液压流体力学基础动力学

1、流动液体力学流动液体力学液体动力学液体动力学 主要是研究主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律液体流动时流速和压力的变化规律。流。流动液体的动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。动液体力学规律的三个基本方程式。 前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。力问题。n基本概念基本概念n流量连续性方程流量连续性方程n伯努利方程伯努利方程n动量方程动量方程一、液体动力学基

2、本概念一、液体动力学基本概念 理想液体理想液体 恒定流动恒定流动 流线、流束、流管流线、流束、流管 通流截面通流截面 流量流量 平均流速平均流速一、液体动力学基本概念一、液体动力学基本概念 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。理想液体理想液体实际液体实际液体 液体具有粘性，并在流动时表现出来，因此研究流动液体时就要考液体具有粘性，并在流动时表现出来，因此研究流动液体时就要考虑其粘性，而液体的粘性阻力是一个很复杂的问题，这就使我们对流动虑其粘性，而液体的粘性阻力是一个很复杂的问题，这就使我们对流动液体的研究变得复杂。液体的研究变得复杂。所以开始

3、分析时可以假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的作用并所以开始分析时可以假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的作用并通过通过实验验证的方法对所得的结论进行补充和修正。这样，不仅使问题简单实验验证的方法对所得的结论进行补充和修正。这样，不仅使问题简单化，而且得到的结论在实际应用中扔具有足够的精确性。化，而且得到的结论在实际应用中扔具有足够的精确性。 既具有粘性又可压缩的液体称为实际液体。既具有粘性又可压缩的液体称为实际液体。 理想液体没有粘性，流动时不存在内摩擦力，没有摩擦损失，对研究理想液体没有粘性，流动时不存在内摩擦力，没有摩擦损失，对研究问题带来很大方便。问题带来很大方便。一、液体动力学基本概念一

4、、液体动力学基本概念液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。恒定流动恒定流动一维流动一维流动当液体整个做线形流动时，称为一维流动，当作当液体整个做线形流动时，称为一维流动，当作平面或空间流动时为二维、三维流动平面或空间流动时为二维、三维流动非非恒定流动恒定流动液体流动时，可以将流动液体中空间任一点上质点的运动参数，液体流动时，可以将流动液体中空间任一点上质点的运动参数，例如压力例如压力p p、流速、流速v v及密度及密度g g表示为空间坐标和时

5、间的函数，例如：表示为空间坐标和时间的函数，例如： 压力压力p=pp=p（x x，y y，z z，t)t) 速度速度v=vv=v（x x，y y，z z，t)t) 密度密度= （x x，y y，z z，t t） , 0tp0tv0t , 一、液体动力学基本概念一、液体动力学基本概念流线流线液流中一条条标志其质点运动状态的曲线，某一瞬时在流线液流中一条条标志其质点运动状态的曲线，某一瞬时在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切线方向重合。上各点处的瞬时液流方向与该点的切线方向重合。流束流束对于恒定流动，流线形状不随时间变化。对于恒定流动，流线形状不随时间变化。液体中每一点只能有一个速度，流线不能相

6、交，也不能转折，它是液体中每一点只能有一个速度，流线不能相交，也不能转折，它是一条条光滑的曲线。一条条光滑的曲线。如果通过某截面如果通过某截面A上所有各点画出流线，这些流线的集合构成流束。上所有各点画出流线，这些流线的集合构成流束。流束的表面称为流管流束的表面称为流管一、液体动力学基本概念一、液体动力学基本概念n平行流动：流线彼此平行的流动。平行流动：流线彼此平行的流动。n缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。动。 n 平行流动和缓变流动都可算是一维流动。平行流动和缓变流动都可算是一维流动。n迹线：迹线： 流动液体的某一质点在某一时间间隔内

