第1章-直流电路

1、1电工电子技术电工电子技术教材：电工电子技术基本教程教材：电工电子技术基本教程 主编：主编： 付扬付扬 黎明黎明 机械工业出版社机械工业出版社2课时及考核方式课时及考核方式课时课时本课程共本课程共9696课时：理论课课时：理论课6464 实验课实验课3232考核方式考核方式本课程考核由三部分组成：理论考核占本课程考核由三部分组成：理论考核占60%60% 实验考核占实验考核占20%20% 平时考核占平时考核占20%20%3教学内容教学内容上篇上篇 第一章第一章 直流电路直流电路第二章第二章 交流电路交流电路基本电路理论基本电路理论常用电气设备常用电气设备 第三章第三章 电动机与常用电气控制电动机

2、与常用电气控制4教学内容教学内容下篇下篇 第四章第四章 半导体器件及基本放大电路半导体器件及基本放大电路第五章第五章 集成运算放大器及其应用集成运算放大器及其应用模拟电子技术模拟电子技术数字电子技数字电子技术术 第六章第六章 逻辑门和组合逻辑电路逻辑门和组合逻辑电路 第七章第七章 触发器与时序逻辑电路触发器与时序逻辑电路 第八章第八章 D/A转换器和转换器和A/D转换器转换器5【引例引例】 门铃外形门铃外形门铃印刷电路板门铃印刷电路板电路图电路图如何工作如何工作的？的？6第第1 1章章 直流电路直流电路 电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源；电压源及电流源的等效互

3、换；电压源、电流源；电压源及电流源的等效互换；受控源受控源 电路的基本概念电路的基本概念 电路和电路模型；电流、电压及其参考方向；电路和电路模型；电流、电压及其参考方向； 电路的功率电路的功率 电路定律、定理和基本分析方法电路定律、定理和基本分析方法 基尔霍夫定律；支路电流法；弥尔曼定理；基尔霍夫定律；支路电流法；弥尔曼定理；叠加原理；戴维南定理叠加原理；戴维南定理 一阶电路一阶电路一阶电路及换路定律；一阶电路的三要素分析法一阶电路及换路定律；一阶电路的三要素分析法71.1 电路的基本概念电路的基本概念 1.1.1 1.1.1 电路和电路模型电路和电路模型1. 电路电路 电路是为了实现某种功能

4、，由电子元器件或电气设电路是为了实现某种功能，由电子元器件或电气设备按一定方式联接，为电流提供通路的整体。备按一定方式联接，为电流提供通路的整体。 电路的组成电路的组成电源电源-提供电能的装置提供电能的装置中间环节中间环节-传输、分配电能的作用传输、分配电能的作用负载负载-取用电能的装置取用电能的装置电力系统电力系统8发电机发电机直流电源直流电源 常用的几种电源装置常用的几种电源装置信号源信号源化学电池化学电池9电路的作用电路的作用电能的传输和转换电能的传输和转换“强电系统强电系统”信号的传递和处理信号的传递和处理“弱电系统弱电系统”电力系统电力系统扩音机工作示意图扩音机工作示意图信号源信号源

5、102. 电路模型电路模型用理想的电路元件等效替代实际的电路元件用理想的电路元件等效替代实际的电路元件 113. 理想电路元件理想电路元件常用的电路元件有常用的电路元件有 有源有源元件元件理想电压源理想电压源理想电流源理想电流源无源无源元件元件电阻电阻电感电感电容电容耗能元件耗能元件储能元件储能元件理想电流源理想电流源IS电阻电阻R电感电感L电容电容CE_US+理想电压源理想电压源121.1.2 1.1.2 电流、电压及其参考方向电流、电压及其参考方向 1. 电流电流 习惯上规定正电荷移动的方向（负电荷移动的反方向）习惯上规定正电荷移动的方向（负电荷移动的反方向）为电流的实际方向为电流的实际方

6、向 但对于比较复杂的电路但对于比较复杂的电路 参考方向参考方向 ： 人为规定的电流流向（任意人为规定的电流流向（任意指定），标注的假设方向。指定），标注的假设方向。实际方向：实际方向：实际的电流流向。实际的电流流向。电流方向？电流方向？13实际方向与参考方向一致：实际方向与参考方向一致：+实际方向与参考方向相反：实际方向与参考方向相反：例例1：1)、Ai3 AB电流实际电流实际方向：方向： AB（与参考方向一致）（与参考方向一致）大小：大小：3A2)、ABAi5 电流实际电流实际方向：方向：从从BA大小：大小：5A143)、ABi已知：已知：电流实际方向从电流实际方向从 AB，大小，大小1A

