安徽省合肥市六店中学2022年高一数学理模拟试题含解析

1、安徽省合肥市六店中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，使得成立的的取值范围是（     ）。a                     bc         

2、        d参考答案：b略2. 在中，若，则其面积等于（    ）ab               cd. 参考答案：b略3. 设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（     ）a.  803个      

3、0;      b.  804个        c.  805个           d.  806个  参考答案：c4. 函数的图象是（    ）参考答案：d5. 有下列说法：（1）0与0表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集. 其中正确

4、的说法是a. 只有（1）和（4）          b. 只有（2）和（3）c. 只有（2）                 d. 以上四种说法都不对参考答案：c6. 已知过点总存在直线l与圆c：依次交于a、b两点，使得对平面内任一点q都满足，则实数m的取值范围是（ ）a. b. c. d. 参考答案：d略7. 假设有一组数据为6，8，3，6，4，

5、6，5，这些数据的众数与中位数分别是 （   ）a.5，6          b.6，6              c.6，5               d.以上都不正确参考答案：b8. 如图：两个正方形的边长均为2a

6、，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为,则,的大小关系是：a=           b。>           c。<           d。无法比较参考答案：a略9. 设xr，则“x2”是“x2

7、+x0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解不等式，根据集合的包含关系判断充分必要性即可【解答】解：由“x2+x0”，解得：x0或x1，故x2”是“x0或x1“的充分不必要条件，故选：a【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题10. 已知sinx+cosx=2a3，则a的取值范围是（）aabacada参考答案：a【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域【分析】由条件利用两角和的正弦公式可得sin（x+）=a，再由1sin（x+）1，可得1a1，解不等式求得a的取

8、值范围【解答】解：已知sinx+cosx=2a3，sinx+cosx=a，即 sin（x+）=a再由1sin（x+）1，可得1a1，解得a，故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调增区间为             参考答案：12. 若x, y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？参考答案：对       .13. 设为等差数列的前项和，若，公差，则_。参考答案：8略14. 已知：sin

9、sin=，coscos=，则cos（）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】根据两角和差的余弦公式，将条件进行平方相加即可得到结论【解答】解：sinsin=，coscos=，平方相加得sin22sinsin+sin2+cos22coscos+cos2=，即22cos（）=，则2cos（）=，则cos（）=，故答案为：15. 已知，则函数的值域是               .参考答案：   解析：该函数为增函数，自变量最小时，

10、函数值最小；自变量最大时，函数值最大16. 原点到直线l：3x4y10=0的距离为  参考答案：2【考点】点到直线的距离公式【专题】计算题；方程思想；数学模型法；直线与圆【分析】直接由点到直线的距离公式得答案【解答】解：由点到直线的距离公式可得，原点到直线l：3x4y10=0的距离d=故答案为：2【点评】本题考查点到直线的距离公式的应用，关键是熟记公式，是基础题17. 已知，且，则有序实数对的值为_.参考答案：或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知在中，角a,b,c,的对边分别为，且（1）若的值；（2）若，求的面积。参

11、考答案：19. 已知全集u=x|x4，集合a=x|2x3，集合b=x|3x2，求：（1）ab；    （2）?ua参考答案：【考点】并集及其运算；补集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：全集u=x|x4，集合a=x|2x3，集合b=x|3x2，（1）ab=x|3x3，（2）cua=x|x3或x2【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础20. 已知等比数列an为递增数列，数列bn满足（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列的前n项和sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用等比数列的下标性质，可以由，

12、得到，通过解方程组，结合已知可以求出的值，这样可以求出公比，最后可以求出等比数列的通项公式，最后利用对数的运算性质可以求出数列的通项公式；（2）利用错位相消法可以求出数列的前项和【详解】解（1）是等比数列又由是递增数列解得，且公比（2），两式相减得：【点睛】本题考查了等比数列下标的性质，考查了求等比数列通项公式，考查了对数运算的性质，考查了错位相消法，考查了数学运算能力.21.  参考答案：22. 已知四边形abcd为直角梯形，abcd，ab=4，bc=cd=2，abbc，现将该梯形绕ab所在直线旋转一周，得到一个封闭的几何体，求该几何体的表面积及体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】通过已知条件知道，绕ab旋转一周形成的封闭几何体是上面是圆锥，下面是圆柱的