2020年山东省烟台市莱州毛家中学高一数学文联考试卷含解析

1、2020年山东省烟台市莱州毛家中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数6，0.7，的大小顺序是(    )a0.7<< 6    b0.7<6<  c<0.7<6     d<6<0.7  参考答案：c2. 如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是      &#

2、160;                            （   ）a         b.      c.         d. 参

3、考答案：c3. 函数的定义域为(     )ax|x1       bx|x0    cx|x1或x0       dx|0x1参考答案：d4. 设点m是z轴上一点，且点m到a（1，0，2）与点b（1，3，1）的距离相等，则点m的坐标是：              a（3，3，0）  &#

4、160;                    b（0，0，3）    c（0，3，3）                       d（0，0，3）参考答案：b5. 函数的定义域

5、为                           (     )  a.                  b.&

6、#160; c.         d.参考答案：d略6. cos210°=（）abcd 参考答案：a【考点】三角函数的化简求值【分析】由诱导公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解【解答】解：cos210°=cos=cos30°=故选：a7. 下列所示各函数中，为奇函数的是（     ）. a    b  c    d参考答案：a8. 已知（0，），a=loga，b=asin，

7、c=acos，则（）acabbbaccacbdbca参考答案：d【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数对数函数三角图象和性质即可判断【解答】解：（0，），0sincos1，a=loga0，y=ax为减函数，asinacos0，bca，故选：d【点评】本题考查了指数函数对数函数三角图象和性质，属于基础题9. 已知sin(+)cos-cos(+)sin=，且在第二象限，则tan                

8、;    a.或3           b.3             c.             d.3或参考答案：b10. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（      ）

9、a.b. c.    d.参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列几个命题：方程的有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；设函数定义域为r，则函数与的图象关于轴对称；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的为_（写出相应的序号）.参考答案：    略12. 函数部分图象如图，则函数解析式为y=_.参考答案：【分析】先计算出，结合图象得出该函数的周期，可得出，然后将点代入函数解析式，结合条件可求出的值，由此得出所求函数的解析式.【详解】由图象可得，

10、且该函数的最小正周期为，所以，.将点代入函数解析式得，得.，即，所以，得.因此，所求函数解析式为，故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的解析式的求解，求解步骤如下：（1）求、：，；（2）求：根据题中信息求出最小正周期，利用公式求出的值；（3）求：将对称中心点和最高、最低点的坐标代入函数解析式，若选择对称中心点，还要注意函数在该点附近的单调性.13. （5分）已知幂函数y=xm3（mn*）的图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递减，则m=         参考答案：1考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：

11、由幂函数y=xm3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值解答：幂函数y=xm3的图象关于y轴对称，且在（0，+）递减，m30，且m3是偶数由 m30得m3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2验证知m=1时，才能保证m3是偶数故m=1即所求故答案为：1点评：本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向14. 函数的值域是       参考答案：略15. f（x）为r

12、上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（1）=      参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇函数，将f（1）转化为f（1）进行求值【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）=1+b=0，即b=1且f（1）=f（1），因为x0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（1）=f（1）=（2+2+b）=4b=3，故答案为：3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质16. 已知a,b2,a与b的夹角为30°，则|a-b|= &#

13、160;        . 参考答案：1略17. 若，则与具有相同终边的最小正角为_。  参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥pabcd中，pd平面abcd，底面abcd为矩形，pd=dc=4，ad=2，e为pc的中点.(i）求证：adpc；(ii）求三棱锥p-ade的体积；(iii）在线段ac上是否存在一点m，使得pa/平面edm，若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由.参考答案：（i）因为pd平面abcd. 

14、60;    所以pdad.      又因为abcd是矩形，      所以adcd.      因为      所以ad平面pcd.      又因为平面pcd，      所以adpc.(ii）因为ad平面pcd，vp-ade=va-pde，  

15、;   所以ad是三棱锥apde的高.因为e为pc的中点，且pd=dc=4，所以又ad=2，所以(iiii）取ac中点m，连结em、dm，      因为e为pc的中点，m是ac的中点，所以em/pa，又因为em平面edm，pa平面edm，所以pa/平面edm.所以即在ac边上存在一点m，使得pa/平面edm，am的长为.19. 本题满分12分）定义在d上的函数如果满足：对任意存在常数都有成立，则称是d上的有界函数，其中m称为函数的上界。已知函数（1）时，求函数在上的值域，并判断在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在

16、上是以3为上界的有界函数，求的取值范围。参考答案：略20. 若，函数（其中）（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域参考答案：（1）的定义域为；（2）因为，所以 ，所以，即函数的值域为21. （）已知全集，记,求集合，并写出的所有子集；      （）求值：    参考答案：解：（），2分4分的所有子集为：7分（说明：子集少一个扣一分，少两个不给分）（）3分5分6分 22. 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成

17、六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：  (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率 参考答案：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.015×20.010.005)×100.3.其频率分布直方图如图所示  (2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)×100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f155·f265·f375·f485·f595·f645×0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595×0.0571.所以估计这次考试的平均分是71分(3)40,50)与9