件C5 =出现 5 点 中至少有一个会发生，则 .15JCC事件事件(shjin)的关系和运的关系和运算：算：第4页/共25页第五页，共25页。（4 4）交事件）交事件(shjin)(shjin)（积（积事件事件(shjin)(sh

7、jin)）若某事件若某事件(shjin)(shjin)发生当且仅当事件发生当且仅当事件(shjin)A(shjin)A发生发生且事件且事件(shjin)B(shjin)B发生，则称此事件发生，则称此事件(shjin)(shjin)为事件为事件(shjin)A(shjin)A和事件和事件(shjin)B(shjin)B的交事件的交事件(shjin)(shjin)（或（或积事件积事件(shjin)(shjin)），记），记作作 。ABAB （）或或B A如图：如图：BA事件事件(shjin)的关系和运算：的关系和运算：423CDD例例. .若事件若事件C4 = C4 = 出现出现 4 4 点点 发

8、生，则事件发生，则事件D2 D2 = = 出现的点数大于出现的点数大于 3 3 与事件与事件D3 = D3 = 出现的点数出现的点数小于小于 5 5 同时发生，则同时发生，则 . .第5页/共25页第六页，共25页。（5 5）互斥事件）互斥事件(shjin)(shjin)若若 为不可能事件（为不可能事件（ ），那么称事件），那么称事件A A与与事件事件B B互斥互斥，其含义是：，其含义是：事件事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中在任何一次试验中都不会同时发生都不会同时发生。ABAB AB如图：如图：例例. .因为因为(yn wi)(yn wi)事件事件C1=C1=出现出现1 1点点 与

9、事件与事件C2=C2=出现出现2 2点点 不可能不可能同时发生，故这两个事件互斥。同时发生，故这两个事件互斥。事件事件(shjin)的关系和运的关系和运算：算：第6页/共25页第七页，共25页。（6 6）互为对立）互为对立(dul)(dul)事事件件若若 为不可能事件，为不可能事件， 为必然事件，那么称事件为必然事件，那么称事件A A与事件与事件B B互为对立事件互为对立事件，其含义是：，其含义是：事件事件A A与事件与事件B B在任何在任何一次试验中有且仅有一个发生一次试验中有且仅有一个发生。ABABAB如图：如图：例例. . 事件事件G =G =出现的点数为偶数出现的点数为偶数(u sh)

10、(u sh)与事件与事件H =H =出现的出现的点数为奇数点数为奇数 即为互为对立事件。即为互为对立事件。事件的关系事件的关系(gun x)和运算：和运算：第7页/共25页第八页，共25页。事件的关系(gun x)和运算1.包含(bohn)关系2.相等关系3.事件(shjin)的并 (或和)4.事件(shjin)的交 (或积)5.事件(shjin)的互斥6.对立事件(shjin)事件 运算事件 关系第8页/共25页第九页，共25页。1.在某次考试成绩中（满分为在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件分），下列事件(shjin)的关系是什么？的关系是什么？ A1=大于大于70分小于分小于80

11、分分，A2=70分以上分以上； B1=不及格不及格，B2=60分以下分以下 ； C1=90分以上分以上，C2=95分以上分以上，C3=大于大于90分小于等于分小于等于95分分； D1=大于大于60分小于分小于80分分，D2=大于大于70分小于分小于90分分， D3=大大于于70分小于分小于80分分；2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。从从40张扑克牌（四种花色从张扑克牌（四种花色从110 各各10 张）中任取一张张）中任取一张“抽出红桃抽出红桃”和和“抽出黑桃抽出黑桃”“抽出红色抽出红色(hngs)牌牌”和和“抽出黑色牌抽

12、出黑色牌”“抽出的牌点数为抽出的牌点数为 5 的倍数的倍数”和和“抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于 9”第9页/共25页第十页，共25页。2021-12-8 例例2 2 一个人打靶时连续射击两次一个人打靶时连续射击两次事件事件“至少至少(zhsho)(zhsho)有一次中靶有一次中靶”的互斥的互斥事件是事件是 （ ）至多有一次中靶至多有一次中靶 B.B.两次都中靶两次都中靶C. C. 只有一次中靶只有一次中靶 D. D. 两次都不中靶两次都不中靶D D第10页/共25页第十一页，共25页。2021-12-8 例3 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给(fn i)甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那