7、求：求：? i解：解：Ai1 2. 电压电压AB元件元件+ 电压电压参考方向：人为规定的电压方向（任意指定）。参考方向：人为规定的电压方向（任意指定）。实际方向：从高电位指向低电位，即电位降落的方向。实际方向：从高电位指向低电位，即电位降落的方向。实际方向与参考方向相同：实际方向与参考方向相同：+实际方向与参考方向相反：实际方向与参考方向相反：_15例例2：电压实际电压实际方向：方向：B+B+、A A大小：大小：3V3V1)1)、 A AB BVu3 + +电压实际电压实际方向：方向：B+B+、A A大小：大小：V V2)2)、A AB B+ +Vu5 以后书上和习题中的方向均为参考方向，以后

8、书上和习题中的方向均为参考方向，若未标明方向，同学可自己标上参考方向若未标明方向，同学可自己标上参考方向163. 关联参考方向关联参考方向 电压和电流参考方向一致，称为电压和电流参考方向一致，称为关联参考方向关联参考方向, ,即规即规定电流的参考方向从电压参考方向的定电流的参考方向从电压参考方向的“+”+”极性的一端流极性的一端流向向“-”-”极性的一端。极性的一端。 否则为否则为非关联参考方向非关联参考方向。关联参考方向：关联参考方向：+ u Riu iRii + u R非关联参考方向：非关联参考方向：Riu iiRiu17ABABiU电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中

9、所标，问：对A、B两部分电路，电压电流参考方向关联否？两部分电路，电压电流参考方向关联否？答：答：A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。例例.181.1.3 1.1.3 电路的功率电路的功率 电路元件在单位时间内吸收或释放的电能称为电路元件在单位时间内吸收或释放的电能称为电功率电功率，简称功率，用简称功率，用P表示，单位为表示，单位为瓦瓦(W)或或千瓦千瓦(KW)。 关联参考方向：关联参考方向：AB+ U IP = UI非关联参考方向：非关联参考方向：AB+ U IP = UI1. 功率功率 吸收电能吸收电能 负载负载释放

10、电能释放电能 电源电源19 P为为“+”： AB+ U I电场力做功电场力做功 将电荷从高电位推向低电位将电荷从高电位推向低电位 电荷的电势能降低电荷的电势能降低 元件元件吸收吸收电功率电功率 元件为元件为负载负载 P为为“”： 元件元件吸收吸收“”电功率电功率 释放释放电功率电功率 元件为元件为电源电源 当当 计算的计算的 P 0 时时, 说明此部分电路吸收电功率，说明此部分电路吸收电功率，为为负载负载。 P 0 时时, 说明此部分电路发出电功率，说明此部分电路发出电功率，为电源为电源。从从 P 的的 + 或或 - 可以区分器件的性质，或是可以区分器件的性质，或是负载负载，或是，或是电源电源

11、。20+_6V15UIAI1516 UIP 5II 5015 吸收功率吸收功率U1IUPV16 016 发出功率发出功率U2IUP21 II)1( 02 I吸收功率吸收功率+_6V15UU1IU2IUP21 II 102 I吸收功率吸收功率例例.212. 负载大小负载大小 负载大小负载大小指流过负载的指流过负载的电流电流的大小，而不是指负载电的大小，而不是指负载电阻的大小。阻的大小。 3. 电气设备及元件的额定值电气设备及元件的额定值 额定值额定值是是制造厂家制造厂家为使电气设备及元件在其规定的条为使电气设备及元件在其规定的条件下能件下能正常有效正常有效地运行而地运行而规定规定的限额值。的限额

12、值。 按照额定值使用电器设备及元件可以保证按照额定值使用电器设备及元件可以保证安全可靠安全可靠，充分充分发挥其功效，并且保证正常的发挥其功效，并且保证正常的使用寿命使用寿命。 通常用通常用IN，UN，PN等表示等表示 各参量各参量 = 其额定值其额定值 满满载载各参量各参量 其额定值其额定值 过过载载221.2 电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换1.2.1 1.2.1 电压源电压源1. 理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: R0= 0 时的电压源时的电压源特点：（特点：（1）输出电压不变，）输出电压不变， 即即 Uab US； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中

13、的电流由外电路决定。LSRUI UabIUS+_abRLO伏安特性伏安特性IUabUS23注意：注意：恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定IUS+_abUab当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时： I=10A2 R1R22 当当R1接入时接入时 ： I=5A设设US = 10V，则：，则：例例1.24LSRUI 理想电压源特性中不变的是：理想电压源特性中不变的是：_US理想电压源特性中变化的是：理想电压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大

