解直角三角形坡角,方位角问题(2)

1、 28.2.2应用举例（应用举例（2）方位角如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北北南南 如图，一艘渔船正以如图，一艘渔船正以40海里海里/小时的速度由西小时的速度由西向东赶鱼群，在向东赶鱼群，在A处看某小岛处看某小岛C在船的北偏东在船的北偏东60，半个小时后，渔船行止半个小时后，渔船行止B处，此时看见小岛处，此时看见小岛C在船在船的北偏东的北偏东30已知以小岛已知以小岛C为中心，周围为中心，周围15海里海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向

2、东追赶鱼群，是否有进入危险区这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能的可能?隐藏 对象解：设解：设BD=x 海里海里由题意得由题意得AB=20，AD=20+x在在RtACD和和RtBCD中，中，CD=ADtan30=BDtan60 x=10所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区32033(x )x 106010 317 32CDtan.15隐藏 对象 上午上午8点整，一渔轮在小岛点整，一渔轮在小岛O的北偏东的北偏东30方方向，距离等于向，距离等于20海里的海里的A处，正以每小时处，正以每小时10海里的海里的速度向南偏东速度向南偏东60方

3、向航行那么渔轮到达小岛方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？（精确到的正东方向是什么时间？（精确到1分）分） 11时时28分分3060AOBC 2.如图，海岛如图，海岛A的周围的周围15海里内有暗礁，鱼船跟海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛处测得海岛A位于北偏位于北偏东东60，航行，航行16海里到达点海里到达点C处，又测得海岛处，又测得海岛A位于位于北偏东北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？行有没有触礁的危险？ 有触礁的危险有触礁的危险如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北

4、偏东的北偏东65方向，距离灯塔方向，距离灯塔80海里的海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向上的方向上的B处，这时，海轮所在的处，这时，海轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有多远（精确到有多远（精确到0.01海里）？海里）？解：如图解：如图 ，在，在RtAPC中，中，PCPAcos（9065）80cos25800.906=72.48在在RtBPC中，中，B34PBPCB sin66.129559. 048.7234sin48.72sinBPCPB当海轮到达位于灯塔当海轮到达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向时，它

5、距离灯塔方向时，它距离灯塔P大约大约129.66海里海里6534PBCA2.2.国外船只，除特许外，不得进入我国国外船只，除特许外，不得进入我国海洋海洋100100海海里里以内的区域，如图，设以内的区域，如图，设A A、B B是我们的观察站，是我们的观察站，A A和和B B 之间的之间的距离为距离为157.73157.73海里海里，海岸线是过，海岸线是过A A、B B的一的一条直线，一外国船只在条直线，一外国船只在P P点，点，在在A A点测得点测得BAP=45BAP=450 0，同时在同时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0，问此时是否要向外国船，问此时是否要向外国船只发出警告

6、，令其退出我国海域只发出警告，令其退出我国海域. .PAB 坡面的铅直高度坡面的铅直高度h h和水平宽度的比叫做和水平宽度的比叫做坡坡度度（或叫做（或叫做坡比坡比），一般用），一般用i i表示把坡面与表示把坡面与水平面的夹角水平面的夹角叫做叫做坡角坡角坡度、坡角htan()hi 坡坡角角 例题例题如图，在山坡上种树，要求株距如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜，测得斜坡的倾斜角是坡的倾斜角是24，求斜坡上相邻两树的坡，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少（精确到面距离是多少（精确到0.1m）上述问题可以归结为：上述问题可以归结为： 在在R

7、tABC中，中，C=90，AC=5.5，A=24，求，求AB 5.56.0()cos0.9135ACABA米米解：在解：在RtABC中，中，ACcos AAB答：斜坡上相邻两树的坡面距离是答：斜坡上相邻两树的坡面距离是6米米 1如图如图 ，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高坝高23m，斜坡，斜坡AB的坡度的坡度i=1 3，斜坡，斜坡CD的坡度的坡度i=1:2.5，求坝底宽，求坝底宽AD和斜坡和斜坡AB的长（精确到的长（精确到0.1m） 坝底坝底AD的宽为的宽为132.5m，斜坡，斜坡AB的长为的长为72.7mAC1000米米570米米B 2我军某部在一次野

8、外训练中，有一辆坦克我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为米，山高为580米，如果这辆坦克能够爬米，如果这辆坦克能够爬30的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？A 30这辆坦克不能通过这座小山这辆坦克不能通过这座小山tan 30=330.577 tan30tanA = BCAC=5801000解：解： BCAC ， BC=580米米 ， AC=1000米米= 0.58 3. 如图，拦水坝的横断面为梯形如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中（图中i=1:3是指坡面的铅直高是指坡面的铅直高度度DE与水平宽度与水平宽度CE的比），根据图中数据求：的比），根据图中数据求：（1）坡角）坡角a和和;（2）坝顶宽）坝顶宽AD和斜坡和斜坡AB的长（精确到的长（精确到0.1m）BADFEC6mi=1:3i=1:1.5解解：（：（1）在）在RtAFB中，中，AFB=90tan11.5AFiBF ：33.7 在在RtCDE中，中，CED=90tan1:3DEiCE 18.4 （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三