7、在空间流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。的运动轨迹。n在非定常流动时，因为各质点的速度可能随时间改变，在非定常流动时，因为各质点的速度可能随时间改变，所以流线形状也随时间改变。在定常流动时，因流线所以流线形状也随时间改变。在定常流动时，因流线形状不随时间而改变，所以流线与迹线重合形状不随时间而改变，所以流线与迹线重合 一、液体动力学基本概念一、液体动力学基本概念通流截面通流截面流束中与所有流线正交的截面。可以是平面也可以是曲面流束中与所有流线正交的截面。可以是平面也可以是曲面 流线、流束、流管和同流线、流束、流管和同流截面是对液流的几何描述流截面是对液流的几何描述流量流量 单

8、位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以以q表示，单位为表示，单位为 m3 / s 或或 L/min。 实际液体具有粘性，因此液体在管道中流动时，在通流截实际液体具有粘性，因此液体在管道中流动时，在通流截面上各点的流速是不相等的，管壁处为面上各点的流速是不相等的，管壁处为0 ，管道中心最大，管道中心最大流量与平均流速流量与平均流速在通流截面上在通流截面上A上取微小流束的截面上取微小流束的截面dA，则通过，则通过dA的流量的流量udAdq 对上式进行积分可以得到通过整个通流截面的流量对上式进行积分可以得到通过整个通流截面的流量AudAq要求得流量，就要

9、知道流速在通流截面上要求得流量，就要知道流速在通流截面上的分布规律。实际上这是比较困难的，由的分布规律。实际上这是比较困难的，由于粘性液体流速在管道中分布很复杂于粘性液体流速在管道中分布很复杂 为方便起见，在液压传动中常采用一个假象的平均流速为方便起见，在液压传动中常采用一个假象的平均流速v来计来计算流量，并认为液体以平均算流量，并认为液体以平均v流速流过通流截面的流量等于以实际速流速流过通流截面的流量等于以实际速度流过的流量度流过的流量vAudAqAAqv 二、连续性方程二、连续性方程-质量守恒定律质量守恒定律流量连续方程是流体流量连续方程是流体运动学方程，其实质运动学方程，其实质是质量守恒

10、定律在流是质量守恒定律在流体力学的表现形式体力学的表现形式2m1mmV通过控制体积的液流通过控制体积的液流111qm222qm根据质量守恒定律：流入与流出控制体积的根据质量守恒定律：流入与流出控制体积的液体质量差应等于该时间内控制体积液体质液体质量差应等于该时间内控制体积液体质量的变化率量的变化率dtdmmm21dtdVdtdVdtVdqq)(2211取控制体积取控制体积V，单位时间内流入流出液体质量，单位时间内流入流出液体质量恒定流动时恒定流动时0, , , 0dtdVdtd2211qq二、连续性方程二、连续性方程-质量守恒定律质量守恒定律流量连续方程是流体流量连续方程是流体运动学方程，其实

11、质运动学方程，其实质是质量守恒定律在流是质量守恒定律在流体力学的表现形式体力学的表现形式 在恒定流场中任取一流管，其两端通流在恒定流场中任取一流管，其两端通流截面面积分别为截面面积分别为A1、A2，在流管仲任取一微，在流管仲任取一微小流束，并设微小流束两端的通流截面积分小流束，并设微小流束两端的通流截面积分别为别为dA1、dA2 ,液体流经这两截面的速度与液体流经这两截面的速度与密度分别为密度分别为u1、u2，1、2 根据质量守恒定律，单位时间内经界面根据质量守恒定律，单位时间内经界面dA1流进微小流束的液体质量应与经截面流进微小流束的液体质量应与经截面dA2 流流出的液体质量相等出的液体质量

12、相等222111dAudAu忽略液体的可压缩性忽略液体的可压缩性2211dAudAu21 在液压传动中，只研究流体作一维恒定流动时的流量连续性方程在液压传动中，只研究流体作一维恒定流动时的流量连续性方程二、连续性方程二、连续性方程-质量守恒定律质量守恒定律2211dAudAu对上式进行积分对上式进行积分212211AAdAudAu21qq 得出通过两截面，流进、得出通过两截面，流进、流出流管的流量相等流出流管的流量相等221121vAvAqq流量连续流量连续方程方程对于不可压缩液体在恒定流动中，通过流管各截面的流对于不可压缩液体在恒定流动中，通过流管各截面的流量是相等的，即，液体以同一个流量在

