2022年湖北省黄冈市浠水县巴河镇中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022年湖北省黄冈市浠水县巴河镇中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量服从正态分布，则等于（    ）a b c. d参考答案：d2. 已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点f，且两曲线的一个交点为p，若|pf|=5，则双曲线的离心率为（）a2b2cd参考答案：a【考点】圆锥曲线的共同特征【专题】计算题【分析】根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据抛物线的定义可以求出p的坐标，代入双曲线方程与p=2c，b2=c2a2，联立求得a和c

2、的关系式，然后求得离心率e【解答】解：抛物线y2=8x的焦点坐标f（2，0），p=4，抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，p=2c，c=2，设p（m，n），由抛物线定义知：|pf|=m+=m+2=5，m=3p点的坐标为（3，）|解得：，c=2则双曲线的离心率为2，故答案为：2【点评】本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质考查了学生综合分析问题和基本的运算能力解答关键是利用性质列出方程组3. 若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是（ ）a         b     

3、60; c.         d参考答案：d4. 定义运算?=，如?=已知+=，=，则?=（）abcd参考答案：a【考点】二阶矩阵；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】根据新定义化简所求的式子，然后分别利用两角和的正弦函数公式及两角差的余弦函数公式化简后，把已知的+=，代入即可求出值【解答】解：由+=，根据新定义得：=故选a5. 设复数，则=  （    ）   a.       &

4、#160;     b.1        c.           d.5               参考答案：d6. 圆的圆心坐标和半径分别为（    ）a     

5、  b       c       d参考答案：d略7. 设集合，记，则集合中元素的个数有              (a)3个    (b)4个    (c)l个    (d)2个参考答案：c略8. “”是“”的（   

6、;  ）a充分不必要条件             b必要不充分条件  c充分必要条件               d既不充分也不必要条件参考答案：a略9. 椭圆上有两点a、b关于直线对称，则弦ab的中点坐标为（    ）a    b  &#

7、160;  c    d参考答案：d10. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表 一年级二年级三年级女生373男生377370已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为：a24     b18     c16     d12参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将“你能hold住吗”8个汉字及英文字母填入5×

8、;4的方格内，其中“你”字填入左上角，“吗”字填入右下角，将其余6个汉字及英文字母依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句原话，如图所示为一种填法，则共有_   种不同的填法。（用数字作答）参考答案：35.略12. 抛物线的焦点坐标是       .参考答案：（0，1）略13. 圆 上的动点p到直线 距离的最小值为_参考答案：14. 已知满足不等式,  则的最大值是_.参考答案：15. 离心率为的双曲线的渐近线方程为_.参考答案：双曲线的离心率为，即，令，则，故而可得，双曲线 的渐近线方程为，即，故答案为. 

9、;16. 如图，垂直于矩形所在平面，（）求证：；（）若矩形的一个边,则另一边的长为何值时，三棱锥的体积为？参考答案：略17. 已知复数z满足z?（ii2）=1+i3，其中i为虚数单位，则z=     参考答案：i【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】由z?（ii2）=1+i3，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案【解答】解：由z?（ii2）=1+i3，得=，故答案为：i三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)设函数的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函

10、数”.（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；（2）若函数与都是“超导函数”，且其中一个在r上单调递增，另一个在r上单调递减，求证：函数是“超导函数”；（3）若函数是“超导函数”且方程无实根，（e为自然对数的底数），判断方程的实数根的个数并说明理由.参考答案：解：（1）举例：函数是“超导函数”，因为，满足对任意实数恒成立，故是“超导函数”. 4分注：答案不唯一，必须有证明过程才能给分，无证明过程的不给分.（2），    6分因为函数与都是“超导函数”，所以不等式与对任意实数都恒成立，故，      

11、;  8分而与一个在上单调递增，另一个在上单调递减，故，由得对任意实数都恒成立，所以函数是“超导函数”.  10分（3），所以方程可化为，设函数，则原方程即为，   12分因为是“超导函数”， 对任意实数恒成立，而方程无实根，故恒成立，所以在上单调递减， 故方程等价于，即，                    14分设，则在上恒成立，故在上单调递增，而，且函数的图象

12、在上连续不断，故在上有且仅有一个零点，从而原方程有且仅有唯一实数根.16分注：发现但缺少论证过程的扣4分.  19. （本小题满分12分）（）若椭圆上任一点到两个焦点(2，0)，(2，0)的距离之和为6,求椭圆的标准方程；（）若椭圆过(2,0)，离心率为，求椭圆的标准方程.参考答案：当椭圆焦点在轴上时，所求椭圆方程为；10分当椭圆焦点在轴上时，所求椭圆方程为.12分20. 设关于的一元二次方程 有两根和，且满足（1）试用表示；(2) 求证：数列是等比数列；（3）当时，求数列的前项和参考答案：解：（1）根据韦达定理，得+=，?=,由6-2+6=3得  &#

13、160;                      2分（2）证明：因为故数列是公比为的等比数列。                  4分（3）当时，的首项为， ，于是，   &#

14、160;              5分 设           -得：                                                  8分&