13、么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ) A.对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.必然事件 D. 不可能事件B B第11页/共25页第十二页，共25页。2021-12-8第12页/共25页第十三页，共25页。2021-12-8第13页/共25页第十四页，共25页。 4 4、某检查员从一批产品中抽取、某检查员从一批产品中抽取8 8件进行检查，观察件进行检查，观察(gunch)(gunch)其中的次品数其中的次品数, ,记：记：A =A =次品数少于次品数少于5 5件件 ; B = ; B =次品数恰有次品数恰有2 2件件 C =C =次品数多于次品数多于3 3件件 ; ; 试写出下列

14、事件的基本事件组成：试写出下列事件的基本事件组成： A B A B ， A C, B C ; A C, B C ;AB = AAB = AAC= AC= 有有4 4件次品件次品(cpn)(cpn)BC = BC = 第14页/共25页第十五页，共25页。2021-12-8思考思考(sko)(sko)：如果事件：如果事件A A与事件与事件B B互斥，那么互斥，那么P P（A A）P P（B B）与）与1 1的大小关系如何？的大小关系如何？ P P（A A）P P（B B）1.1. 若事件若事件(shjin)A(shjin)A与事件与事件(shjin)B(shjin)B互为对立事件互为对立事件(s

15、hjin)(shjin)，则，则P P（A A）P P（B B）1. 1. 第15页/共25页第十六页，共25页。概率的基本(jbn)性质（1 1）对于任何事件）对于任何事件(shjin)(shjin)的概率的范围是：的概率的范围是：（2 2）当事件）当事件(shjin)A(shjin)A与事件与事件(shjin)B(shjin)B互斥时，互斥时，ABAB的频率的频率（3 3）特别地，当事件）特别地，当事件A A与事件与事件B B互为对立事件时，互为对立事件时， 有有 P P（A A）=1- P=1- P（B B）P（AB）=P（A）+P（B）0P0P（A A）1 1其中不可能事件的概率是其中

16、不可能事件的概率是P P（A A）=0 =0 必然事件的概率是必然事件的概率是P P（A A）=1=1fn(AB)= fn(A)+ fn(B)由此得到概率的加法公式：由此得到概率的加法公式： 如果事件如果事件A A与事件与事件B B互斥，则互斥，则第16页/共25页第十七页，共25页。例、如果从不包括大小例、如果从不包括大小(dxio)(dxio)王的王的5252张扑克牌中随机抽取张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件一张，那么取到红心（事件A A）的概率是）的概率是1/41/4，取到方片（事件，取到方片（事件B B）的概率是的概率是1/41/4。问：。问：（1 1）取到红色牌（事件）取到

17、红色牌（事件(shjin)C(shjin)C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？（1 1）因为）因为A A与与B B是互斥事件。所以是互斥事件。所以P（C）= P（AB）=P（A）+P（B）= 1/4+ = 1/2（2 2）因为）因为C C与与D D是是对立事件。所以对立事件。所以P（D）= 1-P（C）= 1- 1/2 = 1/2第17页/共25页第十八页，共25页。练习练习 、掷骰子，事件、掷骰子，事件A= “朝上一面朝上一面(y min)的数是奇数的数是奇数”， 事件事件B = “朝上一面朝上一面(y min)

18、的数不超过的数不超过3”， 求求P（AB）解法一：解法一：因为因为(yn wi)P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以所以P（AB）= P（A）+ P（B）=1解法二：解法二：AB这一事件包括这一事件包括4种结果，即出现种结果，即出现(chxin)1，2，3和和5所以所以P（AB）= 4/6=2/3请判断那种正确请判断那种正确?第18页/共25页第十九页，共25页。事件的关系事件的关系(gun x)(gun x)和和运算：运算：（2 2）相等）相等(xingdng)(xingdng)关系关系: :（3 3）并事件）并事件(shjin)(shjin)（和事件（和事件(shjin)

19、(shjin)）: :（4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）: :（5 5）互斥事件）互斥事件: :（6 6）互为对立事件）互为对立事件: :（1 1）包含关系）包含关系: :)BAAB（或ABAB （）或或ABAB （）或或AB 且 是必然事件AB ABA=B()BAAB且(1)(1)对于任何事件的概率的范围是：对于任何事件的概率的范围是：0P(A)10P(A)1P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)(2)(2)如果事件如果事件A A与事件与事件B B互斥，则互斥，则(3)(3)特别地，当事件特别地，当事件A A与事件与事件B B互为对立事件时，互为对立事件时， 有有 P(A)=1- P(B)P(A)=1- P(B)概率的基本性质：概率的基本性质：第19页/共25页第二十页，共25页。2021-12-8第20页/共25页第二十一页，共25页。2021-12-8第21页/共25页第二十二页，共25页。,1 1 14 6 4 思考思考 袋中有袋中有1212个小球，分别为红个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红