13、流管中连续流动量是相等的，即，液体以同一个流量在流管中连续流动流速与截面面积成反比：同流截面大，速度小流速与截面面积成反比：同流截面大，速度小二、连续性方程二、连续性方程-质量守恒定律质量守恒定律得出通过两截面，流进、得出通过两截面，流进、流出流管的流量相等流出流管的流量相等221121vAvAqq流量连续流量连续方程方程对于不可压缩液体在恒定流动中，通过流管各截面的流对于不可压缩液体在恒定流动中，通过流管各截面的流量是相等的，即，液体以同一个流量在流管中连续流动量是相等的，即，液体以同一个流量在流管中连续流动流速与截面面积成反比：同流截面大，速度小流速与截面面积成反比：同流截面大，速度小1q

14、11vA2q22vA连续性方程连续性方程在液压传动中的应用在液压传动中的应用n流入流出液压缸的流量不连流入流出液压缸的流量不连续：活塞将左右两腔隔开续：活塞将左右两腔隔开液压缸液压缸q1A1v1q2A2n设液压缸速度为设液压缸速度为v1111vAq 122vAq 流入流入流量流量流出流出流量流量21AA 21qq 连续性方程连续性方程在液压传动中的应用在液压传动中的应用速度传递特性速度传递特性执行元件的运动速执行元件的运动速度取决于流入或流度取决于流入或流出的流量出的流量液压泵液压泵液压缸液压缸qA1v1液压泵液压泵液压缸液压缸qA1v1q1q2液压泵输出流量，必然引起液压缸产生速度液压泵输出

15、流量，必然引起液压缸产生速度v111Aqv 如果在泵与缸之间，分一如果在泵与缸之间，分一支流量，则连续方程支流量，则连续方程211qAvq121Aqqv调速规律调速规律改变流入或流出执行元件的流改变流入或流出执行元件的流量，即可调节速度量，即可调节速度连续性方程连续性方程在液压传动中的应用在液压传动中的应用n已知A1，A2，A3，A4，qv1n求v1，v2，qv2三三 伯努利方程伯努利方程-能量守恒定律能量守恒定律1 理想液体微分运动方程理想液体微分运动方程在液流的微小流束中以一段微元体在液流的微小流束中以一段微元体积积dVdV为研究对象，为研究对象，dVdVdAdsdAds，其中，其中dAd

16、A和和dsds分别为此微元体积的通流截分别为此微元体积的通流截面和长度。面和长度。 作用在微元体上的外力作用在微元体上的外力表面力表面力dsdAppdAdsppppdA)(质量力质量力沿沿s方向重量的分力方向重量的分力惯性力惯性力cos gdsdAszgdsdAdtdudsdAma)()(tusuudsdAtudtdssudsdA伯努利方程方程也称为能量伯努利方程方程也称为能量方程，它实际是能量守恒定方程，它实际是能量守恒定律在流动液体中的应用律在流动液体中的应用三三 伯努利方程伯努利方程-能量守恒定律能量守恒定律1理想液体微分运动方程理想液体微分运动方程根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律dsd

17、ASpszgdsdAmaF )(tusuudsdA伯努利方程方程也称为能量伯努利方程方程也称为能量方程，它实际是能量守恒定方程，它实际是能量守恒定律在流动液体中的应用律在流动液体中的应用tusuuszgsp1欧拉方程：理想液体做非欧拉方程：理想液体做非恒定流动时的能量方程恒定流动时的能量方程单位质量流动液体的位能、压力能、动能的变换率代数和为零单位质量流动液体的位能、压力能、动能的变换率代数和为零三三 伯努利方程伯努利方程-能量守恒定律能量守恒定律2 理想液体伯努利方程理想液体伯努利方程01tusuuszgsp理想液体做非恒定流动时理想液体做非恒定流动时的运动微分方程的运动微分方程在恒定流在恒

