2022年江西省吉安市文武学校职业高中高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年江西省吉安市文武学校职业高中高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于（    ）    a.       b.        c.         d.  参考答案：a2. 椭圆x

2、2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是()a.     b.       c2  d4参考答案：a3. 已知函数的定义域是，则的定义域是（    ）a    b.    c.     d. 参考答案：a略4. 把38化成二进制数是（   ）a.        

3、   b.         c.       d.参考答案：a5. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（   ） a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】初始值，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，结束循环，输出.故选c【点睛】本题主要考查程序框图，只需分析框图的作用，逐步执行即可，属于常考题型.6. 右图是某赛季甲

4、、乙两名篮球运动员每场比赛得分茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（）504151      61.5参考答案：c7. 的展开式中，x的系数是（   ）a. 30b. 40c. -10d. -20参考答案：b【分析】通过对括号展开，找到含有的项即可得到的系数.【详解】的展开式中含有的项为：，故选b.【点睛】本题主要考查二项式定理系数的计算，难度不大.8. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是      

5、;  （    ）a        b         c      d参考答案：d9. 利用数学归纳法证明不等式1<f(n)(n2，nn*)的过程中，由nk变到nk1时，左边增加了(  )a1项    bk项          c2k1项&#

6、160; d2k项参考答案：d 10. ?x1（1，2），?x2（1，2）使得lnx1=x1+，则正实数m的取值范围是（）abc33ln2，+）d（33ln2，+）参考答案：b【考点】2h：全称命题【分析】由题意得到lnx1x1=mmx2，设h（x）=lnxx在（1，2）上的值域为a，函数g（x）=mx3mx在（1，2）上的值域为b，根据函数的单调性求m的取值范围【解答】解：由题意，得lnx1x1=，设h（x）=lnxx在（1，2）上的值域为a，函数g（x）=mx3mx在（1，2）上的值域为b，当x（1，2）时，h（x）=1=0，函数h（x）在（1，2）上单调递减，故h（x）（ln22，1），

7、a=（ln22，1）；又g'（x）=mx2m=m（x+1）（x1），m0时，g（x）在（1，2）上单调递增，此时g（x）的值域为b=（，），由题意a?b，且m01，ln22，解得m（ln22）=3ln2；正实数m的取值范围是3ln2，+）故选：b【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，也考查了导数的应用问题，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=参考答案：180【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求

8、出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，则a2+a8=2a5=180故答案为：180【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题学生化简已知条件时注意项数之和等于10的两项结合12. （概率）抛掷一枚均匀的正方体骰子，点数为3的倍数的概率为        . 参考答案：1/3略13. 四面体abcd中，有如下命题：若acbd，abcd,则adb

9、c；若e、f、g分别是bc、ab、cd的中点，则feg的大小等于异面直线ac与bd所成角的大小；若点o是四面体abcd外接球的球心，则o在平面abd上的射影是abd的外心；若四个面是全等的三角形，则四面体abcd是正四面体.其中正确命题的序号是        （填上所有正确命题的序号）.参考答案：略14. 在圆内，经过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，且公差，则n的取值集合是_参考答案：4，5，6     圆心(，0)，半径为依题意，由 得得  得，7

10、）  4，5，615. 设复数满足（为虚数单位），则的实部为        参考答案：116. 奇函数在处有极值，则的值为       参考答案：017. 下列命题（为虚数单位）中正确的是已知，则ab是为纯虚数的充要条件；当z是非零实数时，恒成立；复数的实部和虚部都是2；如果，则实数a的取值范围是；复数，则其中正确的命题的序号是         。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。参考答案：

11、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，q：实数x满足（）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】（1）把a=1代入不等式后求解不等式，同时求解不等式组，得到命题p和命题q中x的取值范围，由p且q为真，对求得的两个范围取交集即可；（2）p是q的必要不充分条件，则集合b是集合a的子集，分类讨论后运用区间端点值之间的关系可求a的取值范围【解答】解：（）由x24a

12、x+3a20，得：（x3a）（xa）0，当a=1时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由，得：2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3若p且q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3               （） p是q的必要不充分条件，即q推出p，且p推不出q，设a=x|p（x），b=x|q（x），则b是a的真子集，又b=（2，3，当a0时，a=（a，3a）；a0时，a=（3a，a）所以当a0时，有，解得1a2，当a0时，显然a

13、b=?，不合题意所以实数a的取值范围是1a2【点评】本题是命题真假的判断与应用，考查了必要条件问题，考查了数学转化和分类讨论思想，是中档题19. 的三个内角、所对的边分别为、,向量,且.(1)求的大小;(2)若,求的面积.参考答案：整理得:                          10分所以    

14、         12分20. 已知四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=1，ab=3，f是pd的中点，e是线段ab上的点（1）当e是ab的中点时，求证：af平面pec（2）当ae：be=2：1时，求二面角epcd的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）取pc中点g，连结fg，eg，推导出四边形aegf是平行四边形，从而afeg，由此能证明af平面pec（2）以a为原点，ab为x轴，ad为y轴，ap为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出

15、二面角epcd的余弦值【解答】证明：（1）取pc中点g，连结fg，eg，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，f是pd的中点，e是线段ab的中点，fgdc，aedc，fgae，四边形aegf是平行四边形，afeg，eg?平面pec，af?平面pec，af平面pec  解：（2）以a为原点，ab为x轴，ad为y轴，ap为z轴，建立空间直角坐标系，由题意得e（2，0，0），p（0，0，1），c（3，1，0），d（0，1，0），=（3，1，1），=（0，1，1），=（2，0，1），设平面pcd的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（0，1，1），设平面pce的法向量=（a，b，c），则，取a=1，得=（1，1，2），设二面角epcd的平面角为，则cos=二面角epcd的余弦值为21. （12分）圆具有性质：设m、n是圆c：x2+y2=r2关于原点对称的两个点，p是圆c上任意一点，直线pm，pn的斜率kpm，kpn存在，则kpm?kpn=1，类比上述性质，在椭圆c：+=1中，写出相类似的性质