14、小方向方向+_IUSUababRLUabRLUS1+_例例2.252. 实际电源的电压源模型实际电源的电压源模型aIR0+-USbUabRL0IRUUSab特点特点：（：（1）输出端电压随着负载电阻的变化而变化。）输出端电压随着负载电阻的变化而变化。LIR（2）输出电压随着输出电流的增大而减小。）输出电压随着输出电流的增大而减小。（电流由（电流由RL和和R0共同决定共同决定 ）LSRRUI 0伏安特性伏安特性IUabUSO26例例3. 0RSUILR 图示电路，已知开路电压图示电路，已知开路电压U0=110V，负载电阻为，负载电阻为10 时，时，I=10A。求（。求（1）理想电压源电压）理想电

15、压源电压US及内阻及内阻R0各为多大？各为多大？（2）负载电阻）负载电阻RL为多大值时负载电流为多大值时负载电流I为为5A？解：解： （1 1）因为开路时）因为开路时 I =0 所以所以 VUUS1100 又又 I )RR(ULS 0故故 110101100 LSRIUR（2 2） 21151100 RIURSL271.2.2 1.2.2 电流源电流源 1、理想电流源（恒流源、理想电流源（恒流源): R0= 时的电流源时的电流源特点特点：（：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 IS； abIUabIs（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。

16、LSabRIU RLIUabIS伏伏安安特特性性O28注意：注意：恒流源两端电压由外电路决定：恒流源两端电压由外电路决定：IUIsR设设 IS=1 A，则：，则： 当当 R=10 时，时，U =10 V 当当 R=1 时，时， U =1 V例例1.29理想电流源特性中不变的是：理想电流源特性中不变的是：_Is理想电流源特性中变化的是：理想电流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向RIUsab 理想电流源两端理想电流源两端可否被开路可否被开路

17、？abIUabIsR不允许！不允许！例例2.302. 实际电流源实际电流源0R/UIIabS 特点：输出电压随着输出电流的增大而减小。特点：输出电压随着输出电流的增大而减小。ISR0abUabIRL00IRRIUSab IsUabI外特性外特性 R0O31SI0IIU0RLR 图示电路，当电流源输出短路（图示电路，当电流源输出短路（RL=0）时，短路电流）时，短路电流I=5 A；当负载为；当负载为5时，负载电流时，负载电流I=4A。求（。求（1）理想电流源）理想电流源IS及内阻及内阻R0；（；（2）欲使负载电流）欲使负载电流I=2A，负载电阻，负载电阻RL等于多少？等于多少？ 解：解： （1

18、1）当输出端短路时）当输出端短路时 ,00IRIRL 20454500IIIRIIRRSLL（2 2） ,00IRIRL 302)25(20)(000IIIRIIRRSLAIIS5又又例例3. IIIs 0IIIs 0321.2.3 1.2.3 电压源及电流源的等效互换电压源及电流源的等效互换 举例：现有一理想电压源举例：现有一理想电压源VUs4 一理想电流源一理想电流源AIs8 电阻电阻 50.Rs 如用电压源串电阻带一负载如用电压源串电阻带一负载I.IRUUss504 即输出给负载的即输出给负载的U与与I关系为关系为 如用电流源并电阻带同一负载如用电流源并电阻带同一负载则则 IIRss 0

19、IRUs I.IRIRUsss504 即输出给负载的即输出给负载的 U与与I关系为关系为480 VU I 负负 载载+sIsRUI0I+sU负负 载载IsRU330R/UISs 0RIUsS aUS+-bIUabR0电压源电压源电流源电流源UabR0IsabI 记住：记住：内阻不变内阻不变34(1) “等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效前后对外伏等效（等效前后对外伏-安特性一致安特性一致)， 对内不等效对内不等效。IsaR0bUabIRLaUS+-bIUabR0RLR0中不消耗能量中不消耗能量R0中则消耗能量中则消耗能量0IUUSab 对内不等效对内不等效对外等效对外等效时时例如：例如：

20、LR 注意注意35（2）注意转换前后注意转换前后US与与IS的方向的方向:两种电源模型中，电流源两种电源模型中，电流源的电流流出端应与电压源的正极性端相对应，的电流流出端应与电压源的正极性端相对应，等效变换前后等效变换前后对外电路的电压和电流的大小及方向都不变。对外电路的电压和电流的大小及方向都不变。aUS+-bIRO+-UIsaRObI+-UUS+-bIROa+-UaIsRObI+-U36(3) 恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabISaUS+-bI 00SSSURUI（不存在）（不存在）（4） 该等效变换可推广到含源支路。即恒压源串电阻和恒电流该等效变换可推广到