18、定流动状态下动状态下0tuP,z,u仅是仅是s的函数的函数01dsduudsdzgdsdp01udugdzdp沿流线沿流线s方向液体的方向液体的压力。密度、流速压力。密度、流速和位能之间的微分和位能之间的微分关系。即，关系。即，质量流质量流动液体的位能、动液体的位能、压力能、动能的压力能、动能的变换率代数和为变换率代数和为零零理想液体理想液体对上式在任意两截面进行积分对上式在任意两截面进行积分0)1(21AAudugdzdpgugpzgugpz2222222111三三 伯努利方程伯努利方程-能量守恒定律能量守恒定律理想液体做恒定流动时的理想液体做恒定流动时的能量守恒方程能量守恒方程理想液体在重

19、力场中做恒定流动时，具有三种形式的能：理想液体在重力场中做恒定流动时，具有三种形式的能：位能、压力能、位能、压力能、动能；沿流线上各点位能、压力能、动能可以相互转化，但总和为动能；沿流线上各点位能、压力能、动能可以相互转化，但总和为常数常数gugpzgugpz2222222111物理意义物理意义在同一水平在同一水平面内流动时面内流动时22222211upup液体流动时，速度越高，压力越低，压力越高，速度越低；液体流动时，速度越高，压力越低，压力越高，速度越低；在水平管中，截面积小时，压力低，管径粗时压力高在水平管中，截面积小时，压力低，管径粗时压力高三三 伯努利方程伯努利方程-能量守恒定律能量

20、守恒定律3实际伯努利方程实际伯努利方程whgugpzgugpz2222222111实际液体都具有粘性，因此液体在实际液体都具有粘性，因此液体在流动时还需克服由于粘性所引起的流动时还需克服由于粘性所引起的摩擦阻力，这必然要消耗能量，设摩擦阻力，这必然要消耗能量，设因粘性二消耗的能量为因粘性二消耗的能量为hw，则实，则实际液体微小流束的伯努利方程为际液体微小流束的伯努利方程为 通常取两个通流截面，在通流截面上压力处处相同，用平均流速通常取两个通流截面，在通流截面上压力处处相同，用平均流速代替截面上的实际流速代替截面上的实际流速，由于在通流截面速度，由于在通流截面速度u是一个变量，若用平是一个变量，

21、若用平均流速代替，则必然引起动能偏差，故必须引入动能修正系数。于是均流速代替，则必然引起动能偏差，故必须引入动能修正系数。于是实际液体总流的伯努利方程为实际液体总流的伯努利方程为 whgvgpzgvgpz222222221111实际液体的伯努利方程实际液体的伯努利方程whgvgpzgvgpz222222221111021 vv21zz consthgvgpgvgpw2222222111注意：缓变流动；动能修正问题；压力损失问题。注意：缓变流动；动能修正问题；压力损失问题。方程方程讨论讨论蜕化为静止液体基本方程；蜕化为静止液体基本方程；水平流动水平流动流速低的地方压力高，流速高的地方压力低。流速

22、低的地方压力高，流速高的地方压力低。为什么？动能为什么？动能压力能。压力能。三三 伯努利方程伯努利方程-能量守恒定律能量守恒定律伯努利方程应用n如图示简易热水器，左端接冷水，已知如图示简易热水器，左端接冷水，已知4A1=A2和和h，求冷水关，求冷水关管内流量达到多少，才能抽吸热水管内流量达到多少，才能抽吸热水沿流动方向，取两截面沿流动方向，取两截面1-1，2-2gvgpgvgp222222211122111vAvAghppa15/321ghv 解题关键解题关键如何选择两个控制截面？如何选择两个控制截面？如何选择计算如何选择计算Z Z基准？基准？一个选在一个选在参数已知处参数已知处一个选在一个选

23、在参数所求处参数所求处方便计算方便计算注意注意只能用同一种压力表示方法只能用同一种压力表示方法连续性方程和伯努利方程总是同时出现的连续性方程和伯努利方程总是同时出现的真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力三三 伯努利方程伯努利方程-能量守恒定律能量守恒定律伯努利方程应用n例例2 侧壁孔口流出速度侧壁孔口流出速度n条件条件: p1和和p2 ，h为高，以小孔中心线为基准为高，以小孔中心线为基准 沿流动方向，取两截面沿流动方向，取两截面1-1，2-2gvgpzgvgpz222222221111hzppa22012121vvvAA)(2212appghvghv22四四 动量方程动量方程动量守恒定

