2022年山西省忻州市偏关县老营中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022年山西省忻州市偏关县老营中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合m=1，0，1，n=xz|1x1，则mn等于（）a1，0，1b1c1d0参考答案：d【考点】交集及其运算【分析】化简集合n，根据交集的定义写出mn即可【解答】解：集合m=1，0，1，n=xz|1x1=0，则mn=0故选：d【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目2. 设是一条直线，是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）a. 若，则    b. 若，则c. 若，则 

2、60;  d. 若，则参考答案：d试题分析：若，则 或，故a错误；若，则或，故b错误；若，则或，故d错误；若，由两平面平行的性质，我们可得， d正确, 故选d.考点：空间直线与平面的位置关系.3. 函数的定义域为（）a. 0,1)(1,+)b. (0,1)(1,+)c.0,+)d.(0,+)参考答案：b【分析】根据函数f（x）的解析式，求出使解析式有意义的自变量取值范围即可【详解】函数，解得x0且x1，f（x）的定义域为（0，1）（1，+）故选：b【点睛】本题考查了根据解析式求函数定义域的应用问题，是基础题4. 已知，则 a.     

3、;     b.                c.                d. 参考答案：b略5. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）  a、     

4、 b       c、        d.参考答案：b略6. 若不等式m当x（0，l）时恒成立，则实数m的最大值为（）a9bc5d参考答案：b【考点】3h：函数的最值及其几何意义【分析】设f（x）=，根据形式将其化为f（x）=+利用基本不等式求最值，可得当且仅当x=时的最小值为2，得到f（x）的最小值为f（）=，再由题中不等式恒成立可知m（）min由此可得实数m的最大值【解答】解：设f（x）=（0x1）而=（）=+x（0，l），得x0且1x02=2，当且仅当，即x=

5、时的最小值为2f（x）=的最小值为f（）=而不等式m当x（0，l）时恒成立，即m（）min因此，可得实数m的最大值为故选：b7. 已知，那么角是（    ）a.第一或第二象限角       b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角     d.第一或第四象限角参考答案：b试题分析：要，即，因此角是第二或第三象限角，故选择b.考点：同角三角函数基本关系及三角函数值的符号确定.8. 若，则“”是“”的（）a充分不必要条件    &

6、#160;        b必要不充分条件c充要条件                   d既不充分也不必要条件参考答案：a略9. 已知偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是(      )   参考答案：d略10. 函数y=asin（x+）（a0，0）的部分图象如图所示，则f（1）+

7、f（2）+f（3）+f（11）的值等于（）a2b2+c2+2d22参考答案：c【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象，求出函数的解析式，结合函数周期性的性质进行转化求解即可【解答】解：由图象知a=2，t=4×2=8，即=8，则=，即f（x）=2sin（x+），由五点对应法得×2+=，即=0，则f（x）=2sin（x），则f（1）+f（2）+f（3）+f（8）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=f（1）+f（2）+f（3），f（1）=2sin=2×=，f（2）=2sin（×2）=2sin=2，f（3）=2sin（

8、×3）=2×=，f（1）+f（2）+f（3）=2+2，即f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=2+2，故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在上的奇函数，且当时，若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是_参考答案：略12. 在等比数列中，且公比，则_.   参考答案：4略13. 若，且，则角的取值范围是           .参考答案：  14. 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体

9、积为 cm3参考答案：或【考点】l5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径r=cm，h=8cm，此时圆柱的体积v=?r2?h=cm3；若圆柱的底面周长为8cm，则底面半径r=cm，h=12cm，此时圆柱的体积v=?r2?h=cm3故答案为或15. 若函数，则=     &#

10、160;      参考答案：16. 已知集合a1, 1, 3 ，b3，,且ba.则实数的值是_参考答案：±117. 在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线交cd于点f，两条对角线ac与bd的长度分别是5和4，两条对角线所成的锐角是60°，则_参考答案：【分析】，又，化简求出，的值，再代回去求解的值即可。【详解】又则【点睛】此题考查向量的运算，一般通过两个方面表示同一个向量求解未知数，属于一般性题目。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. f

11、(x)是定义在r上的奇函数，且，当时，（1）求函数的周期   （2）求函数在的表达式 （3）求 参考答案：解：因为，所以                            =所以周期t=4         

12、                                4分(2)任取，则，所以因为是奇函数，所以，即   9分（3）因为周期为4，=在中令得=          

13、; 14分 19. (本题满分10分) 已知abc的三个顶点为a(0，3)、b(1，5)、c(3，5).（）求边ab所在的直线的方程； （）求中线ad所在的直线的方程.参考答案：（）设边ab所在的直线的斜率为，则.它在y轴上的截距为3.     所以，由斜截式得边ab所在的直线的方程为解法二：由两点式得： 边ab所在的直线的方程为，    即（）b(1，5)、，     所以bc的中点为.由截距式得中线ad所在的直线的方程为：，即20. （12分）平面内给定三个向量：=（3，

14、2），=（1，2），=（4，1）（1）求3+2；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算【分析】（1）根据坐标的运算法则计算即可；（2）根据向量平行的条件即可求出【解答】解：（1）3+2=3（3，2）+（1，2）2（4，1）=（9，6）+（1，2）（8，2）=（918，6+22）=（0，6）（2）+k=（3+4k，2+k），2=（5，2）又（+k）（2），（3+4k）×2（5）×（2+k）=0k=【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题21. (本小题满分8分)已知(i)化简；(ii)若是第三象限角，且，求的值参考答案：22. 已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为sn，若s5=2