2022年河北省沧州市陈圩中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022年河北省沧州市陈圩中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若1，a，=0，a2，a+b，则a2015+b2014的值为（）a1或1b0c1d1参考答案：d考点：集合的相等 专题：集合分析：根据集合相等的条件求出a，b，然后利用指数幂的运算进行求值即可解答：根据集合相同的性质可知，a0，=0，解得b=0，当b=0时，集合分别为1，a，0和0，a2，a，此时有a2=1，解得a=1或a=1，当a=1时，集合分别为1，1，0和0，1，1，不成立当a=1时，集合分别为1，1，0和0，1，1，

2、满足条件a=1，b=0，a2015+b2014=（1）2015+02014=1，故选：d点评：本题主要考查集合相等的应用，利用条件建立元素的关系是解决本题的关键，注意进行检验2. 如果一个函数满足：（1）定义域为r；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有,则可以是（    ）a        b           c         

3、 d参考答案：c略3. 下列函数y=x，y=x，y=x，y=x中，定义域为xr|x0的有（）a1个b2个c3个d4个参考答案：a【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意，分别写出这四个函数的定义域，即可得出所以符合条件的函数有几个【解答】解：函数y=x的定义域为r，函数y=x的定义域为x|x0；函数y=x的定义域为x|x0；函数y=x中的定义域为xr|x0；所以符合条件的函数只有1个故选：a【点评】本题考查了求常见的函数定义域的应用问题，是基础题目4. 已知集合a中含有1和x2两个元素，则实数x不能取（   ）a0  

4、0;      b2       c -1和1       d1和0 参考答案：c由集合中元素的互异性知,x21,即x±1.选c. 5. 三个数的大小关系为（      ） a.        b. c.         d. 参

5、考答案：d6. 若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中   (    ) a只有一个小于1      b至少有一个小于1c都小于1            d可能都大于1参考答案：b7. （12分）函数f（x）=sin（x+），其中0，|（1）求函数f（x）的解析式；（2）写出f（x）的最值及相应的x的取值构成的集合参考答案：考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的图像与性质分

6、析：（1）利用图象的最低点确定a的值，利用周期确定，再根据图象过点（，0），确定的值，即可求函数f（x）的解析式；（2）由2x+=2k，kz，2x+=2k，kz，即可解得f（x）的最值及相应的x的取值构成的集合解答：（1）由题意，函数的最小值为1，a=1，t=4×（）=，=2，f（x）=sin（2x+），图象过点（，0），sin（2×+）=0，|，=f（x）=sin（2x+）；（2）当2x+=2k，kz，即有xx|x=k，kz时，f（x）max=1；当2x+=2k，kz，即有xx|x=k+，kz时，f（x）min=1点评：本题主要考查了由y=asin（x+）的部分图象确定其

7、解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题8. 已知，则（     ）a               b                c           d参考答案：

8、a略9. 若函数为偶函数，且在上是减函数，又,则的解集为（）  a   b   c   d 参考答案：c10. 设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()a若，n，mn，则m   b若m，n，mn，则nc若n，n，m，则m      d若m，n，mn，则参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，o的半径为10，弦ab的长为12，odab，交ab于点d，交o于点c，则od=   ，cd=  

9、参考答案：8,2.【考点】与圆有关的比例线段【分析】由odab，od过圆心o，ad=bd=ab=6，利用勾股定理可知：od=8，cd=ocod=108=2【解答】解：odab，od过圆心o，ad=bd=ab=6，由勾股定理得：od=8，od=8cd=ocod=108=2，cd=2，12. 观察下列不等式：，由此猜想第个不等式为                   .参考答案：略13. 关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围

10、是     .参考答案：略14. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a=60°，b=1，abc的面积为，则a的值为参考答案：【考点】hp：正弦定理【分析】根据三角形的面积公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值【解答】解：a=60°，b=1，abc的面积为，s=，即，解得c=4，则由余弦定理得a2=b2+c22bccos60°=1+162×=13，即a=，故答案为：15. 已知样本的平均数是，标准差是，则        参

11、考答案：9616. 已知函数f（x）=的值为参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】首先求出f（）=2，再求出f（2）的值即可【解答】解：0f（）=log3=220f（2）=22=故答案为【点评】本题考查了对数的运算性质，以及分段函数求值问题，分段函数要注意定义域，属于基础题17. 连续抛掷同一骰子两次，出现“点数之和为合数”的概率为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，以坐标原点o为顶点，x轴的非负半轴为始边分别作角与(0<<<)，它们的终边分别与单位圆相交于点p、q，已知点p的坐标为(-，)

12、  ( i )求的值；  (ii)若，求的值参考答案：19.   （1）已知，且为第三象限角，求的值             （2）已知，计算  的值 参考答案：（1）（2）略20. 已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0）最大值为2，周期为（1）求实数a，的值；（2）当x0，时，求函数f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（1）根据三角函数的图象和性质，可得实数a，的值可得f（x）的解析式（2）当x0，时，求出内

13、层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的取值最大和最小值，即得到f（x）的值域【解答】解：（1）函数f（x）=asin（x+）（a0，0）最大值为2，周期为sin（x+）的最大值为1，a=2周期t=，可得=2，f（x）=2sin（2x+）（2）由（1）可得f（x）=2sin（2x+）x0，2x+，当2x+=时，f（x）取得最大值为2当2x+=时，f（x）取得最小值为故得当x0，时，求函数f（x）的值域为，221. 已知不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围参考答案：（1） (1,4)； （2）(,5)(3,+) 【分析】（1）不等式

14、为，解得（2）不等式的解集非空，则，求解即可【详解】（1）当时，不等式，解得，故不等式的解集为； （2）不等式的解集非空，则，即，解得，或，故实数的取值范围是【点睛】二次函数，二次方程，一元二次不等式三个二次的相互转换是解决一元二次不等式问题的常用方法，数形结合是解决函数问题的基本思想。22. 已知函数（0）的最小正周期为（）求的值及函数f（x）的单调递增区间；（）当时，求函数f（x）的取值范围参考答案：【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）利用两角和的正弦公式，二倍角公式化简函数f（x）的解析式为，由此求得它的最小正