2022年福建省龙岩市罗坊乡中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022年福建省龙岩市罗坊乡中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有<0，则()af(3)<f(2)<f(1)  bf(1)<f(2)<f(3)cf(2)<f(1)<f(3)  df(3)<f(1)<f(2)参考答案：a略2. 对于函数，若图象关于原点对称，则函数图象        

2、;                                                  

3、;  （    ）a. 关于原点对称                   b . 关于y轴对称 c. 关于直线y=x对称               d . 关于直线x+y=0对称参考答案：b3. 设函数，则满足的x的取值范围是a.  &#

4、160;      b.         c.      d.参考答案：b略4. 在右图所示的程序框图中，若输入x 28，则输出的k =a4          b3       c2         d5参考答

5、案：b5. （5分）已知幂函数f（x）=（mz）在区间（0，+）上是单调增函数，且y=f（x）的图象关于y轴对称，则f（2）的值为（）a16b8c16d8参考答案：a考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用 专题：函数的性质及应用分析：利用幂函数的奇偶性和单调性即可求出解答：幂函数f（x）=（mz）的图象关于y轴对称，函数f（x）=（mz）是偶函数，又幂函数f（x）=（mz）在（0，+）上为增函数，m2+2m+3是偶数且m2+2m+30，mn*，m=1，幂函数f（x）=x4，f（2）=16故选：a点评：熟练掌握幂函数的奇偶性和单调性是解题的关键6. 数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 ()

6、a             b            c            d参考答案：b略7. 数列，的前n项和sn为（）abcd参考答案：b【考点】8e：数列的求和【分析】由，利用裂项求和即可求解【解答】解：=故选b8. 下列等式中一定成立的有()a0个  b1个c2个&

7、#160; d3个参考答案：a略9. abc中,，,在下列命题中,是真命题的有(  )a. 若>0，则abc为锐角三角形b. 若=0.则abc为直角三角形c. 若,则abc为等腰三角形d. 若,则abc为直角三角形参考答案：bcd【分析】由平面向量数量积的运算及余弦定理，逐一检验即可得解【详解】如图所示，中，若，则是钝角，是钝角三角形，错误；若，则，为直角三角形，正确；若，取中点，则，所以，即为等腰三角形，正确，若，则，即，即，由余弦定理可得：，即，即，即为直角三角形，即正确，综合可得：真命题的有bcd，故选：bcd【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算及余弦定理，属于中档题1

8、0. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ）a   b c    d 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若三个数成等比数列，则m=_ 参考答案：12. 如果满足，的恰有一个，则实数的取值范围是            .     参考答案：13. 设m>0，则直线 (xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为_参考答案：答案

9、：相切或相离解析：圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，dr(m21)(1)20，直线与圆的位置关系是相切或相离14. 若点p在平面区域上,点q在曲线最小值为_参考答案：15. 函数的定义域为_               _.参考答案：x|16. 已知,则            .参考答案：略17. 下列说法: 若集合，则； 若集合,则 若定义在r

10、上的函数在，都是单调递增，则在上是增函数； 若函数在区间上有意义，且，则在区间上有唯一的零点其中正确的是_.（只填序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c已知（1）求证：；（2）若，abc的面积为，求abc的周长参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）用余弦定理将条件化为，然后化简即可（2）由得，由abc的面积为和可推出，然后用余弦定理求出即可.【详解】（1）因为由余弦定理得，整理得，所以，所以（2）因为，由（1）知，又abc的面积为，所以又，所以，所以由余弦定理，得，所以，所以ab

11、c的周长为【点睛】本题考查的是正余弦定理及三角形的面积公式，较为典型.19. 已知在abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，且是关于x的一元二次方程的两根（1）求角a的值；（2）若，求的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）直接利用一元二次方程根与系数的关系可得，再利用余弦定理即可求出结果（2）利用正弦定理和三角恒等变换化简可得：，结合三角函数的性质即可求出结果【详解】解：（1）在中，分别为角的对边，且是关于的一元二次方程的两根故：，所以：，由于：，所以：（2）由于：，所以：所以：，则：所以：又，所以：，故：，故：【点睛】本题主要考查了韦达定理的应用及余弦定理，还考查了正弦定理、

12、三角恒等变换及三角函数的性质，考查转化能力及计算能力，属于中档题。20. 已知等差数列an的前n项和为sn，若s13=26，a9=4，求：（1）数列an的通项公式；（2）s8参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）由题意可得s13=13a7=26，可得a7，可得公差，进而可得通项；（2）根据等差数列的求和公式计算即可【解答】解：（1）由题意可得s13=（a1+a13）=13a7=26，解之可得a7=2，故公差d=3，故可得an=a9+（n9）d=3n23；（2）由（1）可得a1=20，s8=8×（20）+×3=76【点评】本题考查等

13、差数列的前n项和，求出数列的通项是解决问题的关键，属基础题21. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(1)原式 (2）原式  22. 移动支付(支付宝支付，微信支付等)开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人。已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6。(1)完成如下的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由。 习惯使用移动支付不习惯使用移动支付合计（人数）60岁以上   60岁及以下   合计（人数）  200