2022年山西省运城市稷山县第二中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022年山西省运城市稷山县第二中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（    ）abcd参考答案：d2. 已知集合a=x|（x1）（x3）0，b=x|2x4，则ab=（）ax|1x3bx|1x4cx|2x3dx|2x4参考答案：c【考点】交集及其运算【分析】化简集合a，由集合交集的定义，即可得到所求【解答】解：集合a=x|（x1）（x3）0=x|1x3，b=x|2x4，则ab=x|2x3故选：c3. 双曲线x2

2、y2=4的两条渐近线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为（  ）                                          

3、        a                         b                 

4、60;        c                       d  参考答案：答案：b 4. 已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为a5.3b4.7    

5、60;    c 4.3d5.7 参考答案：c略5. 已知命题，命题，则( )a.命题是假命题     b.命题是真命题c.命题是真命题   d.命题是假命题参考答案：c6. 函数y=（x3x）e|x|的图象大致是（）abcd参考答案：b【考点】函数的图象【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】分析函数的奇偶性，及当x（0，1）时，函数图象的位置，利用排除法，可得答案【解答】解：函数y=f（x）=（x3x）e|x|，满足f（x）=f（x），故函数为奇函数，图象关于原点对称，故排除c；令y=f

6、（x）=0，则x=±1，或x=0，即函数有三个零点，当x（0，1）时，y=（x3x）e|x|0，图象在第四象限，故排除a，d，故选：b【点评】本题考查的知识点是函数的图象，对于超越型函数的图象，一般不要求掌握，因此处理此类问题，多用排除法或图象变换法解答7. 设，函数的图象可能是参考答案：8. 已知，且则的最小值为（    ）abcd参考答案：试题分析：因为，且所以， 当且仅当时，的最小值为，故选.考点：基本不等式.9. 已知数列an满足：，则(   )a. 16b. 25c. 28d. 33参考答案：c【分析】依次递推求出得解.【详

7、解】n=1时，n=2时，n=3时，n=4时，n=5时，.故选：c【点睛】本题主要考查递推公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10. 已知变量x，y满足，则的取值范围为（）a0，b0，+）c（，d，0参考答案：d【考点】简单线性规划【专题】计算题；数形结合；转化思想；不等式的解法及应用【分析】画出约束条件的可行域，利用所求表达式的几何意义求解即可【解答】解：不等式表示的平面区域为如图所示abc，设q（3，0）平面区域内动点p（x，y），则=kpq，当p为点a时斜率最大，a（0，0），c（0，2）当p为点c时斜率最小，所以，0故选：d【点评】本题考查线性规划的简单应用，掌握所求表达式

8、的几何意义是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果实数满足条件，则的最大值为_参考答案： 考点：简单线性规划12. 已知抛物线的焦点为f，准线为l，过焦点f的直线交抛物线于a，b两点，且，若点a，b在l上的投影分别为m，n，则mfn的内切圆半径为参考答案：【分析】先根据可得，直线垂直于x轴，确定mfn的形状，然后可求其内切圆半径.【详解】抛物线的焦点为,因为，所以直线垂直于x轴，所以,所以，,因为，所以mfn为直角三角形，且，设其内切圆半径为，则有，解得.【点睛】本题主要考查直线和抛物线的位置关系，内切圆的问题一般是通过面积相等来求解，侧重考查直观想象和数学运

9、算的核心素养.13. 如果执行右侧的程序框图，那么输出的s=参考答案：420考点：循环结构.分析：按照框图的流程，写出前几次循环的结果，得到框图的功能是求前n个偶数的和；由框图得到k=21时输出s；利用等差数列的前n项和公式求出输出的s解答：解：经过第一次循环得到s=2，k=2；经过第二次循环得到s=2+4，k=3；经过第三次循环得到s=2+4+6，k=4；经过第20次循环得到s=2+4+6+.2×20，k=21；此时不满足判断框中的条件，执行输出s而s=2+4+6+2×20=420故答案为420点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律1

10、4. 已知正项数列满足，则数列的前项和_.参考答案：由得，15. （2013?汕头一模）函数y=lnx在点a（1，0）处的切线方程为_参考答案：16. 若，则                参考答案：略17. p为抛物线上任意一点，p在轴上的射影为q，点m（4，5），则pq与pm长度之和的最小值为          参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共

11、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是菱形，（）证明：；（）若平面平面，且，求点到平面的距离参考答案：()证明见解析；() . 则，又是中点，6分考点：空间线面的位置关系及等积法求距离的方法的运用19. （本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别是，直与椭圆交于两点且当时，m是椭圆的上顶点，且的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为a，直线与直线：分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由参考答案：（1）当时，直线的倾斜角为，所以：3分解得：， 5分所以椭

12、圆方程是：；6分（1）当时，（2）直线的方程为：，（3）此时，（4）点的坐标（5）分别是，（6）又点坐标（7）是，（8）由图可以得到两点坐标（9）分别是，（10）以为直径的圆过右焦点，（11）被轴截得的弦长为6，（12）猜测当变化时，（13）以为直径的圆恒过焦点，（14）被轴截得的弦长为定值6，（15）8分证明如下：设点点的坐标分别是，则直线的方程是：，所以点的坐标是，同理，点的坐标是，9分由方程组得到：，所以：，11分从而：=0，所以：以为直径的圆一定过右焦点，被轴截得的弦长为定值6.14分20. （本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足（1）求，的值；（2）求；（3）设，数列的前项和

13、为，求证：参考答案：（1）当时，有，解得当时，有，解得2分（2）（法一）当时，有, 得：，即：5分                     8分另解：又当时，有，         8分（法二）根据，猜想： 3分用数学归纳法证明如下：    （）当时，有，猜想成立   （）假设当时，猜想也成立，即：那

14、么当时，有，即：，又 ，     -得：，解，得 当时，猜想也成立    因此，由数学归纳法证得成立8分（3），  10分       14分21. 已知。（1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；（2）若函数在1，2上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。参考答案：略22. (本小题满分12分) 已知函数在处取得极值.()求的值; ()求函数在上的最小值;()求证:对任意

15、,都有.参考答案：()   由已知得即   解得:   当时,在处函数取得极小值,所以 4分(),  .                     5分-0+减 增所以函数在递减,在递增          6分当时,在单调递增,   ，   &#