24、律在流体动量守恒定律在流体力学中的具体应用力学中的具体应用 将刚体力学动量定理用之于具有一定质量的液体质点系，由于将刚体力学动量定理用之于具有一定质量的液体质点系，由于各个质点速度不尽相同，故液体质点系的动量定理为：各个质点速度不尽相同，故液体质点系的动量定理为： dtdIF dtdIF 动量方程研究动量方程研究液体运动时动量的变化液体运动时动量的变化与所有作用在液体上的与所有作用在液体上的外力之间外力之间的关系。的关系。刚体力学刚体力学动量定理动量定理作用在物体上的所有外力的合力等于物体在合作用在物体上的所有外力的合力等于物体在合力作用方向上动量的变化率，即力作用方向上动量的变化率，即作用在

25、流动液体质点系上的所作用在流动液体质点系上的所有外力之合力有外力之合力该液体质点系在力作用方向上的动该液体质点系在力作用方向上的动量变化率量变化率直接求各质点的动直接求各质点的动量是不可能的！量是不可能的！dtumd)(dtumd)(四四 动量方程动量方程：t时刻时刻t+dt时刻时刻3t1II tdt2t3IIdttdtdIF dtumd)(力学力学动量定理动量定理作用在物体上的所有外力的合力等于物体在合作用在物体上的所有外力的合力等于物体在合力作用方向上动量的变化率，即力作用方向上动量的变化率，即132四四 动量方程动量方程：液体动量变化量液体动量变化量dt2t3IIdtt-3t1II t1

26、32体积体积1中所具中所具有的动量有的动量dtudAudVuAV1111111t1I体积体积2中所具中所具有的动量有的动量dtudAudVuAV222222dt2t2I体积体积3中动量中动量变化量变化量3t3IIdttdtudVdtdV)(33dtdIF)(VudVdtd2222udAuA1111udAuA+-四四 动量方程动量方程这种由于从控制体流出液体动量与流入液体动量不等而产生的力称为稳这种由于从控制体流出液体动量与流入液体动量不等而产生的力称为稳态力，它是使质点系改变空间位置的力。态力，它是使质点系改变空间位置的力。 动量变化率动量变化率两部分表示两部分表示第一项，它是使控制体内液体的

27、动量随时间变化的第一项，它是使控制体内液体的动量随时间变化的力，称为瞬态力，反映液体流动的非恒定性力，称为瞬态力，反映液体流动的非恒定性第二、三项表示单位时间内，从控制体流出的液体第二、三项表示单位时间内，从控制体流出的液体具有的动量与流入控制体的液体具有的动量之差具有的动量与流入控制体的液体具有的动量之差图中虚线所示。使它的一部分控制面与要计算作用力的固体壁面图中虚线所示。使它的一部分控制面与要计算作用力的固体壁面重合，其余控制面则视取值方便而定。控制体一经选定，它的形重合，其余控制面则视取值方便而定。控制体一经选定，它的形状、体积和位置相对于坐标系是不变的状、体积和位置相对于坐标系是不变的

28、 控制体控制体dtdIF)(VudVdtd2222udAuA1111udAuA+-由于动量方程是向量方程，实际应用时必须按坐标轴投影；由于动量方程是向量方程，实际应用时必须按坐标轴投影；明确受力对象，动量方程的受力对象是所研究的流体质点系统；明确受力对象，动量方程的受力对象是所研究的流体质点系统； 是指外界作用于所研究流体质点系统上的所有外力的合力：控是指外界作用于所研究流体质点系统上的所有外力的合力：控制体外液体对质点系统的作用力，固体对质点系统的作用力（注意：此制体外液体对质点系统的作用力，固体对质点系统的作用力（注意：此力包含了质点系统重力形成的那部分反作用力），控制体内液体的惯性力包含

