2020年山东省泰安市宁阳第二中学高一数学理期末试题含解析

1、2020年山东省泰安市宁阳第二中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设都是锐角，且，则   （   ）a.      b.         c.      d. 参考答案：a略2. 已知函数为偶函数，则=（    ）   a &#

2、160;              b             c              d参考答案：a因为根据偶函数的性质可知，要使函数为偶函数，那么可知一次项系数为0，m=2,经验证成立，故选a. 3.

3、 的值为                                              (    )a.&#

4、160;     b.      c.      d. 参考答案：a试题分析：考点：二倍角公式4. 过点a （1，1）、b （1，1）且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程是（）a（x3）2+（y+1）2=4b（x+3）2+（y1）2=4c（x1）2+（y1）2=4d（x+1）2+（y+1）2=4参考答案：c【考点】圆的标准方程【分析】先求ab的中垂线方程，它和直线x+y2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程【解答】解：圆心一定在ab的中垂线上，ab的中垂线方程是y=x，排

5、除a，b选项；圆心在直线x+y2=0上验证d选项，不成立故选c【点评】本题解答灵活，符合选择题的解法，本题考查了求圆的方程的方法是基础题目5. 已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，且f（2）=1，对任意xr，有f（x）=f（2x）成立，则fa1b1c0d2参考答案：a【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的性质【分析】确定f（x）是以4为周期的函数，结f（2）=1，即可求得f是定义在r上的偶函数，对任意xr，有f（x）=f（2x）成立，f（x+4）=f（2x）=f（x），f（x）是以4为周期的函数，f=f（0）=f（20）=f（2）=1，故选：a6. 在区间上随机取一个数，使的值介于0到之间的

6、概率为                                   参考答案：c7. （5分）已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若样本中有27名男职工，则样本容量为（）a30b36c40d无法确定参考答案：b考点：分层抽样方法

7、专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义和性质进行求解即可解答：设样本容量为n，则由题意得，解得n=36，故选：b点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键8. （5分）已知为第三象限角，则所在的象限是（）a第一或第二象限b第二或第三象限c第一或第三象限d第二或第四象限参考答案：d考点：象限角、轴线角；角的变换、收缩变换 分析：为第三象限角，即kz，表示出，然后再判断即可解答：因为为第三象限角，即kz，所以，kz当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角故选d点评：本题考查象限角，角的变换，是基础题可以推广到其它象限9. 函数f(x)= x2+2(a1)

8、x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是(        )       a.        b.        c. (,5)           d.参考答案：b10. 设，则的大小关系是（     

9、）   a       b          c       d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则          .参考答案：    12. 若函数是奇函数，则为_。参考答案：   解析：&#

10、160;               13. 一艘船的最快速度为4km/h行驶，而河水的流速为3km/h，船最快到达对岸所使用的时间是2小时，则河宽为       .参考答案：8km  略14. 用秦九韶算法计算当时, _参考答案：      8315. （5分）从30名男生和20名女生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到

11、每个人的概率是    参考答案：考点： 分层抽样方法 专题： 概率与统计分析： 根据分层抽样的定义和概率的性质进行求解即可解答： 根据概率的性质可知用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到每个人的概率是=，故答案为：点评： 本题主要考查分层抽样和概率的计算，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础16. 已知函数f（x）=log0.5（x2+4x+5），则f（3）与f（4）的大小关系为参考答案：f（3）f（4）【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数f（x）=log0.5x在r上单调递减即可得出【解答】解：函数f（x）=log0.5x在r上

12、单调递减，f（3）=log0.58，f（4）=log0.55，f（3）f（4）故答案为：f（3）f（4）【点评】本题考查了对数函数的单调性，属于基础题17. （5分）高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有       人参考答案：15考点：交集及其运算；元素与集合关系的判断 专题：集合分析：利用元素之间的关系，利用venn图即可得到结论解答：设既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有x人，则只参加数学的有32x，只参加物理的有28x，则5+3

13、2x+28x+x=45，即x=15，故答案为：15点评：本题主要考查集合元素的确定，利用venn图是解决本题的关键，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且，求的值。参考答案：=略19. （本题满分10分）已知函数（1）设是函数图像的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间。参考答案：（1）由题得，所以即，所以。当为偶数时，；当为奇数时，。（2）  =，当即时函数是增函数，所以，函数的单调递增区间是20. （12分）设u=xz|0x10，a=1，2，4，5，9，b=4，6，7，8，10，c=3，5，7，求ab，ab，

14、?u（ac），（?ua）（?ub）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：用列举法表示全集u，进而结合a=1，2，4，5，9，b=4，6，7，8，10，c=3，5，7，由集合交集，并集，补集的定义，可得答案解答：u=xz|0x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，a=1，2，4，5，9，b=4，6，7，8，10，c=3，5，7，ab=4，ab=1，2，4，5，6，7，8，9，10，cu（ac）=6，8，10，（cua）（cub）=3点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题21. 已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画

15、出y=f（x）的图象（2）若函数f（x）在区间上单调递增，试确定a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的图象【专题】计算题；数形结合；转化思想；待定系数法【分析】（1）由奇函数的定义，对应相等求出m的值；画出图象（2）根据函数的图象知函数的单调递增区间，从而得到|a|2的一个不等式，解不等式就求得a 的取值范围【解答】解：（1）当x0时，x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，m=2y=f（x）的图象如右所示 （2）由（1）知f（x）=，由图象可知，f（x）在上单调递增，要使f（x）在上单调递增，只需解之得3a1或1a3【点评】考查奇函数的定义，应用转化的思想求值；作函数的图象，求a的取值范围，体现了作图和用图的能力，属中档题22. （15分）已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直线xy=0截得的弦长为