2020年浙江省中考数学试卷(有答案)

1、精品资料浙江省中考数学试卷【考生须知】1 .本试卷三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2 .全卷分试卷I （选择题）和试卷口 （非选择题）两部分.答案都必须用黑色钢笔或水笔写在"答题卷"相应的限定区域内.3 .考试过程中不准使用计算器。卷I一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 .下列实数是无理数的是（）A. -1B. 0C. >/3D.7y2 .如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（）A. （2, 3） B. （-2

2、, 1） C. （-2, -2. 5） D. （3, -2）° |3 .下列计算结果正确的是（）A. 2x_3x= x B. ,-2 （x-l）="2x+lC. （-2x2y）3=8x6y3D. （a+2）:=a:+4a+44 .下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是（）5 .如图是一个有底无盖的笔筒，它的三视图为（） 6.三个PM2. 5监测点连续两天测得空气污染指数如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61, 82, 80, 70, 56, 91,该组数据的中位数是.().A. 70 B. 80 C. 75D. 817.如图，。外接于ABC, AD为。0的直径，NAB

3、C=30° , 则NCAD().A. 30' B. 40° C. 50° D. 60°8 .顺次连接四边形的各边中点所得到的四边形是菱形，那么原四边形是（）A.任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形9 . 一个圆锥的高线为8cm,其侧面展开图是一个半径为10cm的扇形， 那么该扇形的圆心角为（）A. 90° B. 180° C. 216° D. 288°10.横店国际马拉松将于2015年5月17 口鸣枪开跑，这个赛事的 举办掀起了当地跑马拉松的热潮，如图是甲、乙两位马拉松爱好者 在一次10公里的“迷

4、你马拉松”训练中.两人分别跑的路程V （公 里）与时间x （分钟）的函数关系图象，他们同时出发，乙在75 分钟的时候到达终点，并在终点等候甲，在甲跑完这个“迷你马拉 松”的过程中，（1）甲前半程的速度是公里/分；（2）乙在冲6刺阶段的速度L公里/分；（3）在前半程甲一直领先于乙；（4）甲5与乙刚好相距0.1公里的次数是4次.以上说法正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3D. 4卷 n二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11 . 一运动员某次跳水的最高点离跳板2m,记作+2m,则水面离跳板3m可以记作12 .因式分解

5、：aja=13 .请写出一个一元一次不等式，使它的解为x>2,那么这个不等式可以是. （未知数的系数不能为1）.14 .如图，在48C中，AB=AC=5cm, cosB=-.如果。O的半径为且经过5点8、C,那么线段八0二, cm.15 .如图，已知线段AB=10,点D从A点开始沿AB边向右运动，以AD为边向 上作正ADE,再以DE为边向右作正六边形DEFGHC,点C恰好落在线段AB上, 当C与B重合时运动结束，则正六边形的中心0的运动路径长为 , 点B与点O的最短距离为.16 .如图，四边形纸片 A8CD 中，ABCD, AD±AB. AB=10, AD=2jJ,CD=4,点

6、E是线段48上的一动点，点F是射线4。上的一动点.将AAEF沿EF翻折，点4的落点记为P,连接PD.（1）当AE=4,且点P刚好落在CD边上时，则线段PD长为 ；（2）若点P始终落在四边形488内部，则线段PD长的变化范围是 .三、解答题（本题有8个小题，共66分）.解答应写出文字说明，证明过程或推 演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17 .（本题 6 分）计算：3tan60” 一 （2015+>/2015 ） °+ （一 工）二 而418 .（本题6分）已知m, n是一元二次方程x?2x2019=0,求（m+D（n+l）的值.19 .（

7、本题6分）如图所示，RtZkAOB中，NAOB=90° , OA=10,点B在反比例函数y= 图象上，且点B的横坐标为3.（1）求0B的长：（2）求过点A的双曲线的解析式.20 .体题8分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在 直线相交于水箱横截面。0的圆心0.00的半径为0.2m, A0与屋面AB的夹角为32° ,与铅垂线0D 的夹角为40° , BF_LAB于B, 0DLAD于D, AB = 2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.（参考数据：tan 18 « ,tan32,tan40 ) 35025不喜欢 没时

8、间其他原因图22L （本题8分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，体育局做了一个随机 调杳，调查内容是：每天锻炼是否超过lh及锻炼未超过lh的原因.他们随机调查了 340名学生， 用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）.根据图示，请回答以下问题：（1） “没时间”的人数是 ,并补全频数分布直方图；（2） 2015年全市中小学生约18万人，按此调查，可以估计2015年全市中小学生每天锻炼超过 lh的约有万人;（3）在（2）的条件下，如果计划2017年全市中小学生每天锻炼未超过lh的人数减少到8.64 万人，求2015年至2017年锻炼未超过lh人数的年平

