四年级下册数学知识点总结

1、四年级下册数学知识点总结 四年级下册数学知识点总结 四年级下学期数学知识点 第一单元四则运算 1在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。2在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。 3在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。5有关0的计算： 1零加上任何数得原数。0+5=5，8+0=82被减数等于减数，差为0。5-5=0，7-7=030与任何数相乘得0。0×5=0，0×24=0 40除于任何非0的数得0。0÷18=0，0

2、47;29=050不能做除数。第二单元位置与方向 1地图的三要素：图例、方向、比例尺。2确定方向时：a、先确定观测点 1从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。渡口就是观测点2“在字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。钟山就是观测点b站在观测点来看方向。a偏b，a就是“偏字前面的标角度的角靠近的方向东、南、西、北。 例如：东偏南25°标25°的那个角就靠近东西偏北35°标35°的那个角就靠近西 3描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。4常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 观测点与被观测点对调，那

3、么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。5小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处第三单元运算定律与简便计算一、运算定律 1加法交换律：交换加数的位置和不变。a+b=b+a如：23+34=57与34+23=57 2加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。 4乘法结合律：a×b×c=a×b×c先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 5乘法分配律

4、：ab×c=a×cb×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。二、简便计算 1连加的简便计算： 使用加法结合律把和是整十、整百、整千的数结合在一起个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-26+74减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-26+74=106-26-743加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置可以先加，也可以先减例如：123+38-23=12

5、3-23+38146-78+54=146+54-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。可以先乘，也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×137乘法分配律的应用： 类型一：a+b×c(ab)×c =a×cb×c=a×cb×c 类型

6、二：a×cb×ca×cb×c=a+b×c=(ab)×c类型三：a×99aa×ba=a×99+1=a×b1类型四：a×99a×102=a×1001=a×100+2=a×100a×1=a×100+a×2第四单元小数的意义和性质 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。 3小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1

7、、0.01、0.0014每相邻两个计数单位间的进率是十。5数位顺序表整数部分小数点小数部分数位千位百位十位个位十分百分千分万分位位位位计数个.十分百分千分万分单位千百十(一)之一之一之一之一例如16.378的计数单位是0.001。 最低位的计数单位是整个数的计数单位 26.378中有6个一，3个十分之一0.1，7个百分之一0.01， 和8个千分之一0.001。 36.378中有6378个千分之一0.001。 49.426中的4表示4个十分之一0.14在十分位 6小数的性质：小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。7小数的大小比较： 1统一单位。统一成一样的单位 2把要比较的数写成一列小数

8、点必须对齐 3先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位8小数点的移动： 小数点向右移动小数就扩展到原数的乘一位10倍×10两位100倍×100 三位1000倍×1000 小数点向左移动小数就缩小到原数的除以 一位1÷10 10两位1÷100 100三位1÷1000 10009.单位换算： 1高级单位转化成低级单位=乘进率，小数点向右移动。2低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。10求小数的近似数 方法：“四舍五入法 1保留整数，表示准确到个位，看十分位； 保留一位小数，表

9、示准确到十分位，看百分位；保留两位小数，表示准确到百分位，看千分位； 2改写成“万作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点， 在数的后面加上“万字。先划数级线 3改写成“亿作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点， 在数的后面加上“亿字。先划数级线4在表示近似数时，小数末尾的“0不能去掉。 11进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克1吨=1000千克 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米 第五单元三角形 1由三条

10、线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连叫做三角形。2三角形有3个角、3条边、3个顶点。 3从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。 4为了表达方便，用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形abc。5三角形具有稳定性。 6三角形的任意两边的和大于第三边。 7三角形按角分成：1锐角三角形三个内角都是锐角的三角形2直角三角形有一个角是直角的三角形3钝角三角形有一个角是钝角的三角形 8三角形按边分成：1等腰三角形有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰； 有两个角相等，相等的两个角叫做底角。 2等边三角形三边相等，三个内角

11、相等都是60°3一般三角形 9三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角； 三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。10三角形的内角和是180°。 11最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。 最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。 最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。 12无论是什么形状的图形，没有堆叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。第六单元小数的加法和减法 1小数加法、减法：1把数位(小数点)对齐。2加减和整数的加减一样。2小数加法、减法的简便计算： 1可使用

12、加法交换律，加法结合律进行简便计算。2连续减去两个数等于减去这两个数的和。 3加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.例如：15.62.74.4(2)9.141.434.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.278.661.34(4)4.023.50.98=51.27(8.66+1.34)=4.020.983.5第七单元折线统计图 1.折线统计图的特点:(1)可以看出数量的多少.(2)可以看出变化趋势.2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.第八单元数学广角(植树问题) 一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数1 2.一头

