2022年山东省临沂市莒南汀水中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、2022年山东省临沂市莒南汀水中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的 （      ）充分非必要条件.                   必要非充分条件.  充要条件. 

2、60;                       既非充分又非必要条件参考答案：b略2. 已知函数恒成立，设，则的大小关系为（     ）a      b      c      d 参考答案：a3. 不等式

3、成立的一个必要不充分条件是(    )a.             b.      c.               d.参考答案：d4. 设a，b是全集i=1,2,3,4的子集，a=1,2，则满足ab的b的个数是（ ）a5   

4、      b4       c3       d2参考答案：b5. 设复数等于                              

5、           （    ）       a                b              

6、0;    c              d参考答案：d略6. 下列命题正确的个数是               (    )  命题“”的否定是“”；  “函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；  在上恒成立在上恒成立； 

7、 “平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.a1                b2               c3             d4参考答案：b略7. 已知，那么(&#

8、160;  )a.    b.    c.    d.参考答案：【知识点】二倍角公式；诱导公式.    c6   c2  【答案解析】c  解析：因为，所以，即，故选c.【思路点拨】利用二倍角公式求得值，再用诱导公式求得sin2x值.8. 复数（ai）（1i）（ar）的实部与虚部相等，则实数a=（）a1b0c1d2参考答案：c【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出【解答】解：（

9、ai）（1i）=a1+（1a）（ar）的实部与虚部相等，a1=1a，解得a=1故选：c9. 设集合a是实数集r的子集，如果点满足：对任意，都存在使得，则称为集合a的聚点.用z表示整数集，则在下列集合中，（1）              （2）不含0的实数集r（3）                 （4）整数集

10、z以0为聚点的集合有（   ）a（1）（3）        b（1）（4）      c（2）（3）       d（1）（2）（4）参考答案：c10. 某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体   的体积是（   ） a.b.c.d. 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)|x2|，若a0，且a，br，都有不等式|ab|ab|a|

11、·f(x)成立，则实数x的取值范围是.参考答案：0x4略12. 已知，且，则的最小值是       . 参考答案：13. 给出以下命题：双曲线x2=1的渐近线方程为y=±x；命题p：?xr+，sinx+1是真命题；已知线性回归方程为=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；设随机变量服从正态分布n（0，1），若p（1）=0.2，则p（10）=0.6；则正确命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】求出双曲线的渐近线方程，可判断；分析出xr+时，sinx+的范围，可判断；根据回归系数的几何意义，可判断；

12、求出p（10），可判断【解答】解：双曲线x2=1的焦点在y轴上，a=，b=1，故其渐近线方程为y=±x；故正确；命题p：?xr+，sinx1，1，sinx+2，0）（0，2；故错误已知线性回归方程为=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；故正确；设随机变量服从正态分布n（0，1），若p（1）=0.2，则p（10）=（12×0.2）=0.3；故错误；故答案为：14. 半径为r的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是，则球的表面积是_ _。参考答案：15. 如图，点的坐标为，函数过点，若在矩形内随机取一点，则

13、此点取自阴影部分的概率等于_.参考答案：试题分析：由得，曲边梯形的面积为，所以所求概率为考点：几何概型【名师点睛】几何概型的常见类型的判断方法1与长度、角度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；2与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；3与体积有关的几何概型16. 如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为参考答案：2考点:双曲线的简单性质专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程分析:利用曲线的渐近线，推出a、b关系，然后求解离心率解：由题

14、意双曲线的一条渐近线与直线平行，可知，可得，所以，离心率e=故答案为：2点评:本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查 17. 曲线y2sin x(0x)与直线y1围成的封闭图形的面积为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥abcd-a1b1c1d1中，adbc，adab，ab=。ad=2，bc=4,aa1=2，e是dd1的中点，f是平面b1c1e与直线aa1的交点。（1）证明：（i）efa1d1；（ii）ba1平面b1c1ef；（2）求bc1与平面b1c1ef所成的

15、角的正弦值。  参考答案：（1）（i）因为， 平面add1 a1，所以平面add1 a1.又因为平面平面add1 a1=，所以.所以. （ii）                   因为，所以，又因为，所以，在矩形中，f是aa的中点，即.即，故.所以平面.(2) 设与交点为h，连结.由（1）知，所以是与平面所成的角. 在矩形中，得，在直角中，得，所以bc与平面所成角的正弦值是.

16、19. 在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长参考答案：（1），又，6分（2），边最大，即又，角最小，边为最小边由且，得由得：所以，最小边12分 20. 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设的前n项和sn参考答案：考点：等差数列与等比数列的综合；数列的求和 专题：计算题分析：（i）根据a3+2是a2，a4的等差中项和a2+a3+a4=28，求出a3、a2+a4的值，进而得出首项和a1，即可求得通项公式；（ii）先求出数列bn的通项公式，然后求出sn（2sn），即可求得的前n项和sn解答：解：（i）设等比数列an的首项为a1，公比为qa3+2是a2，a4的等差中项2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得a3=8a2+a4=20或数列an单调递增an=2n（ii）an=2nbn=n?2nsn=1×2+2×22+n×2n    2sn=1×22+2×23+（n1）×2n+n2n+1  得，sn=