第4章组合逻辑电路习题解答

1、习题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。习题4.1图解：该电路实现异或门的功能4.2分析图所示电路，写出输出函数F。BA=1=1=1F 习题4.2图解：4.3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟FBAFAB&&&&&习题4.3图解：4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。（2） 分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。BAC&&&&DL 习题4.4图解：（1）（2

2、）ABCDLABCDL00000001001000110100010101100111000100111000100110101011110011011110111100010111(3)根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。4.5分析图所示逻辑电路，已知S1S0为功能控制输入，AB为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。ABS1S0L=1=1&=1 习题4.5图解：（1）(2)S1S0L00011011A+BA+B(3)当S1S0=00和S1S0=11时，该电路实现两输入或门，当S1S0=01时，该电路实现两输入或非门，当S1S0=10时，该电路实现两输入与非门。 (2)ABCF

3、00000101001110010111011101111110电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。FCBA 习题4.7图解：（1）根据波形图得到真值表：ABCF00000101001110010111011110010010(2)由真值表得到逻辑表达式为4.8、设，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。1）用与非门实现。2）用或非门实现。 3) 用与或非门实现。解：1）（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非与非式。FABABCD0001111000 01 11 1001111001000

4、010101（2）根据最简与非与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路。&&&&ABCL2)(1) 将逻辑函数的反函数化成最简与或式。FABABCD0001111000 01 11 1010000110111101011(2) 利用反演规则将逻辑函数化成最简或与式并转换成最简或非或非式。（3）根据最简或非或非式画出用或非门实现的最简逻辑电路。（图略）3）（1）由上步可知逻辑函数的反函数化成最简与或式。（2）则逻辑函数的最简与或非式为。（3）根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：

5、当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：(3)画出逻辑电路图BA=1=1CF4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量ABCD4，或8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。解：（1）根据题意列出真值表为：D3D2D1D0LD3D2D1D0L00000001001000110100

6、010101100111111110001000100110101011110011011110111111××××××（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：(4)画出逻辑电路图&&L4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。 当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：1C1C0=00时，F=A2C1C0=01时，F= AB3C1C0=10时，F=AB4C1C0=11时，F=A+B试用门电路设计符合上述要

7、求的逻辑电路。解：（1）根据题意，列出真值表(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。C1C0ABFC1C0ABF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 1110001101 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 100010111&&&&1F4.13、 8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。（1） 6=0，3=0，其余为1； （2） EI=0，6=0，其余为

8、1；（3） EI=0，6=0，7=0，其余为1；（4） EI=0，07全为0；（5） EI=0，07全为1。解：（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =001，CS=0，EO=1。（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。（4）74LS148在输入EI=0，07全为0时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。（5）74LS148在输入EI=0，07全为1时，输出A2 A1 A0 =111，CS=1

9、，EO=0。4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。解：4.15、4-16线译码器74LS154接成如习题4.15图所示电路。图中S0、S1为选通输入端，芯片译码时，S0、S1同时为0，芯片才被选通，实现译码操作。芯片输出端为低电平有效。（1） 写出电路的输出函数F1(A,B,C,D)和F2(A,B,C,D)的表达式，当ABCD为何种取值时，函数F1=F2=1；（2） 若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A1A0，B1B0的大小比较电路，即AB时，F1=1；AB时，F2=1。试画出其接线图。Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y1

10、3Y14Y15&&A B C DS1S0F1A3A2A1A0F2 习题4.15图解：（1）当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时，F1=F2=1。（2）由题意得到真值表如下：A1A0 B1B0F1F2A1A0 B1B0F1F20 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 00 10 10 11 00 00 10 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 01 00 00 11 01 01 00 0画出逻辑电路图

11、为：4、16用74LS138译码器构成如习题4.16图所示电路，写出输出F的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。习题4.16图解：(1)由题可得逻辑函数表达式为：（2）列出真值表如下：A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1电路的逻辑功能为：奇偶判别电路。4、17试用74LS138译码器和最少的与非门实现逻辑函数1）2）F2(A,B,C)=ABC解：（1）（2）F2(A,B,C)=ABC 4.18、试用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器。解：用3线-8线译码器74LS138