21、含源支路。即恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。源并电阻两者之间均可等效变换。Ro 不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。37(5) 多个理想电压源串联可用一个理想电压源等效替代多个理想电压源串联可用一个理想电压源等效替代 多个理想电流源并联可用一个理想电流源等效替代多个理想电流源并联可用一个理想电流源等效替代SnSSSUUUU.21 SnSSSIIII.21 注：各理想电压源取同一参考方向注：各理想电压源取同一参考方向注：各理想电流源取同一参考方向注：各理想电流源取同一参考方向38例例. 已知：已知：求求 ：?i解：解：3627 222i2+V62 6722ii22917+1V9

22、2V47i+V537i+V9 3V47i 50.i 3910V+-2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 401.3 电路定律、定理和基本分析方法电路定律、定理和基本分析方法 定律定律欧姆定律欧姆定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 定理定理弥尔曼定理弥尔曼定理叠加原理叠加原理戴维南定理戴维南定理 基本分析方法基本分析方法支路电流法支路电流法411.3 电路定律、定理和基本分析方法电路定律、定理和基本分析方法1.3.1 1.3.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：由一个或几个元器件串联成无分支的一段电路；支路：由一个或几个元器件串联成

23、无分支的一段电路； 各元器件流过同一个电流各元器件流过同一个电流支路电流；支路电流；节点：三个或三个以上支路的连接点节点：三个或三个以上支路的连接点回路：电路中任一闭合路径回路：电路中任一闭合路径网孔：不含支路的回路网孔：不含支路的回路基尔霍夫基尔霍夫电流定律（电流定律（KCLKirehhoff s current law）电压定律（电压定律（KVLKirehhoff s voltage law）421.3 电路定律、定理和基本分析方法电路定律、定理和基本分析方法1.3.1 1.3.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律431.3 电路定律、定理和基本分析方法电路定律、定理和基本分析方法1.3.1 1.

24、3.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律acdb节点：节点：a、b.(共共4个个)支路：支路：ab、ad.(共共6条条)回路：回路：abda、abcda、abca .（共（共7个）个）网孔：网孔：abda、bcdb、adca （共（共3个）个）441.3 电路定律、定理和基本分析方法电路定律、定理和基本分析方法1.3.1 1.3.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电压、电流取关联参考方向电压、电流取关联参考方向回路表示法：回路表示法：支路（支路（1,5,6）（）（7,1,2,3） (4,5,6,2) (4,2,6,5) 结点序列结点序列（1,4,2,1） （1,3,2,4,1） （3,4,1,2,3） 45

25、1. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出节点的对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。 I1I2I3I4KCL的的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I =0即：即：如如. 4231IIII或：或：04231IIII流入取正、流出取负。流入取正、流出取负。KCL反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系关系461 325I6I4I1I3I2I0III641如如:0III5420II

26、I653三式相加得：三式相加得：0III321电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展:注意：注意：KCL方程是按电流参考方向列写，方程是按电流参考方向列写， 与电流实际方向无关。与电流实际方向无关。47I = 0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如如:48思考题思考题:求图中电流求图中电流I。49例例. 图示电路中，已知图示电路中，已知 ， ， ，求其余各支路，求其余各支路电流。电流。 AI31 AI14 AI25 解：解： 由由KCL可得可得 AIII121542 0321 IIIAIII213213 0

27、641 IIIAIII413416 提问：提问： 说明什么？说明什么？AI46 502. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 在任一瞬时，对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周在任一瞬时，对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位升等于电位降，或电压的代数和为，其电位升等于电位降，或电压的代数和为 0。元件电压降方向与绕行方向一致：元件电压降方向与绕行方向一致：+元件电压降方向与绕行方向相反：元件电压降方向与绕行方向相反：写写 0u(KVL方程方程)如：支路如：支路(2,3,5,1)2u3u 5-u1-u0 支路支路(1,5,3,2)1u5u 3-u2-u0 支路支路(4,3,6,1)0

28、uu1634 uu支路支路(7,6,2,4)04267 uuuu支路支路(6,7,1)0-176 uuuKVL反映了电路中任反映了电路中任一回路中各元件电压一回路中各元件电压之间相互制约的关系之间相互制约的关系51节点序列节点序列 (a,d,c,a)033355444 URIRIURIR1R4+_R2R5R6U3I5U4I1I2I4I6R3I3abcd+-52US+_RabUabI 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律也适合开口电路。也适合开口电路。IRUUSab 0 SabURIU如如. 将开口电路假想接一个无穷大的电阻，组成闭合电路，将开口电路假想接一个无穷大的电阻，组成闭合电路，设无穷大电阻

