求二次函数的函数关系式学习教案

1、会计学1求二次函数求二次函数(hnsh)的函数的函数(hnsh)关系式关系式第一页，共14页。二次函数二次函数(hnsh)解析式常见的三种表示形解析式常见的三种表示形式：式：(1)一般一般(ybn)式式(2)顶点顶点(dngdin)式式(3)交点式交点式)0(2acbxaxy),)0(2)(nmanmxay顶顶点点坐坐标标（)0 ,)(0 ,2)0)()(2121xxXcbxaxyaxxxxay轴交于两点（轴交于两点（与与条件：若抛物线条件：若抛物线第1页/共13页第二页，共14页。例例1 如图如图1，某建筑的屋顶设计成横截面为抛，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线物线型（曲线AOB）的

2、薄壳屋顶它的）的薄壳屋顶它的拱宽拱宽AB为为4 m，拱高，拱高CO为为0.8 m施施工前要先制造工前要先制造(zhzo)建筑模板，怎样画出模板建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？的轮廓线呢？ 图 26.2.6 第2页/共13页第三页，共14页。例例2 2某涵洞是抛物线形，它的截面如图某涵洞是抛物线形，它的截面如图26.226.2所示，现测得水面宽所示，现测得水面宽1 16m6m，涵洞顶点，涵洞顶点(dngdin)O(dngdin)O到水面的距离为到水面的距离为2 24m4m，问距水，问距水面面1.51.5米处水面宽是否超过米处水面宽是否超过1 1米米? ?第3页/共13页第四页，共14页。例例3

3、 3 如图如图3 3，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽宽ABAB为为6 6米，最高点离地面的距离米，最高点离地面的距离OCOC为为5 5米以最高米以最高点点O O为坐标原点，抛物线的对称轴为为坐标原点，抛物线的对称轴为y y轴，轴，1 1米为数轴米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，的单位长度，建立平面直角坐标系，求（求（1 1）以这一部分抛物线为图）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出象的函数解析式，并写出x x的取的取值范围；值范围；（2 2） 有一辆宽有一辆宽2.82.8米，高米，高3 3米的米的农用货车农用货车(huch)(huch)（货

4、物最高处与地面（货物最高处与地面ABAB的距离）能否通过此隧道？的距离）能否通过此隧道？OxyABC第4页/共13页第五页，共14页。第5页/共13页第六页，共14页。第6页/共13页第七页，共14页。例例4 如图如图2632，公园要建造圆形的喷水池，在水，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子池中央垂直于水面处安装一个柱子(zh zi)OA，水流，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为距离为1m处处达到距水面最大高度达到距水面最大高度225m

5、(1）若不计其他因素，那么）若不计其他因素，那么(n me)水池的半径水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，）相同，水池的半径为水池的半径为35m，要使水流不落到池外，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到此时水流最大高度应达多少米？（精确到01m）第7页/共13页第八页，共14页。25. 2) 1(2xay25. 2) 10(25. 12a1a25.2) 1(2xy解解 （1）以）以O为原点，为原点，OA为为y轴建立坐标系设抛物线轴建立坐标系设抛

6、物线顶点为顶点为B，水流落水，水流落水(lu shu)与与x轴交点为轴交点为C（如图（如图2633）由题意得，由题意得，A（0，125），），B（1，225），），因此，设抛物线为因此，设抛物线为将将A（0，125）代入上式，得）代入上式，得，解得解得 所以所以(suy)，抛物线的函数关系式，抛物线的函数关系式为为当y=0时，解得 x=-05（不合题意，舍去），x=25，所以C（25，0），即水池的半径(bnjng)至少要25m第8页/共13页第九页，共14页。由抛物线过点（由抛物线过点（0，125）和（）和（35，0），可求），可求得得h= -16，k=37所以所以(suy)，水流最大高度应

7、达，水流最大高度应达37m（2）由于）由于(yuy)喷出的抛物线形状与（喷出的抛物线形状与（1）相同，可）相同，可设此抛物线为设此抛物线为由抛物线过点（0，125）和（35，0），可求得h= -16，k=37所以(suy)，水流最大高度应达37mkhxy2)(第9页/共13页第十页，共14页。1在一场足球赛中，一球员从球门正前方在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球米处将球踢起射向球门，当球飞行踢起射向球门，当球飞行(fixng)的水平距离是的水平距离是6米时米时，球到达最高点，此时球高，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高米，已知球门高244米米，问能否射中球门？，问能否射中球门？

8、 2在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高手时离地高25米，与球圈中心的水平距离为米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度米时到达最大高度4米米设篮球运行轨迹设篮球运行轨迹(guj)为抛物线，球圈距地面为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中？米，问此球是否投中？第10页/共13页第十一页，共14页。作业作业(zuy):课本课本P28 1 2 3第11页/共13页第十二页，共14页。第12页/共13页第十三页，共14页。NoImage内容(nirng)总结会计学。求二次函数的函数关系式。例1 如图1，某建筑的屋顶(w