2022年湖南省邵阳市新宁县英才中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022年湖南省邵阳市新宁县英才中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数z=a+i，ar，若复数z+的虚部为，则a等于（）a1b±1c2d±2参考答案：d【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把复数z=a+i代入复数z+，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数z+的虚部为，列出方程求解即可得答案【解答】解：z=a+i，z+=，又复数z+的虚部为，解得：a=±2故选：d2. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题：    

2、60;  其中正确命题的序号是（   ）a           b.          c.           d.参考答案：c3. 如果执行如图的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于a.720       

3、b.360   c.240         d.120参考答案：b考查认识流程图以及判断流程图输出的结果.列出每一次输出的结果：第一次循环：p=1×(64+1)=3，再进行循环；第二次循环：k=2，p=3×(64+2)=12，再进行循环；第三次循环：k=3，p=12×(64+3)=60，再进行循环；第四次循环：k=4，p=60×(64+4)=360，结束循环，所以p=360，故选择b.4. 若，且，则与的夹角是（    ）a.

4、 b. c. d. 参考答案：b【分析】根据相互垂直的向量数量积为零，求出与的夹角.【详解】由题有，即，故，因为，所以.故选：b.【点睛】本题考查了向量的数量积运算，向量夹角的求解，属于基础题.5. abc中，若边a、b、c满足，则（）（a）一定是锐角（b）一定是钝角（c）一定是直角（d）以上情况都有可能参考答案：a6. 若函数与的定义域均为r，则a. 与与均为偶函数     b.为奇函数，为偶函数c. 与与均为奇函数     d.为偶函数，为奇函数参考答案：d7. 已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（

5、x），则实数x的取值范围是（    ）   a（-，-1）（2，+）               b（-，-2）（1，+）    c（-1,2）                     &#

6、160;        d（-2,1）参考答案：d略8. 等比数列an中，是关于x的方程的两个实根，则（    ）a8b 8c4d8或8参考答案：b是关于x的方程的两实根，所以，由得，所以，即，所以.故选b9. 已知是以2为周期的偶函数，且当的图像的交点个数为（   ）a. 6    b.7    c8   d9参考答案：c10. “等式成立”是“成等差数列”的a充分而不必要条件 

7、60;  b必要而不充分条件c充分必要条件        d既不充分又不必要条件参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（sin+cos）=sin2，则的值为参考答案：略12. 设数列满足，则  参考答案：1313. 已知实数x，y满足，则的取值范围为_参考答案：由题不等式组表示的可行域如图阴影所示表示（x,y）与m（3,1）连线斜率,当连线过a, 斜率k最小,联立得a(-1,8)，此时k=当连线过b，斜率k最大，联立得b(-1,-1), 此时k=的取值范围为故答案为&

8、#160;14. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，则的最小值是          参考答案：， ,   , , 当且仅当时成立. 15. 已知an是等比数列，a2=2，a3=，则a1a2+a3a4+anan+1=参考答案：【考点】等比数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】先根据a2=2，a3=，求出公比q，再根据anan+1为等比数列，根据求和公式得到答案【解答】解：an是等比数列，a2=2，a3=，q=q2=数列anan

9、+1是以32为首项，为公比的等比数列a1a2+a2a3+a3a4+anan+1=故答案为：【点评】本题主要考查等比数列的求和问题属基础题16. 已知，通过类比可推测m,n的值，则的值为参考答案：17. 已知函数f(x)是r上的增函数，则实数k的取值范围是          参考答案：，1) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设f(x)是定义在r上的偶函数，在区间(，0)上单调递增，且满足f(a22a5)<f(2a2a1)，求实数a的取值范围参考答案：(1)f(x)为r

10、上的偶函数，f(a22a5)f(a22a5)f(a22a5)不等式等价于f(a22a5)<f(2a2a1)，a22a5(a1)24>0，而2a2a12(a)2>0.f(x)在区间(，0)上单调递增，而偶函数图像关于y轴对称，f(x)在区间(0，)上单调递减，由f(a22a5)<f(2a2a1)，得a22a5>2a2a1?a23a4<0?4<a<1，实数a的取值范围是(4,1)      19. （12分）已知一个圆与轴相切，在直线上截得弦长为2，且圆心在直线上，求此圆的方程.参考答案：解

11、：设圆的方程为：则：-2分-2分-4分所以或-2分因此圆的方程为：，-2分 略20. 已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c16（1）求a、b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在3，3上的最大值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件【专题】导数的综合应用【分析】（1）先对函数f（x）求导，根据f（2）=0，f（2）=c16，即可求得a，b值；（2）由（1）求出f（x）的极大值，由极大值为28，可求出c值，然后求出f（3），f（3），及函数在区间3，3上的极值，其中最大者最大值【解答】解：（1）因为f（x）=ax3+bx+

12、c，故f（x）=3ax2+b，由于f（x）在点x=2处取得极值，故有，即，化简得，解得（2）由（1）知f（x）=x312x+c，f（x）=3x212，令f（x）=0，得x=2或x=2，当x（，2）时，f（x）0，f（x）在（，2）上为增函数；当x（2，2）时，f（x）0，f（x）在（2，2）上为减函数；当x（2，+）时，f（x）0，f（x）在（2，+）上为增函数由此可知f（x）在x=2处取得极大值f（2）=16+c，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=16+c由题意知16+c=28，解得c=12此时，f（3）=21，f（3）=3，f（2）=4，所以f（x）在3，3上的最大值为28【点评】本题

13、主要考查函数的导数与函数的极值、最值之间的关系，属于导数应用问题21. （本小题满分12分）在直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边为射线(1)求的值；(2)若点分别是角始边、终边上的动点，且，求面积最大时，点的坐标参考答案：(1) (2) 【知识点】三角函数的求值、化简与证明；不等式的综合应用. c7 e8解析：(1)由射线的方程为，可得，    2分故.          5分(2)设. 在中因为，  6分即，所以9   8分当且仅当，即取得等号.  10分所以面积最大时，点的坐标分别为12分【思路点拨】（1）由射线l的方程找出斜率即为的正切值，根据为第一象限的角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin和cos的值，然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值把所求的式子化简后，把各自的值代入即可求出值；（2）由p和q的坐标，利用两点间的基本公式表示出pq2，把pq的值代入后，利用基本不等式即可求出ab的最大值，且求出ab取最大值时a与b的值，利用三角形的面积公式，由op的长与q点的纵