29、了质点系统重力形成的那部分反作用力），控制体内液体的惯性力等；力等；力和速度的方向：与坐标方向相同时为正，与坐标方向相反时为负力和速度的方向：与坐标方向相同时为正，与坐标方向相反时为负。11112222AAdqudquF11112222vqvqF21qqq2211)(1122vvqFF恒定流动时，瞬态力项等于零，动量方程为恒定流动时，瞬态力项等于零，动量方程为引入动量修正系数引入动量修正系数1 1、2 2，修正用，修正用平均流速平均流速v v计算动量时产生的误差，计算动量时产生的误差，则则对于不可压缩液体对于不可压缩液体方程中的方程中的“”号表示动量差，是方程固有的，与速度的正负无关。号表示动

30、量差，是方程固有的，与速度的正负无关。四 动量方程特别特别注意注意udAqA1、应用举例液体流过有弯头的管道，不计动量修正，求液体作用在弯管上的力。液体流过有弯头的管道，不计动量修正，求液体作用在弯管上的力。 先要假设弯管对液体系统的作用力方向。可以任意假设方向，现在假先要假设弯管对液体系统的作用力方向。可以任意假设方向，现在假设的方向如图所示；重力和粘性摩擦力已经包含在固体对液体的作用设的方向如图所示；重力和粘性摩擦力已经包含在固体对液体的作用力之中！力之中！ 分析控制面处流动液体对液体质点系统的作用力，有分析控制面处流动液体对液体质点系统的作用力，有p p1 1A A1 1、p p2 2A

31、 A2 2，方向如图所示；方向如图所示； 列写动量方程列写动量方程 应用动量方程解题时，关键是控制体应用动量方程解题时，关键是控制体的确定。选取的控制体应包围受的确定。选取的控制体应包围受 作用的液体质点系；而控制表面应选作用的液体质点系；而控制表面应选在压力、流速等参数已知或可求处在压力、流速等参数已知或可求处 F解：解：取弯管为控制体，因为所求为液体对弯管的作用力；取弯管为控制体，因为所求为液体对弯管的作用力； 受力分析受力分析分析作用在弯管中液体的力：分析作用在弯管中液体的力：1、应用举例)(12vconvq xLBxFApApF)(cos/2211sin)(22/ApFFyLBy)(c

32、os)(122211/vconvqApApFxLB)0sin(sin)(222/vqApFyLB 解出固壁对液体系统的作用力解出固壁对液体系统的作用力判断固壁对液体系统的真实作用力方向：判断固壁对液体系统的真实作用力方向： 计算值为正时，说明实际作用力方向与原假设方向相同！计算值为正时，说明实际作用力方向与原假设方向相同！ 计算值为负时，说明实际作用力方向与原假设方向相反！计算值为负时，说明实际作用力方向与原假设方向相反！根据牛顿第三定律，求出液体对固壁的作用力根据牛顿第三定律，求出液体对固壁的作用力 大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 右上图是用向量合成法求得的、液体作用在弯管上的作用

33、力的大小及方向。右上图是用向量合成法求得的、液体作用在弯管上的作用力的大小及方向。 )0sin(2vq2 2、液压滑阀上的液动力、液压滑阀上的液动力 阀口开度阀口开度x xv v；不考虑配合间隙时，；不考虑配合间隙时，通流截面积为通流截面积为阀口液流流动情况：阀口液流流动情况：=69=69 A=dxA=dxv v=wx=wxv v 很多液压阀都是滑阀结构，很多液压阀都是滑阀结构，这些滑阀靠阀芯的移动来开这些滑阀靠阀芯的移动来开启或闭合阀口或改变阀口的启或闭合阀口或改变阀口的大小，从而控制液流。大小，从而控制液流。 液流通过阀口时，会对阀芯产生液动力，将影响这些液压阀的工液流通过阀口时，会对阀芯