29、两端的电压为设无穷大电阻两端的电压为UaUab b。US+_RabUabI+-R53例例. 图示电路，设已知图示电路，设已知VUS71 VUS42 ，AI11 ， 221RR，求电压求电压3U2I、和和电流电流。3I解：解： 对结点序列（对结点序列（a,b,d,a）回路，）回路，KVL：01311 SUUIRVIRUUS51271113 对结点序列（对结点序列（b,c,d,b）回路，）回路，KVL：03222 UIRUS故故 ARUUIS5 . 02452232 对结点对结点b，列写，列写KCL：0231 III故故 AIII5 . 05 . 01213 故故 54思考题思考题:求图中求图中U

30、ab。55KVL使用注意事项使用注意事项 1、列方程前需规定回路循行方向。、列方程前需规定回路循行方向。 2、应用、应用 列方程时，电压参考方向与回路方向一致列方程时，电压参考方向与回路方向一致取正号，相反取负号。取正号，相反取负号。 0u56 等效变换法等效变换法 求解方程法求解方程法 定理定理法法支路电流法支路电流法叠加定理叠加定理弥尔曼定理弥尔曼定理戴维南定理戴维南定理 电阻串并联连接的等效变换（简单电路）电阻串并联连接的等效变换（简单电路）电源等效变换（复杂电路）电源等效变换（复杂电路）57 等效变换法等效变换法电阻串并联连接的等效变换（简单电路）电阻串并联连接的等效变换（简单电路）5

31、8 等效变换法等效变换法电源的等效变换电源的等效变换+-10V+-4V2 10V+-2A2 II1A324101 II159对于复杂电路，仅通过串并联或等效变换不易求解对于复杂电路，仅通过串并联或等效变换不易求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。601.3.2 1.3.2 支路电流法支路电流法1独立方程与非独立方程独立方程与非独立方程1）、什么叫）、什么叫独立方程独立方程：2）、例：）、例： :21 3）、提问：用（）、提问：用（1）、（）、（2）、（）、（3）式能求出）式能求出321,xxx4）、答：）、答：不能不能！ 10321 xxx 203

32、2321 xxx 302332 xx吗？吗？独立方程是相对的独立方程是相对的求解求解n个未知数，必须有个未知数，必须有n个个独立方程独立方程611.3.2 1.3.2 支路电流法支路电流法 问题提出：在利用基尔霍夫电流定律和电压定律列方程问题提出：在利用基尔霍夫电流定律和电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立方程？时，究竟可以列出多少个独立方程？621.3.2 1.3.2 支路电流法支路电流法KCL方程方程KVL方程方程独立方程只有一个独立方程只有一个独立方程只有两个独立方程只有两个632KCL独立方程数独立方程数例：例：1I2I3I4I5I 104321 IIII 20534 III 30

33、521 III :21 0521 III对对 N个结点的电路列个结点的电路列KCL 方程时方程时,独立方程数为独立方程数为(N-1)个。个。643KVL独立方程数独立方程数网孔：网孔： 平面图的一个网孔是它平面图的一个网孔是它的一个自然的的一个自然的“孔孔”，它限，它限定的区域内不再有支路定的区域内不再有支路 对有对有m个网孔的平面电路，个网孔的平面电路，KVL独立方程数有独立方程数有m个。个。提问：在这个电路中有多少个回路？提问：在这个电路中有多少个回路？回答：回答：7个！个！提问：在提问：在7个个KVL方程中有多方程中有多 少个是独立的？少个是独立的？回答：回答： ？abcd654 支路电

34、流法支路电流法 1）、以支路电流作为电路变量；）、以支路电流作为电路变量；2）、任取）、任取N-1个结点，列个结点，列KCL方程；方程；3）、把支路电压用支路电流来表示，列）、把支路电压用支路电流来表示，列KVL方程；方程；4）、联立方程求解：）、联立方程求解：66在图a中，已知 S1120VU, , S272VU, , 12R , , 233 , 6RR 求各支路电流。【解解】1231133S12233S2IIII RI RUI RI RU1231323261203672IIIIIII12318A4A14AIII 例例1. 67结点结点a：143III 列电流方程：列电流方程：结点结点b：2

