专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案)之欧阳体创编

1、咅遐诃値（一）二次弍亿简束值侖披坊（含答靈）时间：2021.02. 03创作：欧阳体 盖型之一 钊用二次偃式的傕煽U? = lal亿简対孑百的亿简，4殳盲©的另咸a,而应先驾戌俺对仍的衫弍，即lai,处忌耳俚隔a的為层逬&亿简即苗=lai =a（a>0）,v 0 （ a = 0）,、一 a（a<0）.1.已知 a = 2- 书,则 pa? _2a + 1 =()A. 1 一羽B羽一 1 C3-书D.书-32.方a<| E a工0时,3.步 8 时，亿简：I 寸（a + 4 ）， 41.4.己知三編衫的鬲辺§分别筠3牝5,第三边总为c,亿 垄型之二

2、逆用二次榨式乘除注:主刖亿简5. ab<0 od ,亿简百的倨果县（ ）A. - a/bB ay - b(5)2x(3)2;C. - a寸 - b£> a-/b6.亿 简：(1)(2) / ( -16) x ( -49);(3)72.25咼;(4)-259a7.己知农数a灌足寸（2016-a） 2 + Pa-2017 = a,求寻拮的位8. 己知 x + y=-10, xy = 8,束 + 的侦 坯型之圻用乘法么式亿简9. 讨罕(l)(-4-VB)(4-V15); (2)(2& + 3辺)(3辺一26);(3) (2羽 + 托)(2 -返);(4)(715 + 4

3、严16(岛 _ 4)2017. 垄型之么圻用整体愆您逬矽皆篇10. 已知 x = 5-2&,刖 x?-10x+ 1 的6()A. -30y/6B. - 186-2C. 0 D10心11. 己知 x = (VTT + 7), y = (VTl-7),束 x2-xy + y212.已知 xy gl x + y = 6，xy = 4, 盖型之* 圻用询数注比魏尢J13. ii a = yj3 2y b = 2 _, c = 2,刖 a, b, c 的尢J弄孩昱（）欧阳体创编 2021.02.03A. a>b>c B. a>c>bC, c>b>a D b&g

4、t;c>a_1.餌彳命Byja? - 2a + 1 = la 11.6)为 a 1 = (2 y/3) 1 = 1 y/3 <0, 函以 la 11= - (1 ) = /3 1.飼杨屈式=枚谨B.I2a- IIa (2a - 1 )y (2a-l ) 2_ a ( 2a - 1 )2a- KO,所以 12a- 11= 1 - 2a.1 -2a a ( 2a - 1 )3.斜：老寸，a + 4<4<0, a + 8<0.la + 41 = - (a + 4), la + 81 = -(a + 8).念式=I 一(a + 4) 41 = I a 81 = la +

5、81 = (a + 8) = a _4.超朽由三簡衫三芒旁务宝理可需2<c<8,将世鬲个 二次絶式的彼科方数分斜因式,就可以剁用二次絶式的僅矗亿简5.餡：由三衫三辺弄务宝理，2<c<8.虜弍=( c-2 ) 2113(亍c 一 4 ) 2 = c - 2 - (4 - c) = |c5餾杨A 由ab<0,可知a, b纟层虹aO, b#O.s.® 筠/MO, a2bO,所以 a<0, b>0.函以岳式=一 a寸5.点评逆用二次僱式的乘除注注刖逬&亿简时，労縫县涯 養法则咸立的象件，込理注瘙二次僱式的总体俊燔符禺，即亿 简命后爲君理一致.

6、6斜：（1）念式=7 （ 一5 ）（ 一3 ） 2 = 5x3 = 15.（2）產式=pl6x49 = /T6x/49 = 4x7 = 28.（3）產式=p2.25x阴-b= 1.5a-/b = y/b.7.解：傩遥瘙可知a-2017N0,即a>2017.函以產象件的紅筠a-2016 + *-2017 = a, 即 pa-2017 = 2016.函以 a = 2016?+ 2017.a- 120162 + 2016函以 2016 = 2016 = 2017.点評縮块此遐的弄縫经从己知象件中挽加出隐含金OTa -2017N0'',迫样才能対寸（2016-a） ?逬紂化简，从

7、而求出a 的（8 8.斜：傩髭瘙可知x<0, y<0.函以岳式=(x + y) 沟 x + y= 10, xy = 8,(-10)52= 2 -点评斜块此遐的弄縫咼从已知金件中分朽出x, y的2眉傕，迫样才能对爰束的式孑逬矽亿简如求僅佥果盲©他亿简 代入，那么烤舍霍出一'迫个鉛谖it采超答此廳込侖一个披圻，那就耀对、£+、yi逬紂盘衫 时，彳爰总常找亿左分令中的偃肩，而经理幣堀己知象件的游 点对比逬&“逼分“9斜：（1 ）/§.式=（寸 15）2 4= 15 16 = 1.（2）应式=（3迈尸 一 （2托尸=18 24 = 6.（3）岳

8、式=羽（2 + 迈）（2 -迈）=3（4 - 2） = 2羽.（4）產式=（«B + 4）2016（V15 一 4严6（再-4） = （VB + 4）（715 -4）2。16（作_4）= 13-4.点讶刈用乘注么式亿简时，理蓉孑岌观么式，逼过符禺 亶衫、金畫卷衫、么因式盍衫、倨合亶衫（济循君）、北数妥衫 等，卷出乘法么式，就可以钊用么式逬的化简£渤卑，專半功 億.10. 斜朽C 应式=(X 5)2 24.省 x = 5 2aJ6 时，x 5 2j6,念式=(2"6) 24 = 24 24 = 0.c.点评飼答此超时，先对殳求的代数式逬紂記方，塑后视x -5

9、71;一个弦体代入求仍，迪比盍谨代入x的金逬紂站算娄简单 得乡.11. 超:0 为 x + y = VH, xy = |(VH)2 -(V7)2 = 1,函以 x2 _ xy + y2 = (x + y)2 一 3xy = (yH)2 -3 = 8.点评迪圣向腿逼常视x + y, xy 体，而不县&雄代入 x, y的侥逬&皆篇12. 斜：0 为(x-y)2 = (x + y)2-4xy = 20, fi x>y,函以x-y =返5 = 2远,疔士(Vx + Vy)2x + y + 2fxy 6 + 4 厂5去=(总2(2 =才二玮=6点讶此題需先整体求出x y的侥，蝕忌耳鳌体代入妥衫 后的代数式皆务13. 确朽A 因为(萌一