六年级上数与形

1、立足数学本质 落实核心素养 -数与形教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上第8单元107-108页的内容。教学目标：依据教材编写意图和学生的认知特点，我设计以下目标：1、 自主构建数与形之间的关系，运用类比推理的数学思想方法理解数与形的规律。2、 利用贴近学生的生活情境，经历数与形知识的探究过程，积累活动经验，提升思考能力、解决问题等数学素养。3、 养成勇于质疑与合作交流的学习习惯，体验学习数学的成功的快乐。教学重点： 引导学生探索，在数与形之间建立联系，发现规律，正确地运用规律进行计算。教学难点： 经历探究规律及验证规律的过程。教材分析： 本节内容是人教版小学数学六年级上册内容。教材侧重突

2、出学生的主体地位，加强动手操作、自主探究、合作交流，使学生经历知识的形成过程。本节课是在学生已经有了数与形的知识上进行教学的，由于数与形的知识之间存在联系，本节课立足“转化”这一教学思想，让学生在动手操作中发现规律。学情分析： 小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学五年级的教学中已经逐渐借助推理和知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入六年级，他们的逻辑思维能力已经有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维成分，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生思维能力的发展，因此本节课在教材上体现了先“数”后“

3、形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。课型：新授教学时间分配：1课时教学准备：课件，教具，学具教学方法：依据教材编排意图和学生的认知特点，结合新课标对数学提出的“使人人在数学上受到良好的教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，我采用：情境创设法、尝试讨论法、自主探究法、合作交流法，进行教学。教学过程：一、 创设情境，提出问题1、 师：孩子们，手机电池显示的电量图形看过吗？你一看就知道，只有百分之五十了。这就是我们数学上通过形，能看出数，这种思想在数学上很重要，今天我们一起来探讨：数与形（板书课题）2、 师：在你的周围哪有数与形的知识？预设：数学

4、上画线段图表示数，用圆片摆数，画方格表示平均分等。【设计意图：从贴近学生的生活入手，让学生感受到数学就在我们的身边，提高学习兴趣，引发思考，我后面的探究学习做好铺垫。】二、 自主探究，沟通联系（一）、探究活动1、 出示： 2、 师：每幅图是由几个小正方形组成的？想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个这样的小正方形呢？3、 明确活动要求：（1） 用你手中的学具摆一摆下一幅图，把你是怎样想到的说给小组的同学听一听。（2） 仔细观察这组图，你还有什么发现呢？和小组同学交流一下。4、 暴露资源，组织研讨：学情预设一： 学情预设二：学情预设三： 学情预设四：不知道怎么摆师：第一个和第二个同学都用小

5、正方形摆出了下一幅图，你同意吗？你认为谁的图更好一些？说说理由。预设：第一个更好一些，因为能很清楚的看到每次添上的小正方形的个数。第二幅图只显示了最终一共用了16个小正方形，但是不能显示拼摆的过程。师：他的意见你同意吗？请你再说一说。师：第三个是用小圆片摆的，你觉得可以吗？说说你的意见。提问：大家都认为第四幅图会用到16个小正方形，你是怎样想到的呢？预设1：因为我发现，第一幅图是1²个小正方形，第二幅图是2²个小正方形，第三幅图是3²个小正方形，第四幅图就是4²个小正方形了。预设2：我发现第二幅图是（1+3）个小正方形，第三幅图是（1+3+5）个小正方形

6、，第四幅图是（1+3+5+7）个小正方形，所以是16个小正方形。师：他们的意见你们同意吗？你们能把他两发现的规律放在一起用算式进行表达吗？预设：1=1² 1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²提问：根据这个规律，想一想第5幅图是怎样的？一共有多少个小正方形？第9幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？5、 总结提升：仔细观察等式，左边的式子有什么特征？右边的呢？左右联系起来看你又有什么发现？预设:从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。师：要求连续奇数的和，只要知道什么？下面式子你会求吗？（1）1+3+5+7+9+11（2）1+3+5+7+9+11+

7、13+15+17（3）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19总结：刚才我们对于同一组图，从不同角度观察，找到了这么多不同的规律。同学们真了不起，再回忆一下，刚才我们是借助什么找到的？ 预设：借助小正方形的个数找到的。教师小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法。接下来我们利用这种方法再来解决一个问题吧！（二）、探究活动21、提出问题：12+14+18+116+132+164+的和等于多少呢？2、明确要求：请你利用数形结合的思想画一画，找一找。12+14+18+116+132+164+=？3、 暴露资，源组织研讨。学情预设1：学情预设2：用圆分的18学情预设3：用线段分的0 1/2

8、1/4 1/8 1/16 1/32师：根据你画的图给大家讲讲你的想法？预设：和为1减去最后一个加数，随着加数越来越多，和也越来越接近于1.【设计意图：本环节我把学生学习的主动权、决定权交给学生，我作为活动的组织者、参与者，把学生推向前台，学生在体验中探究，在思考中质疑，在追问中明理，在交流中提升。】三、 学以致用，拓展延伸1、 书108页做一做12、 书108页做一做23、 师：数与形知识学习了，有什么用？预设：感受到用形来解决数的有关问题的直观性和简捷性。4、书111页第7题【设计意图：数学学习不仅要在数学活动中掌握知识，更要发展学生思维，提高学生应用数学的意识和能力，本环节练习设计具有层次性、思考性、趣味性，不仅内化学生的认知，还培养了学生的思考能力。】四、 总结体验，感悟文化1、 这节课你有什么收获？怎么收获到这些知识的？预设1：我发现，有时图形的问题中隐藏着许多数的规律预设2：我发现：在解决很多计算问题时，画个示意图可以帮助我们思考。预设3：总结学习方法：提出问题，解决问题、猜想规律、验证规律、得出结论。2、 师：孩子们太棒了，不仅总结了学到的知识，还总结了学习知识的方法，我们的数学家祖冲之送给大家一句话“迟序之数，非出神怪；有形可检，有数可推。-祖冲之”告诉大家世界的万物，并没有那么奇怪，只要我们用心去观察，一定能发现其中的规律。这