35、61III结点结点c：532III 选电流参考方向如图所示：选电流参考方向如图所示：例例2. 节点数节点数 N=4，网孔数，网孔数m=3acdb68adca：55443343RIRIRIUU 列网孔电压方程列网孔电压方程abda：6611444RIRIRIU bcdb：6655220RIRIRI节点数节点数 N=4，网孔数，网孔数m=3电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIacdb69例例3. 求下图中各支路电流求下图中各支路电流支路数：支路数：4个个节点数：节点数：2个个因一支路为电流源，因一支路为电流源，电流已知，可少列电流已知，可少列一个回路方程一个回路方程07321

36、III06421221 II03632 IIAI21 AI32 AI63 7071支路电流法优缺点支路电流法优缺点721.3.3 1.3.3 弥尔曼定理弥尔曼定理 4444443333332222111111RUUIUIRURUUIUIRURUIIRURUUIIRUUabSSabSabSababababSSab，对结点对结点a列列KCL有有 RRURRRRRURURUUSSSSab11111432144331173+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2abUS2I3R3+_US2单独作用单独作用b+_aUS1I2R1I1R2I3R3US1单独作用单独作用

37、111III 222III 333III 1.3.4 1.3.4 叠加原理叠加原理 在有多个电源共同作用的线性电路中，任一支路中的电流在有多个电源共同作用的线性电路中，任一支路中的电流（或电压）等于各个电源分别作用时在该支路中产生的电流（或电压）等于各个电源分别作用时在该支路中产生的电流（或电压）的代数和。（或电压）的代数和。 abababUUU 74【例例1 1】在图在图 (a) (a)中，中， 若若 S1120VUS272VU12R 233 , 6RR 。求各支路电流。求各支路电流。【解解】画出两个电压源单独作用时的电路如图所示。画出两个电压源单独作用时的电路如图所示。+bI2R1I1US

38、1R2aUS2I3R3+_+_I2R1I1R2abUS2I3R3+_b+_aUS1I2R1I1R2I3R3VRIUUSab602*30120111 AIII20132 ARUIab1066033 ARRRUIS306/32120/32111 75+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_I2R1I1R2abUS2I3R3+_b+_aUS1I2R1I1R2I3R3VRIUUSab243*1672 122 AIII12231 ARUIab4624 33 AIAIAI10 20- 30321 ARRRUIS166/2372/31222 AIII18111 AIII4222 AIII14333

39、 76用叠加原理求：用叠加原理求：I= ?+-10 I4A20V10 10 I=2AI= -1AI = I+ I= 1 A解：解：+10 I4A10 10 +-10 I20V10 10 例例2. 771. 叠加原理只适用于线性电路叠加原理只适用于线性电路;2. 叠加时应将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时应将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 电压源不作用应电压源不作用应短路短路，即令，即令US=0； 电流源不作用应电流源不作用应开路开路，即令，即令IS=0。3. 注意标明的方向：原电路中各电压、电流是各电源注意标明的方向：原电路中各电压、电流是各电源 作用时相应量的代数和，方向相同

40、时取正，反之取负。作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。=+注注 意意784. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。5. 运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。个数可能不止一个。32333233)(RIIRIP =+ 333 III若若I3R3如：如：?)()(3233233RIRIP I II 79【解解】【例例3 3】在图在图 (a) (a)中中， 若若 S1S210V,9V,UUS1AI 12,R , , 233 , 6RR 。用叠

41、加定理求。用叠加定理求3I。当电路中有三个或三个以上电源作用时，为了求解方当电路中有三个或三个以上电源作用时，为了求解方便，可将电源分成组，再用叠加定理求解。便，可将电源分成组，再用叠加定理求解。两个电压源作用时，电流源用开路代替，如图两个电压源作用时，电流源用开路代替，如图(b) (b) 所示。利用弥尔曼定理公式，得所示。利用弥尔曼定理公式，得 S1S212ab123109238V111111236UURRURRR80S1S212ab123109238V111111236UURRURRRab3381.33A6UIR 所以所以电流源单独作用时的电路见图电流源单独作用时的电路见图(c)。由于三个

42、电阻被。由于三个电阻被短路，所以短路，所以 30I3331.3301.33AIII811.3.5 1.3.5 戴维南定理戴维南定理 如果用如果用B替代替代A后后,电路中其他各部分的电压和电流均不变电路中其他各部分的电压和电流均不变(如图中如图中u、i不变不变),则我们就称则我们就称电路电路A和和电路电路B可以可以等效变换等效变换(或叫或叫等效互换等效互换) 电路的电路的变换变换B+suA11+uiRCD+suB11+uiRCD1. 基本概念基本概念82无源二端网络：无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源 二端网络二

