2022年河南省商丘市第二十一中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022年河南省商丘市第二十一中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （08年全国卷文）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则  a          b          c            d参考答案

2、：【解析】a本题主要考查了互为反函数间的关系及反函数的求法，改写为2. 实数x，y满足，则z4x+3y的最大值为（）a. 3b. 4c. 18d. 24参考答案：d【分析】画出满足条件的平面区域，求出交点的坐标，结合函数的图象求出z的最大值即可【详解】画出满足条件的平面区域，如图所示：由，解得a（3，4），由z4x+3y得l：yxz，平移l结合图象得直线l过a（3，4）时，z最大，z的最大值是24，故选：d【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，准确画出可行域，确定最优解是关键，是一道中档题3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   

3、 ）a1         b2        c3        d6参考答案：b由给定的三视图可知，该几何体表示一个底面表示长和宽分别为的矩形，高为的一个三棱锥，所以该几何体的体积为，故选b 4. 在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（）a2ib2ic2+id2+i参考答案：a考点： 复数的代数表示法及其几何意义专题： 数系的扩充和复数分析： 化简复数为

4、a+bi的形式，然后利用对称性求解即可解答： 解：=2i在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=2i故选：a点评： 本题考查复数的基本概念，复数的乘除运算，考查计算能力5. 是直线与直线互相垂直的(    )充分不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件参考答案：a6. 若函数为奇函数，则（   ）a3          b2        c1  

5、;      d0参考答案：b7. （1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）a（1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）b（1+x）（1+2x）（1+3x）（1+10x）c（1+x）（1+2x2）（1+3x3）（1+10x10）d（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）（1+x+x2+x10）参考答案：a【考点】二项式定理的应用；排列、组合及简单计数

6、问题【分析】x8是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10 中的、指数和等于8 的那些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个 x8而各个这样的乘积，分别对应从重量1、2、3、10克的砝码（每种砝码各一个）中，选出若干个表示8克的方法，从而得出结论【解答】解：x8是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10 中的、指数和等于8 的那些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个 x8各个这样的乘积，分别对应从重量1、2、3、10克的砝码（每种砝码各一个）中，选出若干个表示8克的方法故“从重量1、2、3、10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个使其总重

7、量恰为8克的方法总数”，就是“（1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）”的展开式中x8的系数”，故选 a8. 已知约束条件,若目标函数恰好仅在点处取得最大值,则的取值范围为（     ）                              

8、60;                     a    b           c           d参考答案：c9. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的

9、列联表： 男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由卡方公式算得：k27.8附表：p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表：得到的正确的结论是（）a在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”b在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”c有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”d有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”参考答案：c【考点】独立性检验的应用【分析】由题目所给数据，结合独立检验的规律可作出判断【解答】解：观测值k2=7.86.635，在犯错误概率不超过0.

10、1的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选：c10. 已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（  ）（a）向右平移个长度单位       （b）向右平移个长度单位（c）向左平移个长度单位       （d）向左平移个长度单位  参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某公司生产a，b，c三种瑾的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，

11、为检验产品的质量，现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆作为样本进行检验，若b型号轿车抽取24辆，则样本容易n参考答案：略12. 定义在r上的奇函数满足，且在   ，则      . 参考答案：略13. 曲线与直线所围成的封闭图形的面积是            .参考答案：14. 二项式的展开式中的常数项为         &#

12、160;   参考答案：略15. （5分）（2015?浙江模拟）已知变量x，y满足，点（x，y）对应的区域的面积，的取值范围为参考答案： ，2，【考点】： 简单线性规划【专题】： 计算题；作图题；不等式的解法及应用【分析】： 由题意作出其平面区域，从而求出其面积，再由斜率的定义求得3，化简=+，从而求其取值范围解：由题意作出其平面区域，由题意可得，a（，），b（1，3）；故点（x，y）对应的区域的面积s=×2×（1）=；则3；故=+；故2+；故答案为：，2，【点评】： 本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题16.

13、 已知是球的直径上一点，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为_.参考答案： 考点：球的体积与表面积17. 已知数列满足a1l，（nn），·4··，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲（1）已知函数，求x的取值范围，使为常函数；（2）若求的最大值。参考答案：（1）（2）3【知识点】选修4-5 不等式选讲解析：（1）      &#

14、160; .4分     则当时，为常函数.                  .5分（2）由柯西不等式得:      所以     因此m的最大值为3.【思路点拨】(1)把绝对值不等式化为分段函数观察即可求解,(2)由柯西不等式直接求解.19. （12分）（2012?射洪县校级模拟）设函数f（x）

15、=，其中向量（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，已知f（a）=2，b=1，abc的面积为，求abc外接圆半径r参考答案：考点：正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；余弦定理  专题：计算题；综合题分析：（1）直接把向量代入函数f（x）=，利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化为求，利用正弦函数的单调减区间求函数的单调递减区间；利用周期公式求出函数f（x）的最小正周期（2）已知f（a）=2，求出a的值，通过b=1，abc的面积为求出c，再用余弦定理推出abc为直角三角形，然后求abc外接圆半径r解答：解：（1）由题意

16、得所以，函数f（x）的最小正周期为t=，由得函数f（x）的单调递减区间是（6分）（2），解得，又abc的面积为得再由余弦定理a2=b2+c22bccosa，解得c2=a2+b2，即abc为直角三角形（l2分）点评：本题是基础题，考查二倍角公式，两角和的正弦函数，三角函数的最值，周期，以及三角形的知识，是综合题，考查计算能力，常考题型20. （本小题满分12分）如图所示，角为钝角，且，点、分别在角的两边上.（1）已知=5，aq =2，求pq的长；（2）设的值.参考答案：21. （本题满分14分）函数是奇函数，函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；   

17、60; （2）求函数的值域参考答案：解：（1）函数是奇函数，则（3分）又函数的图像经过点（1，3），a=2   （6分）       （2）由（1）知（7分）       当时，当且仅当       即时取等号（10分）       当时，       当且仅当即时取等号（13分）     综上可知函数的值域为（14分）22. 如图，在四棱锥pabcd中，pd底面abcd，底面abcd是直角梯形，dcab，bad90°，且ab2ad2dc2pd，e为pa的中点（1）证明：de平面pbc；（2）证明：de平面pab 参考答案：