初三中考数学复习矩形、菱形、正方形导学案1

1、第20讲矩形、菱形、正方形导学案1班级姓名【课时目标】1.理解矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系.2探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理，会利用这些性质定理与判定定理进行计算与推理.【知识梳理】1. 矩形的概念、性质和判定:定义：有一个内角为的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形.性质：由于矩形是特殊的平行四边形，所以它除了具有平行四边形的一切性质 外，还具有以下性质：矩形的四个角都是 ；矩形的对角线 .判定：有一个角是 的平行四边形是矩形；四个角 的四边形是矩形；对角线 的平行四边形是矩形.2. 菱形的概念、性质和判定：定义：一组邻边 的平

2、行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形.性质：由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：菱形的四条边 ,两条对角线,每一条对角线.判定：一组邻边 的平行四边形是菱形；四条边 的四边形是菱形；对角线 的平行四边形是菱形.3. 正方形的概念、性质和判定：定义：一组邻边 的矩形叫做正方形.性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，如：四个角都是 ;四条边都;两条对角线互相 ,每一条对角线 .判定：一组邻边 有一个角是的平行四边形是正方形；有一个角是的菱形是正方形；有一组邻边 的矩形是正方形.三、【考点例析】考点一矩形的性质和判定1.如图，矩形ABC呼，A

3、C BD相交于点Q若 AOD120oAC=6,则厶ABQ的周长为 2.已知四边形ABCDAB=CD,AD=BC请你再添加一个条件是四边形 ABCD是矩形,3.如图，在 Rt ABC中， BAC= 90° ,且BA= 3, AC= 4,点D是斜边BC上的DNLAC于点N连接MN则线段MNAPD/BCIi一个动点，过点D分别作DMLAB于点M 的最小值为.4.如图，点P是矩形ABCD勺边AD上的一动点，矩形的两条边 AB BC的长分别 是6和8,则点P到矩形的两条对角线的距离之和 PE+ PF是（）A .4.8 B . 5 C .6 D . 7.2如图.在矩形ABCD中* ABGf BC

4、 = 10 ,将 矩形ABCD沿HE折叠P点1落在T处*若因C 的延长线恰好过点C.则nABE的值为y考点二菱形的性质和判定1. 已知菱形的周长为100Cm 条对角线长为14Cm）它的面积是2. 已知四边形 ABCD,AC=B点 E、F、M N分别是AD AB BC、DC的中点，顺次连接E、F、N M,所得四边形EFNM是形。例3 （2019绵阳）如图在平而直角坐标系OABC 为菱形 0（） 0） A（4 0） ZAOC = 6（尸 点E的坐标为（）A, (2 勺3) B (J3 2) C . (3 3) D * (3 3)4.如图，菱形ABCD中MC交BD于O. OE丄BCE、连接 OE 若

5、 ZAffC = 140 ,则 ZOED = +考点三正方形的性质和判定1. 下列说法不正确的是（）A组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线垂直的矩形是正方形D 有一个角是直角的平行四边形是正方形2. 正方形ABCD AB=12cm对角线AC BD相交于点O,则厶ABQ的周长为3. 如图，在正方形 ABC呼，E是AB上一点，BE=2, AB=8 P是AC上一动点，则PB+PE勺最小值是例4 （l×2019孝感）如图，正方形ABCD屮，点E * F分别 在边 CD AD 1. BE 与 CF 交于点 BC=4 > DE=AF=I > 则GF的长为（ ）（2）如图 小边形ABCD CEFG都是正方形点G在线段CD上 连接BG DEDE和FG相交于点0J B=a CG=b（a>b）,下列结 论：（DAB