43、端网络 若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为称为“二端网络二端网络”。ABAB83无源二端网络无源二端网络：二端网络中没有电源：二端网络中没有电源 ABAB0R等效电阻或等效电阻或输入电阻输入电阻84有源二端网络有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源ABABR0US+_ 有源二端网络用理想电压源串电阻等效替代，有源二端网络用理想电压源串电阻等效替代，便为便为戴维南定理戴维南定理。852. 戴维南定理戴维南定理 任何线性有源二端网络都可以用一个等效电压源代替任何线性有源二端网络都可以用一个等效电压源代替: 等效电压源的

44、等效电压源的源电压源电压US 等于该有源二端网络的开路电压；等于该有源二端网络的开路电压； 串联内阻串联内阻R0 等于该网络中所有电源为零值（恒压源短路，恒等于该网络中所有电源为零值（恒压源短路，恒流源开路）时所得的除源二端网络等效电阻。流源开路）时所得的除源二端网络等效电阻。线性有源线性有源二端网络二端网络 RabaUSR0+_Rb0abSUU 线性有源线性有源二端网络二端网络 0abUababRR 0相应的无源相应的无源二端网络二端网络 ab863. 戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例例例1. 用戴维南定理求电路中用戴维南定理求电路中R3支路的电流支路的电流I3。已知：已知：US1=3V

45、， R1=R2=R3=1，US2=5V。解：解：等效电路图（等效电路图（b）87 第第1步步. 等效电压源的源电压等效电压源的源电压US可从下图（可从下图（a）电路中求出：）电路中求出：2121122121110RRURURRRUURUUUSSSSSabS IRUURRUUI11S0ab212S1S VV4115131 88 第第2步步. 等效电阻等效电阻R0可从下图（可从下图（b）电路中求出：）电路中求出： 第第3步步. R3中的电流中的电流 I3 ： 5011112121210.RRRRR/RR A.A.RRUIS672514303 等效电路等效电路89已知：已知：R1=20 , R2=3

46、0 , R3=30 , R4=20 , US=10V。 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?有源二端网络有源二端网络R1R3+_R2R4R5USI5R5I5R1R3R2R4US+_解：解：例例2. 90R5I5R1R3+_R2R4US 20 20 30 30V10+_USR0R5I5等效电路等效电路1091第一步：求开端电压第一步：求开端电压USV22020301030302010443221 RRRURRRUUUUSSDBADO第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0UOR1R3+_R2R4USABCD 20 20 30 30V10CR0R1R3R2R4ABD 20 20 30 30

47、CR1R3R2R4ABD 20 20 30 30 24 20303020 43210/R/RR/RR92第三步：第三步： 求未知电流求未知电流 I5等效电路等效电路 240RV2 SU原电路原电路A059. 010242RRUI50S5 R5I5R1R3+_R2R4E 20 20 30 30V10+_USR0R5I5 1093求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU例例3. +_USR0RLU 33AB94第第1步步. 求开路电压求开路电压UAB0:EBDECDACABUUUUU 0_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUAB01A5 解：解：V9540

48、10 95第第2步步. 求输入电阻求输入电阻R0:R0 57544500 /R4 4 50 5 _+4 4 50 AB+_8V10VCDEUAB01A5 96US+_R057 9V33 等效电路等效电路 570RV90 ABSUU4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEUV33.U 第第3步：步： 求求U=?97补充例题补充例题求：试用戴维南定理求图示电路求：试用戴维南定理求图示电路(a)、(b)的电流的电流Iab 4 3+A4v24 6 2I a解：解：3362444 abou aV24 已知：已知：求求abouba 4 3+A4v24 6abou+ +- - a3+v4

49、21ImA2 b+v298 6363640RAI32624 3 4 6ab：求求0Rab+v24 6 2Iab 4 3+A4v24 6 2I aVuabo24 99(b)：求求abouVuoc8410210233 5230 KKRmAKKI11528 32ab3+v42aboumA2 10ab：求求0R3+v421ImA2 b+v2+v851Iab+V21004. 戴维南等效电阻的其他求法戴维南等效电阻的其他求法 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD43210/RRRRR 101