34、产生液动力，将影响这些液压阀的工作性能作性能稳态轴向液动力稳态轴向液动力瞬态轴向液动力瞬态轴向液动力阀芯上的阀芯上的轴向液动力轴向液动力1 1）稳态液动力）稳态液动力FS 取控制体取控制体阀芯与阀体阀芯与阀体 构成的空间；构成的空间； 受力分析受力分析径向力自成平衡，径向力自成平衡，阀芯对液体系统只施加轴向力；阀芯对液体系统只施加轴向力； 列动量方程，求解列动量方程，求解 根据第三定律，则液流对阀芯的稳态液动力根据第三定律，则液流对阀芯的稳态液动力为为判断：为正值，说明阀芯对液体的作用力的实际方向与假设方向相判断：为正值，说明阀芯对液体的作用力的实际方向与假设方向相同！同！ 方向向左。方向向左

35、。 结论：结论：F FS S 总是使阀口趋向关闭，反向流动时，情况也是如此。总是使阀口趋向关闭，反向流动时，情况也是如此。 稳态液动力是阀芯移动完毕开口固定以后，液流稳态液动力是阀芯移动完毕开口固定以后，液流流过阀口时，因动量变化而作用在阀芯上的力。流过阀口时，因动量变化而作用在阀芯上的力。 cos)90coscos(1001qvvqFcos1vqFs稳态液动力稳态液动力对滑阀工作性能的影响对滑阀工作性能的影响 因因v v1 1v v2 2，v v2 200，根据伯努利方程，有，根据伯努利方程，有pppv2)(2211考虑阀口液流局部损失的影响，引入考虑阀口液流局部损失的影响，引入流速系数，阀

36、口流速为流速系数，阀口流速为 pcvv2通过阀的流量通过阀的流量 pwxcqvd2所以，所以， VvdSxpwccqFcos2cos稳态液动力类似一弹性力，相当于阀芯左端有一弹簧效应。稳态液动力类似一弹性力，相当于阀芯左端有一弹簧效应。 稳态轴向液动力的方向总是指向关闭阀口的方向，相当于稳态轴向液动力的方向总是指向关闭阀口的方向，相当于一个一个弹性弹性回复力，使滑阀的工作趋于稳定。其大小将决定回复力，使滑阀的工作趋于稳定。其大小将决定操纵液压滑阀的操纵力大小。操纵液压滑阀的操纵力大小。 对滑阀对滑阀的影响的影响VSxK 2 2）瞬态液动力）瞬态液动力 阀口开度阀口开度x xv v变化时，将引起

37、流量变化时，将引起流量q q变化，控制体中液体产生加速度，变化，控制体中液体产生加速度，而使其动量发生变化，于是阀芯而使其动量发生变化，于是阀芯受到一附加瞬态力作用。受到一附加瞬态力作用。 根据动量方程，瞬态力项为根据动量方程，瞬态力项为 dtdumdtumdFcCVciLV)()(/瞬态液动力为瞬态液动力为 dtdumFFiiVL)(/ 设阀腔有效通流面积为设阀腔有效通流面积为A A，进出油口中心，进出油口中心距为距为L L，即油液的实际流程（阻尼长度），则，即油液的实际流程（阻尼长度），则m m= =ALAL。 dtdqLdtduALFipwxcqVd2当当pp不变时，有不变时，有 dtd

38、xpwcdtdqVd2dtdxKdtdxLpwcFViVdi2u u：控制体中液体的平：控制体中液体的平均流速；负号均流速；负号“”表表示示FiFi方向与加速度方向方向与加速度方向相反。相反。瞬态液动力对滑阀工作性能的影响瞬态液动力对滑阀工作性能的影响注意：由于作用于油液上的瞬态力总是与阀腔内油液的加速度同方向，因注意：由于作用于油液上的瞬态力总是与阀腔内油液的加速度同方向，因此，瞬态液动力方向总是与加速度方向相反；油液加速度的方向与阀口是此，瞬态液动力方向总是与加速度方向相反；油液加速度的方向与阀口是打开还是关小，油液是流入还是流出有关。可参考有关书籍。打开还是关小，油液是流入还是流出有关。可