13、(一端)要栽:棵数=间隔数3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数1二、棋盘棋子数目： 1棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数边数2棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3方阵最外层人数：每边人数×44 4多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数边数 扩大阅读：人教版小学数学四年级下册知识点总结 【人教版】小学数学四年级下册知识点总结 1、位置与方向 1确定物体位置的两个条件：方向和距离。 2在平面图上说明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择与物体所在凡响离得较近夹角较小的方位；距离必须以选

14、定的单位长度为基准。3如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。 4描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。例题： 1、学校在小明家北偏的方向上，距离是米。2、书店在小明家偏的方向上，距离是米。3、邮局在小明家偏的方向上，距离是米。4、游泳馆在小明家偏的方向上，距离是米。 2、整数加法 1把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 2在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 (3)加数+加数=和，一个加数=和另一个加数3、整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做

15、被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。(3)加法和减法互为逆运算。4、整数乘法 (1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。(4)1和任何数相乘都的任何数。 (5)一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数5、整数除法 1已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。2在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。3乘法和除法互为逆运算。 4在除法里，0不能做除数。因为0和任

16、何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 5被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。6、整数加、减法计算法则 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。7、整数乘、除法计算法则 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除

17、数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0占位。每次除得的余数要小于除数。0的运算 “0不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷aa0=08、四则运算 1加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。 2在没有括号的算是里，有乘、除法和加

18、、减法，要先算乘、除法，后算加减法。 3有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 9、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=b+a+c10加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 11、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a12.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 13、乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式

19、：(a+b)×c=a×c+b×c 14、拓展：(ab)×ca×cb×c或a×(bc)a×ba×c 15、连减：abca(bc)16、连除：a÷b÷ca÷(b×c)17、常见乘法计算敏感数字：25×4100125×81000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25488+40+60 =75+25+98488+40+60100+98488+100198588 乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子 25×56×499&#

20、215;125×8 25×4×5699×125×8100×5699×1000560099000 含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算 65+28+35+7225×125×4×8 65+35+28+7225×4×125×8100+100100×1000200100000 18、乘法分配律简算例子 分解式合并式特别1添项特别225×40+4135×12135×299×256+25645

21、5;102 =25×40+25×4=135×122=99×256+256×1=45×100+2=1000+100=135×10=256×99+1=45×100+45×2=1100=1350=256×100=4500+90=25600=4590特别3特别499×2635×8+35×64×351001×2635×8+64100×261×2635×102600263502574 19、连续减法简便运算例

22、子 528653552889128528150+128=52865+35=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=25020、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：带着符号搬家3200÷25÷425658+44250÷8×4=3200÷25×4=256+4458=250×4÷8=3200÷100=30058=1000÷8=32=242=125 20、小数 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。小数的计数单位是十

23、分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。 小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万分之一21、小数的读、写法小数由整数部分、小数部分和小数点组成。整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。整数部分，个位上的数表示几个一、十位上的数表示几个十小数部分，十分位上的数表示几个十分之一、百分位上的数表示几个百分之一 读法：小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点，小数部分依次读出每个数位上的数字假设几

24、个零重复，不可只读一个0，有几个0就要读出几个0例如：0.58读作零点五八；12.004读作十二点零零四。写法：先写整数部分整数部分与整数的写法一样，再写小数点，再小数部分：写小数部分，要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。22、小数的比较 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次比较相同数位上的数。因此，比较两个小数的大小，1先比较整数部分；2如果整数部分相同，就比较十分位；3十分位相同，就比较百分位；4以此类推，直到比较出大小。 23、小数基本性质 小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变，但计数单位变了。如：0.8和0.80大小相同，但计数单位不同，0.8的计数单位是

25、十分之一，0.80的计数单位是百分之一。 而且，小数点向左移动一位、两位、三位小数就分别缩小到原数的 11、，小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩展到原数的100100010倍、100倍、1000倍24、生活中常用的单位： 质量单位：1吨1000千克；1千克1000克 长度单位：1千米1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 4 计万数单位千百十一个十分之一百分之一千分之一1、1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米 面积单位：1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 人民币：1元=10角1角=10分1元=100分25、小数

26、的近似数用“四舍五入的方法： 1保留整数，表示准确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去。 2保留一位小数，表示准确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 3保留两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 4为了读写的方便，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万或“亿作单位的数。改写成“万作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后

27、面加上“万字。改写成“亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿字。然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。26、小数加、减法 小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 计算小数加、减法要注意：1小数点对齐，也就是相同数位对齐；2从末位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要从前一位退一；3得数的末尾有0，一般要把0去掉。 小数加减混合运算同整数加减混合运算方法相同。在没有括号的算式里，只有加、减法，按从左到右的顺序计算；有括号要先算括号里面的。27、三角形 1由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连叫做三角形。2三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3三角形的特性：三角形具有稳定性。 4三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 5三角形的分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特别的的等腰三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。