50、串串/并联方法并联方法?不能用简单不能用简单 串串/并联并联方法方法 求解，求解，怎么办？怎么办？ 求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：行。如下图：AR0CR1R3R2R4BDR0102方法（方法（1）:开路、短路法开路、短路法UaboIS有源有源网络网络ab有源有源网络网络abIS=USRoUab0=US+-RUSSabI/UR00 等效内阻：等效内阻：+-RoUS103 加压求流法加压求流法方法（方法（2）:无源无源网络网络IU有源有源网络网络IUR0则：则：求电流求电流 I步骤：步骤： 有源网络有源网络无源网络无源网

51、络外加电压外加电压 U104如：如：1R2R13I1I1R2R13I1IIU IRRIU213 IRR)3(21 213RRRO 常数常数RO1055. 诺顿定理诺顿定理有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理戴维南定理 有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代- 诺顿定理诺顿定理有有 源源二二 端端网网 络络RR0RIsUSR0+_R106 小小 结：结： 1、“等效等效”是指对外电路等效，对内并不等效。是指对外电路等效，对内并不等效。 2、在运用戴维南定理时，要搞清楚有源二端网络如何形、在运用戴维南定理时，要搞清楚有源二端网络如何形成成学会：

52、学会：“拉出来，切一刀拉出来，切一刀”。 3、定理运用过程要概念清晰，画图要全，一般要有四个图，、定理运用过程要概念清晰，画图要全，一般要有四个图，分别是？分别是？ 4、等效电源的内阻计算时注意：是对应无源二端网络从一、等效电源的内阻计算时注意：是对应无源二端网络从一个端子到另一个端子之间的等效电阻。个端子到另一个端子之间的等效电阻。107补充知识：补充知识：1081091101.4 一阶电路一阶电路1.4.1 1.4.1 一阶电路及换路定律一阶电路及换路定律稳态稳态对直流电路而言是指各支路电压电流保持恒定，对对直流电路而言是指各支路电压电流保持恒定，对交流电路而言指各支路电压、电流的幅值、频

53、率、变化规律交流电路而言指各支路电压、电流的幅值、频率、变化规律稳定不变。稳定不变。 本节主要研究电路从一种稳态变化到另一种稳态的过程本节主要研究电路从一种稳态变化到另一种稳态的过程中，电路中的电压、电流的变化规律。中，电路中的电压、电流的变化规律。 1. 一阶电路一阶电路 只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。称为一阶电路。 111含有动态元件的电路，当电路的结构或参数发生变化时，含有动态元件的电路，当电路的结构或参数发生变化时，如电源或无源元件的如电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等，可能断开或接入，信号的

54、突然注入等，可能使电路改变原来的工作状态，这种转变往往需要经历一个过使电路改变原来的工作状态，这种转变往往需要经历一个过1 2s C+suV5+RV21 2s C+suV5+RV2程，在工程上称为程，在工程上称为瞬变过程（过渡过程）。瞬变过程（过渡过程）。1122. 换路换路电路从一种结构状态转换到另一种结构状态称为电路从一种结构状态转换到另一种结构状态称为“换路换路” 0t换路前一瞬间记为：换路前一瞬间记为： 0t换路后一瞬间记为：换路后一瞬间记为：3. 换路定理换路定理 00cCuu 00LLiiCCuq LLi （楞次定律）（楞次定律）独立初始条件独立初始条件113已知已知:在打开开关以

55、前，在打开开关以前，电路已处稳态电路已处稳态 求求:打开开关打开开关S 瞬间的瞬间的解：解： 00cCuu 00LLii 0cu 0Li VuC500 AiL150500 开关开关S打开后瞬间打开后瞬间 ，根据换路定律，根据换路定律 VuuCC500)0( AiiLL150500)0( 例例. 1141.4.2 1.4.2 一阶电路的三要素分析法一阶电路的三要素分析法两种一阶电路两种一阶电路RC一阶电路一阶电路 RL一阶电路一阶电路 1. RC一阶电路一阶电路 RC一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态，这时如将电容支路作为负载支路，电路的其它部分

56、用戴，这时如将电容支路作为负载支路，电路的其它部分用戴维宁等效电路替代，可得到维宁等效电路替代，可得到 +SUCu+CRCi根据根据KVL方程可得到方程可得到 SCCUuRi dtduCiCC SCCUudtduRC 解得：解得： tCCCCeuuutu )()0()()(115例如：例如： 0 tSV100i 20cuab+ +- - 20cu+ +- -V100i 20ab 20换路后换路后等效等效+SUCu+CRCi116时间常数时间常数CR0 teuuutuCCCC 0 初始值初始值 0Cu 稳态值稳态值 Cu三要素：三要素：单位：秒单位：秒三要素：三要素：注：注：R0为换路后，以电容支路为负载支路为换路后，以电容支路为负载支