12、设计一个能对32个地址进行译码的译码器如图所示。CBAG1G2AG2BY0Y774LS138CBA0G1G2AG2BY0Y774LS138Y16Y23Y24Y31CBAG1G2AG2BY0Y774LS138- CBAG1G2AG2BY0Y774LS138A1A2A0A31Y0Y7Y8Y15A414.19、已知8421BCD可用7段译码器，驱动日字LED管，显示出十进制数字。指出下列变换真值表中哪一行是正确的。（注：逻辑“1”表示灯亮）DCBAabcdefg *000000000000401000110011701110001111910010000100解：第二行4的显示是正确的。4.20、已

13、知某仪器面板有10只LED构成的条式显示器。它受8421BCD码驱动，经译码而点亮，如图所示。当输入DCBA=0111时，试说明该条式显示器点亮的情况。····oo&···&oo&&o&o&o&o&o&oY0 Y 1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y974LS42 A B C D A0 A1 A2 A3LED×10270W×10··o+5V· 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ·

14、;······· 习题4.20图解：由图可知，二极管07均为亮的，8、9为熄灭的。4.21、74LS138芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题4.21图所示。（1） 图(a)电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是什么信号。（2） 图(b)电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。CBAY1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B地址输入1CBAY1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B数据输入地址输入（a） (b) 习题4.21图解：图(a)电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到

15、的是G1的分配信号的非。图(b)电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到的是G2A的分配信号。4.22、 用8选1数据选择器74LS151构成如习题4.22图所示电路，（1）写出输出F的逻辑表达式，（2）用与非门实现该电路；（3）用译码器74LS138和与非门实现该电路。G Y WC 74LS151BA D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01FABCD 习题4.22图解：（1）由图可知输出F的逻辑函数表达式为：（2）略（3）当D=1时，当D=0时，用两片译码器和与非门实现如下：&CBAY1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B&DCBAY1Y0Y2Y3Y4Y5

16、Y6Y7G1G2AG2BABC&ABCF1F2F或门可由与非门实现4.23、试用74LS151数据选择器实现逻辑函数。1）2)。3)。G Y WC 74LS151BA D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0F1ABC01解：（1）（2）G Y WC 74LS151BA D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01F2ABCD10(3) 1G Y WC 74LS151BA D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01F3ABCD04.24、8选1数据选择器74LS151芯片构成如习题4.24图所示电路。图中G为使能端，G=0时，芯片正常工作；G=1时，Y=0（W=1）。分

17、析电路功能，写出电路输出函数F的表达式。 C Y W B 74LS151 GA D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D71ABCDF1 1 习题4.24图解：由题所给逻辑电路图可知，输出逻辑函数表达式为：4.25、试用中规模器件设计一并行数据监测器，当输入4位二进制码中，有奇数个1时，输出F1为1；当输入的这4位二进码是8421BCD码时，F2为1，其余情况F1、F2均为0。解：（1）根据题意列出真值表如下：ABCDF1F2ABCDF1F20 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 11 11 10 11 10 10

18、 11 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 10 10 01 00 01 01 00 0（2）由真值表得到输出逻辑函数表达式为：（3）用74LS154实现逻辑函获数如图所示。4.26、四位超前进位全加器74LS283组成如习题4.26图所示电路，分析电路，说明在下述情况下电路输出CO和S3S2S1S0的状态。（1）K=0 A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1001（2）K=0 A3A2A1A0=0111 B3B2B1B0=1101（3）K=1 A3A2A1A0=1011 B3B2B1B0=0110（4

19、）K=1 A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1110CO S3 S2 S1 S0 74LS283 CIA3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0=1=1=1=1A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 K 习题4.25图解：（1）当K=0，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1001时，输出S3S2S1S0=1110，CO=0。（2）当K=0，A3A2A1A0=0111，B3B2B1B0=1101时，输出S3S2S1S0=0100，CO=1。（3）当K=1，A3A2A1A0=1011，B3B2B1B0=0110时，输出S3S2S1S0=0101，CO=1。（4）当K=1，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0