2022年辽宁省鞍山市第十四高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022年辽宁省鞍山市第十四高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在0，2内，满足sinxcosx的x的取值范围是（）a.（,)   b.(,)     c.(,)    d.(,)参考答案：【知识点】正弦函数的图象特征.b  解：在0，2内，sinxcosx，sin（x ）0，2kx 2k+，kz再根据x（0，2）内，可得x(,)，故选：b【思路点拨】由题意可得sin（x ）0，2kx

2、 2k+，kz再根据x（0，2）内，可得x的范围2. (    )a        b        c       d参考答案：d3. 在正方体abcda1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直线ce垂直于() a. ac            

3、;        b. bd                c. a1d                   d. a1d参考答案：b4. 不等式的解集是  (  

4、60; )a         b     c        d参考答案：d略5. 已知是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是(     )a（0，1）bcd参考答案：c【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】压轴题【分析】由f（x）在r上单调减，确定a，以及3a1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题【解答】解：依题意，有0a

5、1且3a10，解得0a，又当x1时，（3a1）x+4a7a1，当x1时，logax0，因为f（x）在r上单调递减，所以7a10解得a综上：a故选c【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小6. 在等差数列中，则此数列前13项的和（    ） a.13             b.26         c.52 &#

6、160;        d.156参考答案：b 7. （3分）有下列四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的；   横坐标变为原来的，再向左平移；横坐标变为原来的，再向左平移；     向左平移，再将横坐标变为原来的；其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是（）a和b和c和d和参考答案：a考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：直接利用函数的图象的平移变换，由正弦曲线y=sinx的图象变为的图象，即可得到选项解答：正弦曲线y=sinx

7、的图象向左平移，得到函数的图象，再将横坐标变为原来的，变为的图象；将正弦曲线y=sinx的图象横坐标变为原来的，得到函数y=sin2x的图象，再向左平移，变为的图象；故选a点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意两种变换的方式的区别8. 已知tan=2，则=（）abcd参考答案：a【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值【解答】解：tan=2，则=sin?cos=，故选：a9. 下列四个关系中，正确的是（  ）a   b  c   d参考

8、答案：a略10. 如果，那么  （    ）a.        b.      c. -      d. 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，若与垂直，则=_参考答案：略12. 若，则          参考答案：略13. 在abc中

9、，若_。参考答案：略14. 设函数，满足，则的值是_。参考答案：0或2略15. 已知a（1，1）b（-4，5）c（x,13）三点共线，x=_参考答案：-1416. 在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线交cd于点f，两条对角线ac与bd的长度分别是5和4，两条对角线所成的锐角是60°，则_参考答案：【分析】，又，化简求出，的值，再代回去求解的值即可。【详解】又则【点睛】此题考查向量的运算，一般通过两个方面表示同一个向量求解未知数，属于一般性题目。17. 对于一个底边在轴上的正三角形，边长,，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是 

10、;              。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广 告 费 用（万元）4235销 售 额（万元）49263954  根据上表可得回归方程中的为9.4.(1)求的值；（2）据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为多少？ 参考答案：9.1  65.59.1  65.5略19. （本题满分12分）函数对任意a,b都

11、有当时，.（1）求证：在r上是增函数. （2）若,解不等式.参考答案：（1）略 （2） 20. （本题满分12分）已知函数y2x2bxc在(，)上是减函数，在(，)上是增函数，且两个零点x1、x2满足|x1x2|2，求这个二次函数的解析式参考答案：略21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd内的点（x，y）满足 ，动直线yx+b与线段bc、cd分别交于m，n，现向四边形abcd内投点（）若xr，yr，当b3时，求所投点落在三角形mnc内的概率；（）若xz，yz，当所投点落在三角形mnc（不含边界）内的概率为，求此时b的取值范围参考答案：（i）当时，直线为，此时，-，所投点落在三角形mnc内的概率为（ii）四边形abcd内符合要求的点共有25个,      则落在三角形mnc内的符合条件的点共有6个，此时.       略22. 已知二次函数的图象经过