北师大版高中数学选修2-3组合及组合数公式同步练习

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达组合及组合数公式同步练习【选择题】1、若mn,则组合数C：等于()A.A,n!Bn cm. Cn 1mC.CD.2、200件产品中有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有两件次品的抽法 有()种.A、C10C197B、C3 c197C、C200 -C 197 D C200 +C2 c197 3、十棱柱的内部对角线共有()A、50 条.B、60 条 C、70 条 D 80 条4、空间9个点分布在异面直线1八12上，11有4个点，12上5个点，则由它们可 确定异面直线()A. 180 对 B.21 对 C.121 对 D.60 对5、把半圆弧分成九等份，以这

2、些分点（包括直径端点）为顶点，作出的钝角三角形有 （）A.120 个 B.112 个 C.165D.1566、6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法（）a.c3b.a9c.a6d.a3 A3 999937、身高互不相同的6个人排成2横3纵列照相,在第一行的每个人都比他同列身后 的人个子矮，则不同的排法种数为（）A.1B.15C.90D.54 8、马路上十盏路灯，为了节约用电可以关掉三盏路灯，但两端两盏不能关掉，也 不能同时关掉相邻的两盏或三盏，这样的关灯方法有（）A 56 种 B、36 种 C、20 种 D 10 种【填空题】9、从0、1、2、3、5、7、11七个

3、数字中每次取出三个相乘，共有 个 不同的积。10、甲、乙、丙、丁四个建筑公司承包 8次工程，甲公司承包3项工程，乙公司承包1项，丙和丁各承包2项，则共有 种承包方式。11、平面上四条平行直线与另外五条平行直线垂直，则它们可以构成 个矩形。12、3个人坐在一排的8个座位上，若每人两边都是空位，则不同的坐法种数为 013、2310的正约数有 个，其中偶数有 个。I14、一个袋子里有4个不同的红球，6个不同的白球，从中任取4个使得取出的球 中红球比白球多的取法有多少种？红球不少于白球的取法又有多少种？15、有4名男生，5名女生。(1)从中选出5名代表，有多少种选法？(2)从中选出5名代表，男生2名，

4、女生3名且某女生必须在内有多少种选 法？(3)从中选出5名代表，男生不少于2名，有多少种选法？(4)分成三个小组，每组依次有4、3、2人有多少种分组方法？16、四个小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法(1)四个小球不同，每个盒子各放一个；(2)四个小球相同，每个盒子各放一个；(3)四个小球不同，四个盒子恰有一个空着；(4)四个小球相同，四个盒子恰有一个空着；1、D2、B3、C4 C5 B6、A7、C& C7、解法一：先将6个人排成一列，有A66种排法，再把按位置分为12,34,56,再分为三列。但是每列原来有两种排法，现在加入“第一行的每个人都比他同列身后的

5、人个子矮” A这一限制条件，每列就只有一种排法了，因此，总排法数为A6=90种.2 2 2解法二：每次选二个人(按矮至高排)C2,有以C22种选法，然后再把每二人作为一列，即有三列，将这三列排列，有 a3种排法，所以总排法数为c6 c4 c；A3A3=Cf2 C4 C；=90 种排法.9、2110、168011、6012、413、32,1614、25,115提示：（1）按式子c0 c： c6来计算。（2）按式子CO C： C6 Cj C；来计算15、126,36,105,1260 16、24,1,144,12,提示：（3）本问题含有“均分问题”,首先，从4个盒子中选出一个盒子当作空盒，有 C4种选法,然后，再向其余3个盒子装球，由题意，3个盒子分别装2,1,1个球，因此,装球的装法为c： c2 c1A所以总方法数为c4C2 c2C11A3=144 种.（4）c4 c3首先，从4个盒子中选出一个盒子当作空盒，有 C4种选法，然后