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1、选修 12第一章统计案例 1.1 回归分析测试题 2019.91, 抛物线 y 24x 上有两个定点 A、B分别在对称轴的上下两侧， F为抛物线的焦点，并且 |FA|=2 ，|FB|=5 ，在抛物线 AOB这段曲线上求一点 P，使PAB的面积最大，并求这个最大面积 .xab, ya b2, 已知 a,b 是不相等的正数，2，则 x, y 的大小关系是_logx_3, 若 lg x lg y22lg( x 2 y) ，则y。a1a2an4, 若数列 a n ，(n N* ) 是等差数列 , 则有数列 b n =n(n N* )也是等差数列， 类比上述性质， 相应地：若数列 Cn 是等比数列 ,

2、且Cn 0(n N* ), 则有 d n =_ (n N* ) 也是等比数列 .f (2)f (4)f (6)f (8)f (10)5, 如果 f (a b)f (a) f (b) ，且 f (1)2 ，则 f (1)f (3)f (5)f (7)f (9)_6, 某学校有小学生 125人，初中生 280人，高中生 95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为 100的样本，较为恰当的抽样方法是.7, 一个容量为 20的样本数据，分组后，组距与频数如下：则样本在（ 10,50 上的频率为.8, 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()A. 预报变量在 x轴上，解释变量在

3、 y轴上B.解释变量在 x轴上，预报变量在 y轴上C.可以选择两个变量中任意一个在x 轴上D.以选择两个变量中任意一个在 y轴上9, 在回归分析中， 代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A. 总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.2相关指数 R10, 下列结论正确的是 ()函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。A. B.C.D.测试题答案1,解：由已知得 F (1,0) ，不妨设点 A在x轴上方且坐标为 ( x1 , y1 ) ，由 FA 2

4、得 x1 1 2, x11所以 A(1，2) ，同理 B(4,-4),所以直线 AB的方程为 2xy40 .设在抛物线 AOB这段曲线上任一点 P(x0 , y0 ) ，且 1x0 4,4y02 .2y021 ( y01) 292x0y0y0 44422点P到直线 AB的距离 d=145595，又 AB3 5所以当 y01时， d取最大值 10S13 59 527,( 1, 1)所以 PAB的面积最大值为210此时 P点坐标为 4y2(a b)2a2(ab) ( ab ) 222,xybx,223,4， lg( xy)lg( x2 y)2 , xy ( x2y)2 , x25xy 4 y20, x y,或 x 4y而

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