9、均降低的百分率.22 .（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为在，点E是弧AC上的一个动点，过点E的切线与AD交于点F,与CD交于点H。（1）求DFH的周长；（2）求证：NFBH=450 ;（3）设正方形的对角线AC交BF于P,交BH于Q,如果AP=x, CQ=y, 求y与x之间满足的关系.23 .体题10分）定义A, B, C为函数尸+bx+c的“特征数”.如：函数y=乂2工-3的“特征数” 是L -2, -3）,函数y=2x+4的“特征数”是0, 2, 4,函数y-x的“特征数”是0, -1, 0.（1）将“特征数”是0, - -, 2的函数图象向下平移4个单位，得到一个新函数，这个新

10、函数 3的解析式是一 :（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x二2指分别交于D、C两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状， 并说明理由；（3）若（2）中的四边形与“特征数”是1, -2b,与+D的函数图象有交斗点，试求出实数b的取值范围.二24 .（本题12）如图1,在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ZACB=90, AC=BC, OA = 1, OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过4、B两点，顶点为D.（1）求b、c的值；（2）若点E是RtZWBC斜边48上一动点（点4 8除外），连接BE, DE,当EC+E

11、O的值最小时，求4BDE的面积；（3）如图2,连结0B,将OBC绕点。旋转OB' C',直线Cb与直线BB'交于点F,直线CC' 与直线0B交于点P,当4BPF是等腰三角形时，直接写出所有点P的坐标.参考答案一、选择，题12345678910cDDBBCDCCD填空题二、11、16、-3 ；12、a（a-2） （a+2）； 13、略； 14、5 15、5指（2 分）；5 （2 分）;（1）2 （2 分）；（2）生叵竺DPV独2Z （2 分）;17、解：原式=3 m-1+16-3指（4分）（每一项1分）18、=15解：根据题意得:m+n=2, mn=一根19,（2

12、 分）;（2 分）/.原式=mn+m+n+l=-2019+2+1=-201619、(1) OB=5；/、48(2) y=；（2分）（2分）（3分）（3分）x20、AAOD= , OD±AD,：.ZOAD=5O0 ,TN 如。=32 ° /以叱，（1分）（1分）A AB的坡度为tanl80 =-3（1分）.tan/OAB二竺二 tan32AB（1分）OBVAB=2m,，231、50 0B- 1. 24m, / 00 的半径为 0. 2m, ABF=1. 04m021、(1) 115,图略(2) 4. 5；（3分）（1分）（2分）（2分）（3）设：2015年至2017年锻炼未超

13、过lh人数的年平均降低的百分率为x.由题意得:18X0. 75 (1-x)三8.64,(2分)解得x=0.2, x=L8(舍去)(1分)(1分)答：2015年至2017年锻炼未超过lh人数的年平均降低的百分率为20%.22、解：（1） 272 ；（3分）（4分）(2)略:(3) V ZCPB=ZBAC+ZABP, /ABQ=NABP+NBPQ, ZBAC=ZPBQ=15° ：.ZABQ=ZCPR,V ZBAC=ZACB=45° ,（2分）A AABQACPBt AAB:CP=AQ:CB,VAB=BC=a/2 , AC=2, CP=2-y, AQ=2r, /品:(2-y) =

14、 (2-x):品所以X与y之间的关系为（2-x） （2-y）=2或2x 2y 二-x - 2（1分）不化简，不扣分23、解：(1) y二 - 2 ： 3(2分)（1分）（2）四边形是.菱形;根据题意得：直线y二-乎x + 2向下平移4个单位得到直线y二-坐x - 2 , JJ.ADBC, AB=4,Vx=-25/3 ， .ABCD.四边形ABCD为平行四边形.又因为当x=2岔时，y=- - x （2加）+ 2 = 4, 3即 CD=4,由勾股定理可得BC=4, BC=CD=4,四边形ABCD为菱形.（3分）（3）二次函数为：y=x2 - 2bx+b'+l,化为顶点式为：y= （x -

15、b） 2+1,二次函数的图象不会经过点B和点C. 设二次函数的图象与四边形有公共部分， 当二次函数的图象经过点A时，将A（0, 2）,代入二次函数， 解得b=-1 （不合题意，舍去）或b=l, 当二次函数的图象经过点D时， 将D （-2m，4）,代入二次函数,解得b=-3指或b二一指（不合题意，舍去）,（3分）所以实数b的取值范围：-3囱WbWl：（1分）D24、(1) :AC=BC, OA=1, OC=A, A A (-1,0), B (4, 5), C (4,0),:抛物线y=/+bx+c经过48两点.f 0=l-b + c/ fb=-2V L , 解得（,4分）25 = 16 + 4/? + c c = -3（2）易得：D （1, -4）,直线AB的解析式为y=x+l,点0关于直线AB的对称点为O'直线CO'的解析式为y=0.2x+0.8,直线AB与直线CO,的交点即为E（-，-）, 66过点D做DF交直线AB于F,可得F （1, 2 ）,1 125所以 Sadeb=